波分量。这样主动的和被动的PFC 都必须使用依据规定。被动的电路使用一个大的电容，电感和整流桥，这些都工作在AC line 的工作频率范围。主动PFC 使用一个开关转换器来调节输入电力的谐波分量。主动PFC 工作在一个很高的频率，这样使他们在体积上更小，更轻，工作效率远比被动式
的高。使用合适的主动PFC控制，几乎任何复杂的 负载都可以近似成一个线性的电阻。这样就较大的减少了电流谐波分量。主动PFC 电路是达到谐波要求的最流行的方式，因为上述的好处。通常来说主动PFC 电路由在整流桥和大电容之间插入的预转换器组成。
Boost(或者是Step up)转换是主动PFC最流行的拓扑结构。通过适当的控制，它能产生一个恒定的电压同时从AC输入端消耗一个正弦波电流。在中等功率的条件下（功率<350W）应用中，CRM优先选择。CrM工作在不连续模式（DCM） 和连续模式（CCM）之间。在CrM工作模式中，在Boost
电感电流达到0时，驱动开始为开通时间。CrM工作是中等功率PFC boost电路的理想选择，因为它比CCM工作的峰值电流小，又有DCM中零电流开关的优点。它在PFC boost 转换器中工作过程及波形请参考图27
图27.理想CrM Boost转换的原理图及波形
11
当开关关断时，电感电流线性增加到峰值。当开关断开时，电感电流线性减小到零。当电感电流减小到零时，开关管的漏极电压（Vd）是高电压，并且开始下降。如果下一个周期没有开始，Vdrain 向Vin 靠近。在AND8123内有一个分压公式使得输出在CrM 工作模式下达到一个高的功率因素。当On-tme （ton）是恒定值，在一个AC周期里用公式1计算。
ton?2?Pout?L??Vac2 （eq.1）
图28 .CrM 工作模式下的电感波形
误差放大校准器
NCP1608通过一个内部的误差放大器来校准Boost 的输出电压。误差放大器的负极接FB端，正极接一个2.5V±1.6%的参考电压（Vref），误差放大器的输出端接Control 端（图29）。
用一个跨导性的误差放大器的特性是FB 电压仅仅由外部的接到输出电压的分压网络来决定，不是误差放大器本身决定动作决定的。这样FB端就能被用作为误差放大器独立感应过高或者过低电压。
L是Boost电感，η是效率，VacPout是输出功率，
是输入RMS电压。
在一个AC周期里的开关状态描述见图28。其中开通时间开是恒定的，但是关断时间不同，根据瞬态线路电压。恒定的开通时间产生了峰值电感电流（Ipeak）与AC线路电压成比例。NCP1608 用一个理想的方法实现恒定开通时间的CrM控制，外加一个精确的校准回路，一个低电流消耗开启回路，一个先进的保护特性构成一个成本有效的方案。
图29.误差放大器和开通时间调节回路
12
分压电阻（Rout21和Rout2）按比例分得Boost输出电压（Vout）然后接到FB 端。如果输出电压少于目标输出电压，即Vfb少于Vref，那么误差放大器（EA）控制Vcontrol上升。Vcontrol上升导致驱动的开通时间升高，这样就提高了传输到输出的功率。传输功率的提高导致了了Vout 的提高直到达到目标电压。相反的，如果Vout 大于Vtarget，那么Vcontrol减小，开通时间降低直到Vout 减小到目标输出电压。这个因素和影响调节了Vout， 这样通过Rout1 与Rout2使Vout 成比例减小并且加到Vfb上。用来FPP的Rfb（通常4.6M）包含在了外部的分压网络的计算公式里。 输出电压设计用以下公式2：
Rout1?VoutIbias(uut) eq3
Ibias(out)是输出分压网络的偏置电流。Rout2取决于Vout，Rout1及Rfb。 Rout2使用公式4计算：
Rout2?RfbRout1?Rfb(VoutVref?1)?Vout1 eq4
PFC过程在正弦线电压上消耗了一个正弦电流。
Vout?Vref?(Rout1?Rout2?RfbRout2?Rfb?1) eq.2
这个转换提供了负载功率与平均要求相匹配。输出的大电容（Cbulk）补偿了传输功率和负载消耗功率的差异。当传输的功率小于负载消耗的功率时，电容（Cbulk）放电，当传输功率大于负载消耗功率时，大电容（Cbulk）充电储存多余的能量。具体工作情况见图30.
