跟踪误差 E St2?St1St1?Ft1?Ft2Ft1?2C?E?St2St1?Ft2Ft1?E ?2C?E由表1可得正向套利的总收益率为：
反向套利盈亏分析。反向套利执行的是卖出现货、买人期货策略。即在卖出股指现货的同时买人相同价值的股指期货。
表2 反向套利盈亏分析表
股指现货 股指期货 交易成本 跟踪误差 t1时点 以St1卖出 以Ft1买入 C E St1?St2St1?t2时点 以St2买入 以Ft2卖出 C Ft2?Ft1Ft1Ft2Ft1St2St1盈亏率 St1?St2St1Ft2?Ft1Ft1?2C ?E 由表2可得反向套利的总收益率为：
?2C?E???2C?E
5．股指期货期现套利的实证分析
ETF( Exchange Traded Fund)即交易型开放式指数基金，是一种在交易所上市交易的开放式证券投资基金，可以让投资者以较低成本投资于标的指数，并能获得与投资标的指数相近的收益。由于ETF的交易成本率较股票低，使用ETF组合作为股指现货具有成本优势，另外，持有ETF组合基本不会出现由于停牌等导致无法买卖现货的情况，从而减少了流动性风险。因此，使用ETF组合复制股指现货进行股指期货期现套利具有明显的优越性。
目前，国内ETF基金的种类并不多，没有专门跟踪沪深300指数的ETF。理论研究中，大多以上证180ETF、上证SOETF、深证100ETF中的一种或多种ETF基金来复制沪深300现货指数。下面将对这三只ETF基金与沪深300现货指数进行必要的相关性分析及回归分析，以期寻求最佳的复制基金种类及其相应的权重。
表3 ETF基金与沪深300现货指数的相关性
基金名称 与沪深300指数相关系数 日均成交额 上证180ETF 0.983 1.63亿元 上证50ETF 0.935 19.73亿元 深证100ETF 0.944 7.15亿元 首先，以2009年5月22日至2010年3月31日的上证180ETF、上证SOETF、深证100ETF及沪深300现货指数收盘价数据进行相关性分析，以上三只ETF基金与沪深300现货指数的相关系数如表3所示。可以看出，三只ETF基金与沪深300指数的相关程度均较高，其中，上证180ETF最高，但考虑到其日均成交额较低，存在较大的流动性风险，因此，在构建现货组合时将其舍弃，仅从上证SOETF和深证100ETF基金中选取一种或两种作为复制沪深300现货指数的成分基金。
表4 ETF基金与沪深300现货指数的回归结果
上证50ETF 深证100ETF 调整R平方 跟踪误差 组合一 1 0 0.99938 0.00511 组合二 0.52 0.48 0.99998 0.00218 其次，对以上期间的上证SOETF、深证100ETF及沪深300现货指数每日收盘价数据进行回归分析。由表4的结果可知，组合二由于同时具有较大的调整R平方和较小的跟踪误差，用来模拟沪深300现货指数更优，即按上证SOETF配置52%的权重、深证100ETF配置48%的权重所构建的组合，其用来模拟沪深300现货指数是最为适宜的。最后，选取沪深300股指期货合约中的IF1006合约，取2010年4月16日(IF1006的上市日)至2010年6月18日(IF1006的到期日)期间的真实数据进行分析，并按组合二的权重选择上证SOETF和深证100ETF来复制沪深300现货指数。设:
无风险年利率r=0.03；股票指数的年股息率d=0.005；
单向交易成本率C =0.003；现货指数跟踪误差率E = 63/365*0.004 = 0.00069。 根据上文介绍的无套利区间模型，可得表5所示的期现套利分析表。
表5 沪深300股指期货期现套利分析表
交易日期 2010-4-16 2010-4-19 2010-4-20 2010-4-21 2010-4-22 2010-4-23 2010-4-26 2010-4-27 2010-4-28 2010-4-29 2010-4-30 2010-5-4 2010-5-5 2010-5-6 2010-5-7 2010-5-10 2010-5-11 2010-5-12 2010-5-13 IF1006价格 3441.6 3218 3241.4 3292.8 3266.8 3255.8 3255 3180.4 3172 3131 3149.4 3116.8 3115 3018.8 2943 2961.6 2834 2870 2927.2 现货组合价格 3441.6 3263.6 3241.2 3305.3 3257.4 3240.4 3221.2 3159.7 3151.8 3116.1 3134.4 3087.7 3105.2 2961.9 2907.7 