28．如图1所示，质量分别为m1=1kg 和m2=2kg 的A、B两物块并排放在光滑水平面上，中间夹一根轻弹簧且轻弹簧和A物体相连．今对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，方向如图2所示．若 F1=（10﹣2t）N，F2=（4﹣2t）N，要求：
（1）t=0时轻弹簧上的弹力为多大；
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间t变化的图象； （3）计算A、B两物块分离后，再经过1s的各自速度大小．
29．如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的长木板上，木板厚度为0.2m．第一次用一水平力F通过水平细线拉长木板，第二次用水平细线通过轻质定滑轮用钩码牵引长木板，钩码质量为M．若长木板质量为m1=2kg，板长d=0.75m，小物块质量m2=4kg，已知各接触面的动摩擦因数均为μ=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2．两种情况长木板始终未脱离桌面．求：
（1）如果在力F的作用下，小物块与木板一起运动，求力F的取值范围； （2）如果F=15N，求小物体脱离长木板所用的时间．
（3）如果用水平细线通过轻质定滑轮用两个钩码牵引长木板，每个钩码的质量M=1kg，小物体能否与长木板发生相对滑动？如果能，求当小物体滑落到桌面时，小物体与长木板左端的距离；如果不能，请说明理由．
五．解答题（共11小题）
第11页（共71页）
30．物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．
31．某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s．比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g． （1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．
32．如图，一质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量为m=1kg 的小物块以初速度v0=2m/s 滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1．木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g=10m/s2，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
第12页（共71页）
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．
33．质量为M=2kg、长为L=5m的薄木板，在水平向右的力F=10N作用下，以v0=6m/s的速度匀速运动．某时刻将质量为m=1kg的铁块（可看成质点）轻轻地放在木板的最右端，水平拉力F不变，木板与铁块的动摩擦因数为μ1=0.1．（g=10m/s2．）
（1）木板与地面的动摩擦因数μ2
（2）刚放上铁块后铁块的加速度a1、木板的加速度a2．
（3）通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去，若不掉下去计算木板从放上铁块后到停止运动的总时间．
34．如图所示，水平传送带AB长l=1.3m，距离地面的高度h=0.20m，木块与地面之间的动摩擦因数μ0=0.20．质量为M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，此时一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1.0s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
（1）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（2）从第一颗子弹射中木块后到木块最终离开传送带的过程中，木块和传送带间因摩擦产生的热量是多少？
（3）如果在木块离开传送带时，地面上有另一相同木块立即从C点以v1=1.0m/s向左运动，为保证两木块相遇，地面木块应在距离B点正下方多远处开始运动？
35．物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间
第13页（共71页）
的动摩擦因数μ=0.2，试求拉力F大小应满足的条件．（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）
36．如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s2）试问：
（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？ （2）最终木板上放有多少块铁块？ （3）最后一块铁块与木板右端距离多远？
37．如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m．一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小； （2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出．
38．如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（g=10m/s2）
第14页（共71页）
39．（1）图1是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是 ．（填选项代号） A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
（2）某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动． 实验步骤如下： a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2、…6点所示．
c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：S1、S2、S3…S6． d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动． e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值
．
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出﹣t图线．
第15页（共71页）