分压网络偏置电流的选择是用来最佳化噪音免除和功率耗散。Rout1最佳化偏置电流和输出电压使用公式3：
图30恒定功率时的输出电压纹波
根据Cbulk 电容的充放电，Vout包含了一个Fcross是交叉频率，gm是误差放大器的跨导。交叉100Hz（欧洲50Hz线电压频率）或者是120Hz（美国标准线电压频率60Hz）。为了保证线电流的形状，Vout纹波通过校准器回路保证在一个AC周期里Vcontrol恒定。为了保证Vcontrol在一个周期里恒定，回路带宽一般设置在20HZ以下。在图1中有一种补偿网络，在Control端和地之间接一个电容。在这个结构里，需要多大的电容来减少Vout 的纹波计算使用公式5
频率一般小于20Hz。
开通时间时序
开关模式由恒定的开通时间和变化的关断时间组成，为一个已有的输入电阻和输出负载设计。NCP1608用一个接到Ct电容pin的电容来控制开通时间。一个电流源给Ct 端的电容充电直到达到原至control 端的内部的一个电压（VCt（off））。 VCt（off）计算见公式6
Ccomp?
gm2???fcross eq.5
13
VCT(off)?Vcontrol?Ct(offset)?2*Pout*L*Icharrge?*Vac*Ct2 eq6
当Vct(off)到达到时，驱动关断。见图31： 时理想工作状态。
图31.开通时间的产生
Vcontrol随着input均方根值和输出负载不同而改变（满足公式1）。如果补偿元器件值满足滤除Vout纹波，则在AC线周期里开通时间恒定。Vcontrol 最大时，控制器的开通时间最大。Ct的大小保证了最大的输出功率和最小的输入电压。最大的开通时间计算见公式7：
ton(max)?Ct?Vct(max)Icharge eq7
图32.使用ZCD绕组理想波形
在开关开通时间里ZCD感应电压（VZCD（wind）,On）计算使用公式9：
eq8
由公式7和1可得公式8
Ct?2?Pout?L?Icharge??VacLL?Vct(max)2VZCD(sind)on??VinNB:NZCD eq9
这样就能计算出Ct的值：
Vct（max）=4.775V（最小值） Icharge=297uA（最大值），VacLL是最小输入电压的均方根。
关断时间时序
在CrM工作模式下，开通时间在AC线周期内恒定，关断时间根据输入瞬态电压的不同而改变。当电感的电流到达零时，FET漏极电压（Vdrain见图27）随着Vin 共振。测量Vdrain是一个得知什么时候电感电流到达0的方法。（IC）直接测量高电压Vdrain不是一个通用经济实用的方法。反而，在Boost 电感上加一个绕组，这个绕组叫做零电流检测（ZCD）绕组。，它来为控制器提供一个与电感电压成比例的电压。图32显示了CrM使用ZCD
14
Vin是瞬态输入电流，Nb：Nzcd是boost电感
匝数和ZCD绕组匝数之比。
ZCD绕组在开关关断时间的感应电压（VZCD（wind）,Off）计算使用公式10：
VZCD(sind)on?Vout?VinNB:NZCD eq10
当电感电流达到0时，ZCD pin端电压随着ZCD绕组电压一同下降到0。NCP1608检测到Vzcd的下降沿，驱动开通FET。为了保证ZCD事件异常检测，NCP逻辑电路验证Vzcd上升时超过Vzcd(ARM)，下降时低于Vzc(TRIG)（图33）。
图33,.ZCD block 应用图
这一系列功能实现了CrM工作，最大的Vzcd(ARM)决定了最大匝数，计算公式如下11：
NB：NZCD?Vout?(2?VacHL)Vzcd(ARM)
eq11
VacHL是AC in 的最大均方根电压。Vzcd(ARM)=1.55V（最大值）
NCP1608通过ZCD电压钳位防止电压超出。当ZCD绕组为负时，ZCD电压钳位到Vcl(NEG)。相似的，当绕组为正时，ZCD端就永远的钳位到Vcl(POS)。ZCD端需要一个电阻来限制电流峰值（图33）。最大的ZCD端电流（Izcd（MAX））被限制到10mA。Rzcd计算见公式12：
RZCD?2?VacHLIZCD(Max)?(NB:NZCD) eq12
Rzcd的值和ZCD端寄生电容的值决定了什么时候ZCD绕组检测到信号和驱动开始。Rzcd大，那么在检测到ZCD事件前的延时就会大。这样的话，控制器就会工作在DCM模式下，功率因素下降。如果ZCD值太小，当Drain电压很高的时候驱动就打开了，效率就会降低。选择Rzcd最佳值的最好的方法是Rzcd达到最小的漏极电压时开启。这是建立在试验的基础上得知的。图34反映了CrM工作时根据Rzcd和ZCD寄生电容得知真实的波形。
（零电压开启）
15
图34.使用ZCD绕组和Rzcd及ZCD 端寄生
电容时实际的CrM波形