2931.4 2871.1 2903.8 2969.5 期货价格比 1 0.986 1.0001 0.9962 1.0029 1.0047 1.0105 1.0065 1.0064 1.0048 1.0048 1.0094 1.0032 1.0192 1.0121 1.0103 0.9871 0.9884 0.9858 T-t 63 60 59 58 57 56 53 52 51 50 49 45 44 43 42 39 38 37 36 无套利区间下限 0.9917 0.9915 0.9914 0.9913 0.9913 0.9912 0.991 0.9909 0.9909 0.9908 0.9907 0.9905 0.9904 0.9903 0.9902 0.99 0.99 0.9899 0.9898 无套利区间上限 1.0171 1.0169 1.0168 1.0168 1.0167 1.0166 1.0164 1.0164 1.0163 1.0162 1.0161 1.0158 1.0158 1.0157 1.0157 1.0155 1.0154 1.0153 1.0153 数据来源：财汇金融
由表5的数据可以获得图1所示的无套利区间图，从图1可以直观的看出，2010年4月19日，期现价格比偏离无套利区间下限，此时可以通过卖出构建的现货组合、买人IF1006合约进行反向期现套利。随着市场逐步回归理性，2010年4月26日，期现价格比返回无套利区间内，同时将期货和现货市场的头寸平仓，即可获取相应的反向套利利润(表6)。
图1 沪深300股指期货期现无套利区间图
表6 反向套利盈亏表
股指现货 IF1006 交易成本 跟踪误差 2010年4月19日 以St1?3105卖出 以Ft1?3115买入 C=0.003 2010年4月26日 以St2?2871买入 以Ft2?2834卖出 C=0.003 盈亏率 St1?St2St1Ft2?Ft1Ft1?2C E=0.00069 F(t21 ?E 此次反向套利的总收益率
F(t?))SStt?2C?E?1.77%(1)(2)，年化收益率
=365/7*1.77%=92.19%
相反，2010年5月6日，期现价格比偏离无套利区间上限，此时可以通过买人构建的现货组合、卖出IF1006合约进行正向期现套利。2010年5月11日，期现价格比穿越无套利区间下限，此时将期货和现货市场的头寸同时平仓，也可获取相应的正向套利利润(表7)。
表7 正向套利盈亏表
股指现货 IF1006 交易成本 跟踪误差 t1时点 以St1?3105买入 以Ft1?3115卖出 C=0.003 E=0.00069 S(t21t2时点 以St2?2871卖出 以Ft2?2834买入 C=0.003 Ft盈亏率 St2?St1St1Ft1?Ft2Ft1?2C ?E?2C?E?(1)(2)此次正向套利的总收益率
S(t?)Ft)0.82%，年化收益率
=365/7*0.82%=59.54%
以上两次期现套利是在沪深300股指期货推出后的一个月内完成的，套利的年化收益率均在50%以上，显示了股指期货推出初期期现套利机会相对较多，且套利收益可观。 6．结语
通过构建股指期货期现套利模型，以沪深300股指期货真实交易数据为基础进行实证分析，结果显示，目前国内股指期货市场存在较多的且收益率较为可观的期现套利机会，这恰好与国内股指期货市场缺少必要的机构投资者(特别是擅长进行套利交易的机构投资者)的现状相符合。股指期货市场运行初期存在一定的套利机会虽然是正常现象，但也从另一个侧面反映出市场有效性缺失，不利于股指期货市场套期保值和价格发现功能的发挥。
2010年4月21日，中国证监会正式颁布了《证券投资基金参与股指期货交易指引》。该指引对保本型基金参与股指期货的投资目的、投资比例等进行了限制，明确规定债券型基金、货币市场型基金不得参与股指期货交易，而股票型基金、混合型基金只能以套期保值为目的参与股指期货。缺少必要的基金机构投资者进行股指期货套利交易，或将导致股指期货市场套利机会的过度存在，不利于中国金融期货市场的成熟和健康发展。股指期货套利交易虽然属于投机范畴，但其交易的风险较单边性投机而言要小很多，允许基金参与股指期货套利交易并不会带来严重的市场风险，反而能够优化基金资产的配置。因此，在国内股指期货市场逐渐成熟之后，建议逐步放开对基金参与股指期货的诸多限制，在满足不同风险偏好投资者需求的同时，还有利于促进国内股指期货套期保值和价格发现功能的发挥，也有助于增强国内金融市场的有效性。 References
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