M影响线
Q影响线
图4.1 主梁内力影响线
设x为计算截面离支座的距离，并令
则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
恒载内力计算结果以表格形式列出，如表4.6所示。
表4.6 恒载内力计算结果
项 目 一期恒载g1 中主梁 内、外边梁 中主梁 内、外边梁 中主梁 内、外边梁 Mg（KN m） L2 L4 L8 L4 Qg（KN） L8 支点 二期恒载g2
4.3.2 活载横向分布系数计算
在《桥梁工程》课程中介绍过好几种求荷载横向分布系数的方法，有杠杆原理法、偏心压力法、刚接梁法、铰接梁法、G-M法。对于不同的上部结构和横截面形式，可采用不同的方法进行计算。
例如：对于宽跨比BL≤ 0.5，并具有可靠横向联结的梁系结构可采用偏心压力法；对于铰接空心板桥可采用铰接梁法；对于密排梁系，尤其是宽桥，G-M法是一种比较合适的计算方法。支点截面的荷载横向分布系数都是采用杠杆原理法。
1、跨中荷载横向分布系数mc
按各横向分布系数计算方法的适用条件选择合适的计算方法。以偏心压力法为例介绍跨中荷载横向分布系数的计算方法。
当荷载位于跨中，且桥梁属于窄桥（BL≤ 0.5）时，采用修正的偏心压力法计算荷载横向分布系数。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和 对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：
式中：bi ，ti ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；
ci ——矩形截面抗扭刚度系数,根据ti bi比值按表计算；
m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。 （2）计算抗扭修正系数β 抗扭修正系数β按下式计算：
式中混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，ξ与主梁根数有关的系数，取值参考《桥梁工程》教材。
（3）按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值 横向影响线竖坐标值按下式计算：
（4）计算荷载横向分布系数
在影响线上按最不利荷载分布情况加载，求得跨中汽车荷载横向分布系数为：
偏心压力法影响线如图4.2所示。
图4.2 偏心压力法求横向分布系数
2、支点荷载横向分布系数mo
支点截面的荷载横向分布系数计算应采用杠杆原理法。
按杠杆法绘制各主梁横向分布影响线，在影响线上按最不利情况布载，如图4.3所示。
图4.3 杠杆原理法求横向分布系数
位于支点处的汽车荷载横向分布系数mo按下式计算：
在影响线上加载时，应符合规范上对汽车荷载的相关规定。
车与车之间的轮距最小为1.3m，且最外侧轮中心距路边缘距离最小值为0.5m。如图4.4所示。
图4.4 车辆荷载横向布置图（单位：m）
3、横向分布系数汇总
表4.7 横向分布系数汇总
跨中 支座 1号主梁 2号主梁 3号主梁
4.3.3 计算可变作用效应
可变作用内力可按下式计算：
S?(1??)????mc?pi?yi
式中：μ——冲击系数；
ξ——车道折减系数； mc——横向分布系数； pi——车辆轴重；
yi——内力影响线坐标。 1、冲击系数μ 下列规定计算：
当f<1.5Hz时， μ=0.05 当1.5Hz≤f≤14Hz时，
当f>14Hz时， μ=0.45 式中，f指结构基频，按下式计算。
式中 l——梁的计算跨径； E——混凝土弹性模量； Ic——主梁抗弯惯矩；
mc——钢筋混凝土梁每延米重度。 2、车道折减系数
多车道桥梁的汽车荷载应考虑折减。当桥涵设计车道数≥2时，汽车荷载产生的效应应该按规定的多车道横向折减系数进行折减，但折减后的效应不得小于两条设计车道的荷载效应。
所示。
表4.8 横向折减系数
横向布置设计车道数（条） 横向折减系数 2 1.00 3 0.78 4 0.67 5 0.60 6 0.55 7 0.52 8 0.50 3、横向分布系数
计算主梁活载弯矩时，采用统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于
主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l4之间，横向分布系数用mc与m0值直线插入，其余区段均取值mc。
4、计算可变作用效应
要求分别计算跨中截面、四分点、变化点及支点截面的最大弯矩与最大剪力。 以跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算为例。
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，如图4.5所示。 公路Ⅰ级车道荷载，由均布荷载qk=10.5KNm；集中荷载的标准值，按插值公式计算。对车道荷载，在计算剪力效应时，车道荷载的集中荷载的标准值应乘以1.2的系数。
图4.5 跨中截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：cm）
跨中截面的最大弯矩和最大剪力均可按下式计算：
S?(1??)???mc?(pk?yk?qk??)
支点截面最大弯矩和最大剪力可变作用效应计算如图4.6所示。
图4.6 支点截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：cm）
4.3.4 主梁作用效应组合
公路桥涵结构设计的钢筋混凝土及预应力混凝土梁，需要确定主梁沿桥跨方向各个截面的计算内力（Sd），按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应形成包络图进行设计。
承载能力极限状态组合：基本组合、偶然组合，见《公路桥涵设计通用规范》（JTG正常使用极限状态组合：短期效应组合、长期效应组合，见《公路桥涵设计通用规范》（JTG
当按承载能力极限状态设计时，永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合的表达式为：
?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk)
i?1j?2mn
或 ?0Sud??0(?SGid?SQ1d??c?SQjd)
i?1j?2mn式中 ——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； ——结构重要性系数，查表得本设计取=1.0； ——汽车荷载效应的分项系数，取=1.4；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分
项系数，取=1.4，但风荷载的分项系数，取=1.1；
——在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他可变作用效应的组合系数； 、——第个永久作用效应的标准值和设计值； 、——汽车荷载效应的标准值和设计值；
、——在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他第j个可变作用效应的标准值和
设计值。
当按正常使用极限状态设计时，作用短期效应组合表达式为
式中 ——作用短期效应组合设计值；
——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.7，风荷载=0.75，
温度梯度作用=0.8；
——第j个可变作用效应的频遇值。
当按正常使用极限状态设计时，作用长期效应组合表达式为
式中 ——作用长期效应组合设计值；
——第j个可变作用效应的准永久值，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，风荷载=0.75，
温度梯度作用=0.8；
——第j个可变作用效应的准永久值。
各个主梁的内力组合参考表4.9汇总。
表4.9 x号梁内力组合表
序号 1 2 3 4 5 荷载类别 恒载 汽车荷载 1.2*恒载 1.4*汽车荷载 承载能力极限基本组合（3+4） 弯矩 M (KN·m) 变化点 L4 L2 支点 剪力 Q (KN) L4 L2