R 263 27 40 -6 32 20 -6 32 34 -14
(2)δ=BB＇3ρ″/ AB=0.0133438＇/17.09=2.01＇ (3) δ=CC'33438′/BC =±1′43″ 盘右盘左(4)
90270(a)见图5-7
1800(b)αL=90-L αR =R-270 180 0
(c) α=
1(?L??R) 9021 x= (?L??R) x
2270x
图5-7 (5)见下表
水平角 测站 目标 A B O B A R 180 00 36 盘位 L 91 56 06 271 56 54 91°56′18″ 水平度盘读数 半测回值 91°55′42″ 测回值 91°56′00″ 0° 00′ 24″ (6)见下表
竖角值 测站 目标 盘位 L A B R L A C 竖盘读数 近似竖角值 8°41′18″ 8 41 12 -3 43 42 测回值 8 41 15 指标差 +3″ 98° 41′ 18″ 261 18 48 86 16 18 第 36 页 共 123 页
R 273 44 00 -3 44 00 -3 43 51 +9″ (7)解：
ε″=εА″+εB″=ρ″3(0.012sin32°)/80+ρ″30.012sin(88°51′16″
-32°)/100 =16.4″+20.7″=37.1″
(8)见下表 水平度盘读数 测站 目标 A O B C D A 95 48 15 157 33 05 218 07 30 0 01 20 275 48 30 337 33 10 38 07 20 180 01 36 -15 -5 +10 -16 0°01′10″ 180°01′40″ -30″ (0° 01′26″) 0° 01′25″ 95 48 22 157 33 08 218 07 25 0 01 28 盘左 盘右 2C 平均读数 一 测 回 归 零 方 向 值 0°00′00″ 95 47 56 157 31 42 218 05 59 各 测 回 归 零 方 向 平 均 值
5.2.7附加题
(1)视准轴误差C=(0°2′20″-180°02′36″+180°)/2=-8″ 它对水平度盘
读数的影响为 X1=C/Cosα2=-9.2″
瞄准目标2横轴误差对水平度盘的影响为Xi:
Xi=(L2-R2±180°)/2-X1=(62°23′23″-62°23′53″)/2-(-9.2″)=-15″+9.2″=-5.8″。
因为 i=Xi/tgα 所以横轴误差 i=-5.8\°=-10\ (2)
①对中误差，它是系统性的误差，可使角度测大或测小，采用带有光学对中器的仪器观测，此项误差可大为减弱。
②目标倾斜误差也是系统性的误差，它使测角变大或变小，影响很大。应把目标竖直。
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③瞄准误差属偶然误差,观测时应特别注意消除视差。 ④读数误差也属偶然误差。
⑤仪器未完全整平对测角的影响是系统性的，不能用观测方法或计算加以减弱。
⑥照准部水准管轴的误差影响是系统性的。解决办法是检校仪器，或采用等偏整平法。
⑦视准轴的误差在半测回观测中是系统性的，但前后两半测回的影响符号相反，所以可通过正倒镜观测加以消除。
⑧横轴误差对观测水平方向的目标没有影响，但是，当目标竖角愈大，其影响也愈大。在正倒镜观测时，其误差的符号相反，所以也可用正倒镜观测消除。
⑨照准部偏心差，其影响是系统性，可通过读数盘对径的双指标读数取平均加以消除。
⑩度盘刻划误差的影响，其影响是系统性，使角度变大或变小，用不同测回
变换度盘位置法可减弱此项误差的影响。
第六章 测量误差理论基本知识
6.1试题
6.1.1 名词解释题
(1)真误差 (2)中误差 (3)相对误差 (4)容许误差 (5)偶然误差
(6)系统误差 6.1.2 填空题
(1)测量误差按其性质可分为：(a)___________________(b)________________。 (2)测量误差主要来自三个方面：(a)____________________________________，
(b)______________________________，(c)___________________________。
研究测量误差的目的是____________________________________________ ______________________________________________________________ 。
(3)测量工作中所谓误差不可避免，主要是指______________误差，而______
_____________误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或
减弱，因此，测量误差理论主要是讨论______________误差。
(4)真差是_______________减_________________；而改正数是____________
减_____________。
(5)同精度观测是指_________________________________________________
