ΔT =200℃时，
N=1033×exp(-0.156×68.79)=2.2×1028（cm-3·s-1） 设过冷度为ΔT，T=Tm-ΔT，根据给定条件，有 1=1033×exp[(-16πσ3Tm2V2/3k（Tm-ΔT）Lm2ΔT2)×0.156] -33-532210=exp[(-16×3.14×(2×10)×1000×6/3×1.38×10-23×126002×(1000-ΔT)×ΔT2)×0.156]
或 10-33=exp(-3.43×108/(1000-ΔT)×ΔT2) 两边取对数，得
75.98=3.43×108/(1000-ΔT)×ΔT2 (1000-ΔT)×ΔT2=4.51×106
得 ΔT≈70℃
2?V2?2?TmV?T（3）r， ?*????GvLm?TTmLmr*?5?T2?2?10?6 r*=1nm时，=0.19 ??7Tm12600?1?10
11. 答：临界晶核半径为r*??2?，形成球形晶核的临界形核功： ?Gv16??3112?*22
ΔG球 =4πrσ=4π（?）σ= 23?Gv33?Gv*
形成立方晶核的临界形核功：
32?2?32?2 ΔG立 =?=(?)?Gv?6?(?)??Gv?Gv?Gv*
32
16??332?比较 ΔG球 /ΔG立 =/23?Gv?Gv*
*
32=
?≈1/2 6可见，形成球形晶核的临界形核功仅为形成立方晶核的临界形核功的1/2。
12. 答：临界晶核半径为r*??2?，形成球形晶核的临界形核功： ?Gv16??3112?*22
ΔG =4πrσ=4π（?）σ= 23?Gv33?Gv*
34342?32??3临界晶核体积：V*=? r*??(?)??333?Gv3?Gv316??3?Gv32??? ΔG /V*=/= (?)33?Gv223?Gv*
所以 ΔG*=-V*ΔGV/2
第5章 二元合金相图
1．基本概念 伪共晶：由共晶成分附近的非共晶成分的合金，经快冷后得到全部的共晶组织，称为伪共晶。
离异共晶：先结晶相的量远远大于共晶组织的量，使共晶组织中与先结晶相相同的那一相，依附在先结晶相上生长，而剩下的另一相则单独在晶界处凝固，从而使共晶组织特征消失，这种两相分离的共晶，称为离异共晶。 共晶反应：具有一定成分的液相在恒温下同时结晶出两个具有一定成分和结构的固相的反应为共晶反应。 包晶反应：具有一定成分的液相和一个固相在恒温下生成另一个具有一定成分的固相的反应为包晶反应。 共析反应：具有一定成分的固相在恒温下同时析出另外两个具有一定成分和结构的固相的反应为共析反应。
铁素体：碳溶于α-Fe中形成的间隙固溶体称为铁素体。 奥氏体：碳溶于γ-Fe中形成的间隙固溶体称为奥氏体。
莱氏体：共晶转变所形成的奥氏体和渗碳体的混合物称为莱氏体。 珠光体：共析转变所形成的铁素体和渗碳体的混合物称为珠光体。
平衡分配系数：平衡凝固时固相的质量分数wS和液相的质量分数wL之比。 成分过冷：由液相成分变化与实际温度分布所决定的特殊过冷现象称为成分过冷。
枝晶偏析：一个晶粒内或一个枝晶间化学成分不均匀的现象称为枝晶偏析。
晶间偏析：各晶粒之间化学成分不均匀的现象称为晶间偏析。
2．在正的温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金凝固时却能呈树枝状生长？
3．渗碳体根据其来源不同共有几种，请分别说明？
4．铁碳合金，随着含碳量的增加，力学性能如何变化? 为什么? 5．只是共析钢在冷却过程中才有共析转变，对吗？为什么？ 6．正常凝固与区域熔炼的异同点是什么？
7．成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式有何影响？
8．决定金属-金属型共晶组织是层片状还是棒状的因素是什么？ 9．简述典型铸锭组织的三晶区及其形成机理。 10．指出下列各题错误之处，并更正：
(1) 铁素体与奥氏体的根本区别在于溶碳量不同，前者少而后者多。 (2) 727℃是铁素体与奥氏体的同素异构转变温度。
(3) Fe-Fe3C相图上的G点是α相与γ相的同素异构转变温度。
(4) 在平衡结晶条件下，无论何种成分的碳钢所形成的奥氏体都是包晶转变产物。
(5) 在Fe-Fe3C系合金中，只有过共析钢的平衡结晶组织中才有二次渗碳体存在。 (6) 在Fe-Fe3C系合金中，只有含碳量低于0.0218%的合金，平衡结晶的组织中才有三次渗碳体存在。
(7) Fe-Fe3C相图中的GS线也是碳在奥氏体中的溶解度曲线。
(8) 凡是碳钢的平衡结晶过程都具有共析转变，而没有共晶转变；相反，对于铸铁则只有共晶转变而没有共析转变。
