动量与能量1
一、选择题
1、 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有
一轻弹簧，首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中：
A、系统的动量守恒，机械能不守恒； B、系统的动量守恒，机械能守恒； C、系统的动量不守恒，机械能守恒；
D、系统的动量和机械能都不守恒。 [ B ]
2、 一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球以每秒100个的速率
落入盘中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量m=0.02kg，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为： A、19.6N
B、196N
C、215.6N D、21.56N [ C ]
A B m1m23、 质量为20g的子弹沿x轴正向以500m·S-1的速率射入一木块后与木块一起
沿X轴正向以50m·S的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 A、10N·S
B、-10N·S C、9N·S D、-9N·S ［ C ］
-1
4、 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质
点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv． (B)?2mv．
(C) 3mv．(D) 2mv． ［ C ］ 二、填空题
5、 质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中，
B A C 甲
船上一质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5m·s-1，则人拉船的恒力为50N，甲船此时的速度为 1m/s
。
v?0.1m/st解：F?ma?500*0.1?50Nv?at;a?动量守恒m甲v甲?m乙v乙?v甲?1m/s
6、 总质量为M+2m的烟花从离地面高h 处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞
出质量均为m 的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t1，如烟花在自由中不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t2为 t1。
解 设爆炸前烟火的速度为v0，爆炸后烟火的速度为v，飞出的质量均为m的两块物体相对于烟火体的速度大小为v'。爆炸过程动量守恒，所以有
(M?2m)v0?Mv?m(v?v')?m(v?v')?(M?2m)v
可得v0?v，即爆炸前后烟火体的速度不变。 所以 t1?t2
7、 质量为m1、m2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直
于紧靠面的方向入射，穿过m1和m2的时间分别为Δt1和Δt2，且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，m1和m2的速度大小分别为
f?t1m1?m2和
f?t1f?t2。 ?m2m1?m2f?t1?(m1?m2)v1f?t2?m2v2?m2v1
分析：
8、 质量M=10kg的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系
数k=1000N·m-1的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以??2m/s的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大压缩量为 5cm。 m?3??m?2?Mv?v?0.5m/s分析：1212
mv?kA?A?5cm22三、计算题
9、 有一门质量为M（含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，
当滑下l距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为α） 解：设炮车自斜面顶端滑至l处时其速率为v0．
l由机械能守恒定律，有
2① Mglsin??1Mv02以炮车、炮弹为系统，在l处发射炮弹的过程中， 忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒
Mv0?mvcos?② 由①、②式可以解出v?10、
M2glsin? mcos?一小船质量为100kg，静止在湖面，船头到船尾共长3.6m。现有一质量
为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。 解：令小船速度u,人速v，船行方向为正 由动量守恒：
M??m(?V??)?0(M?m)??mv(M?m)??dt?m?vdt
?vdt?l?3.6x船行=
m?3.6?1.2mM?m