不同精度观测是指_______________________________________________。
(6)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为±10\，则读两次取平均值，其中误
差为_______； 两次读数之差的中误差为______________；两次读数之和的中误差为____________。
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(7)相对误差不能用于评定角度的精度，因为_______________与___________
大小无关。
(8)测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以________倍中误差作为
偶然误差的__________，称为___________。 6.1.3 是非判断题
(1)设有一组不等精度观测值L1、L2、L3，L1中误差m1=±3mm，L2中误差m2=
±4mm，L3中误差m3=±5mm。据此可求出三组权值∶(a)p1=1，p2=9/16，p3=9/25；(b)p1=16/9，p2=1，p3=16/25；(c)p1=25/9，p2=25/16，p3=1。在求加权平均值时，这三组的权都可以使用。 ( )
(2)设两个变量X与Y，其中误差分别为mx=±30\、my=±20\，则X+Y的中
误差为±36\，X-Y的中误差为±22\。 ( )
(3) 对于一组观测列L1、L2、L3....Ln，计算观测值的中误差m有两个公式。欲
知观测列内部的符合程度，应选用的公式是（Δ表示真误差）：
m=±
??? ( )
n (4)在测量过程中，存在偶然误差，此种误差可以采用一定的观测方法或计算
改正数的方法加以消除。 ( )
(5)用同一钢尺在相同条件下丈量两条直线，丈量结果：一条长100米，一条
长200米，其相对误差均为1/3000，这说明该两条直线丈量精度相同。( )
6.1.4 单项选择题
(1)观测值的中误差，其概念是： (a)每个观测值平均水平的误差； (b)代表一组观测值的平均误差； (c)代表一组观测值中各观测值的误差；(d)代表一组观测值取平均后的误差。
(2)算术平均值中误差比单位观测值中误差缩小n倍，由此得出结论 ：
(a)观测次数越多，精度提高越多；
(b)观测次数增加可以提高精度，但无限增加效益不高； (c)精度提高与观测次数成正比；
(d)无限增加次数来提高精度，会带来好处。
(3)误差传播定律是用数学的方法建立 (a)各种误差之间关系的定律；
(b)观测值中误差与它函数值中误差关系的定律； (c)观测值中误差与最或是值中误差关系的定律；
(d)各种误差相互传递的定律。
(4)所谓等精度观测，一般是指 (a)相同技术水平的人，使用同精度的仪器，采用相同的方法，在大致相同外
界条件下的观测；
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(b)相同技术水平的人，使用同一种仪器、采用相同的方法，在大致相同外
界条件下所作的观测；
(c)根据观测数据，计算观测结果的精度是相同时。
(5)计算中误差时，一般多采用最或是误差（似真误差）ｖ来计算，其原因是
(a)观测值的真值一般是不知道的； (b)为了使中误差计算得更正确；
(c)最或是误差的总和等于零，可作校核计算。 (6)观测值的权是根据下列确定的：
(a)根据未知量的观测次数来确定的；
(b)根据观测值的中误差大小来确定；
(c)根据观测所采用的仪器精度来确定，仪器精度高，权给得大。 (7)某正方形, 丈量了四边, 每边中误差均为m, 其周长之中误差m∑, 正确的计
算公式是 (a)m∑=4m； (b)m∑=2m； (c)m∑=23m； (d)m∑=3.14m
(8)在水准测量中, 高差h=a-b, 若ma、mb、mh 分别表示a、b、h之中误差, 正
确的计算公式是
(a)mh=ma-mb?； (b) mh=ma?mb (c) mh=ma?mb
2222 (9)设用某台经纬仪观测一个水平角度3个测回，用观测值的似真误差v计算
其算术平均值的中误差M，其计算公式是
(a)M??v52 (b) M??v62 (c) M??v72
(10)设用某台经纬仪观测6个三角形三内角,其角度闭合差为ωi (i=1,2,3,4,5,6),
测角中误差m计算公式是 (a) m??w162 (b) m?2w?17 (c) m??w182
6.1.5 问答题
(1)一组同精度观测的结果，为什么说算术平均值最接近真值？单位观测值的
中误差与算术平均值的中误差有什么区别？它们之间有什么关系？
(2)为什么衡量精度的标准要用中误差，而不能用平均误差？单位(权)观测值的
中误差与每个观测值的真差有何不同？
(3)中误差和相对误差分别在什么情况下使用？为什么容许误差规定为中误差
的二倍或三倍？
(4)何谓有效数字？何谓数字的精度？是否有效数字越多，数字精度就越高？
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