11．作含碳0.2%钢的冷却曲线，绘制1496℃、1494℃、912℃、750℃、725℃及
20℃下的组织示意图。
12．画出含碳0.6％、0.77％、1.2％、4.3%的Fe-C合金从高温缓冷到室温的冷却
转变曲线及室温组织示意图。 13．已知A（熔点600℃）与B（熔点500℃）在液态无限固溶，在300℃时A溶
于B的最大溶解度为30%，室温时为10%，但B不溶于A；在300℃时含40%B的液态合金发生共晶反应，现要求： ①作出A-B合金相图； ②分析20%A，45%A，80%A合金的结晶过程。 14．一个二元共晶反应如下：
L（75％B）→α（15％B）＋β（95％B）
求：①含85％B的合金凝固后，初晶β与共晶体（α＋β）的质量分数； ②若共晶反应后，初晶α和共晶体（α＋β）各占一半，问该合金成分如何？
15．计算含碳量分别为0.6％、0.77%、1.2%、4.3%的Fe-C合金从高温缓冷到室
温的组织及相组成物的相对百分含量。
16．已知相图如下，画出T1、T2、T3、T4、T5各温度下的自由能—成分曲线。 17．M-N合金相图如下：（1）标出图中①～④空白区域中组织组成物的名称；（2）
写出水平线FDG上的反应式及名称；（3）画出Ⅰ合金的冷却曲线并标出各段转变组织；（4）画出T1温度下的自由能－成分曲线。
18．M-N合金相图如下：（1）标出图中①～④空白区域中组织组成物的名称；（2）
指出T1温度下液相和固相分别占Ⅰ合金总质量的百分数；（3）画出Ⅰ合金的冷却曲线并标出各段转变组织；（4）画出T1温度下的自由能－成分曲线。
19．画出Fe－Fe3C相图
（1）标出主要点的温度及含碳量； （2）写出共析反应式和共晶反应式；
（3）画出0.77％C、2.11％C的Fe-C合金从高温缓冷到室温的冷却转变曲
线及室温组织示意图；
（4）计算0.77％C的Fe-C合金室温下组织中渗碳体的百分含量；2.11％C
的Fe-C合金室温下组织中二次渗碳体的百分含量。
20．厚20mm的共析钢板在强脱碳性气体中加热至930℃和780℃两种温度，并
长时间保温，然后缓慢冷至室温，试画出钢板从表面至心部的组织示意图，并解释之。
21．将两块含碳0.2%的钢试样加热至930℃保温3h后，其中一块以极缓慢的冷
速，另一块以极快的速度同时冷至800℃，试问刚到800℃时两种状态的相内和相界处碳浓度的变化情况，并用图示说明。
22．固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：
(a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；
(b)若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？ (c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
23．指出下图所示相图中的错误，并加以改正。
24. 为什么铸造合金通常选用共晶成分合金或接近于共晶成分的合金？
答案
2．答：纯金属的生长形态受过冷度影响，在正的温度梯度下，晶体以平面方式长大。因为当界面上偶有突出长大部分伸入到温度较高的液相中时，它的长大速度会降低，甚至会停止。而周围晶体会很快赶上来，突出部分消失，恢复到平面长大状态。
固溶体合金凝固时除了受过冷度影响外，还受到成分过冷的影响，成分过冷程度很大，液相很大范围处于过冷状态，类似负温度梯度条件，晶体以树枝状方式长大。
3．答：有5种。
Fe3CⅠ：从L 中直接结晶出的Fe3C； Fe3CⅡ：从A 中沿晶界析出的Fe3C； Fe3CⅢ：从F 中沿晶界析出的Fe3C； Fe3C共晶：共晶反应得到的Fe3C； Fe3C共析：共析反应得到的Fe3C。 4.答：
含碳量对平衡状态下碳钢力学性能的影响
含碳量对平衡状态下碳钢力学性能的影响如下图所示。在含C%<1%时，随含碳量的增加，钢的强度、硬度增加，但塑性、韧性降低，这说明渗碳体起到了较好的强化作用；当含C%>1%后，随含碳量的增加，钢的硬度增加，但强度、塑性、韧性降低，这是因为FeCⅡ在γ晶界处呈连续网状发布，使钢的脆性增加。
5．答：不对。含碳量在0.0218%至6.69%间的钢和铸铁，在冷却至727℃时，奥氏体的含碳量达到0.77%都会发生共析转变。
6．答：
相同点：都能起到提纯的作用。 不同点：正常凝固是整体熔化，定向凝固；区域熔炼是局部熔化，局部凝固。
正常凝固的提纯效果没有区域熔炼好。