重点:探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法,会计算长方形和正方形的周长。 难点:能正确计算长方形和正方形的周长,能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
课件。
师:经过上一节课的学习,我们已经知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长,还知道了多边形的周长就是把围成多边形的各边长度加在一起。今天我们就重点研究长方形和正方形的周长的计算方法。
师:看课本第48页图一,量一量,算出图中长方形的周长,说说你是怎么想的。 学生进行测量并计算,教师巡视了解情况。 师:把你的想法跟大家说一说。 学生可能会说:
? 把长方形四条边的长度依次相加,5+3+5+3=16(厘米)。
? 因为长方形有2个长、2个宽,所以可以分别计算2个长的和,即5×2=10(厘米),2个宽的和,即3×2=6(厘米),再相加,即10+6=16(厘米),所以长方形的周长为5×2+3×2=16(厘米)。
?先算一个长与一个宽的和,再乘2,即(5+3)×2=16(厘米)。
只要学生解答正确即可,不强求算法的统一。
师:你能算出下面正方形的周长吗?说说你的想法。(课件出示教材第48页图二) 学生可能会说:
? 把正方形的四条边的长度相加,即3+3+3+3=12(厘米)。
? 也可以像计算长方形周长的方法那样列式,即(3+3)×2=12(厘米)。
? 依据正方形的特征:4条边的长度都相等,正方形的周长也就是4个3厘米,所以可以写成3×4=12(厘米)。
对于以上方法都给予肯定,表扬解答正确的学生。
师:说一说如何计算长方形、正方形的周长,跟小组的同学先讨论交流。 学生进行讨论交流,教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流、总结归纳。计算长方形、正方形周长的方法主要有两种。
(1)根据周长的含义:封闭图形一周的长度就是图形的周长,我们可以把围成长方形的四条边的长度依次相加就是长方形的周长,把围成正方形的四条边的长度依次相加就是正方形的周长。
(2)结合图形的特征:长方形的特征是对边长度相等,所以长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的特征是四条边的长度都相等,所以正方形的周长=边长×4。
师:你能运用所学知识,帮淘气解决下面的问题吗?(课件出示教材第48页最下面例题) 学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:把你的想法跟大家说一说。
生:靠墙围成一个长方形有两种情况,一种是长边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个宽边(4米)和一个长边(6米),即4+4+6=14(米),需要14米的围栏;另一种情况是宽边靠墙,那么此时需要的围栏长度是两个长边(6米)和一个宽边(4米),即4+6+6=16(米),需要16米的围栏。
对于能算出一种情况的学生,也要给予肯定和鼓励。
【设计意图:引导学生自主探究长方形、正方形周长的计算方法,不强求算法的统一,让学生选择自己喜欢的方法去计算,培养学生解决问题策略的多样化。】
师:在本节课的学习中,你知道了什么?
生1:长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加,也可以根据图形的特征进行计算。
生2:长方形周长的计算公式是长方形的周长=(长+宽)×2;正方形周长的计算公式是正方形的周长=边长×4。
【设计意图:引导学生回顾、梳理一节课的知识点,加深对所学知识的理解和掌握。】
1.让学生理解周长的概念,经历一个由具体到抽象的过程,并在其间调动学生的多种感官,让学生在“做数学”中感知知识,并为求周长作铺垫。
2.让学生在具体的活动情境中积极探究,合作交流,在多种方法的探索交流中培养学生的创新意识。
A类
1.
学校足球场是长方形的,长100米,宽50米,张明沿足球场跑
了2圈,他跑了多少米?
(考查知识点:长方形的周长。能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题。)
B类
2.长方形的长是16分米,宽是6分米,如果长增加15分米,周长增加多少分米?
3.小丽有一条红丝带,用这条红丝带正好围成了一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形;如果用这条红丝带围成一个正方形,会围成一个边长是多少的正方形呢?
(考查知识点:长方形、正方形的周长。能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. (100+50)×2×2 =150×2×2 =600(米) B类:
2. 15+15=30(分米) 3. (6+8)×2 =14×2 =28(厘米) 28÷4=7(厘米) 教材第49页“练一练”
1. 略
2. (28+15)×2=86(米) 32×3=96(米) 3. 略
4. 40÷4=10(厘米)
5. (10+5)×2 (10+5)×2 (10+5)×2 (10+5)×2 =15×2 =15×2 =15×2 =15×2 =30(米) =30(米) =30(米) =30(米)
发现:这四个图形的周长是相等的。
练习四。(教材第50~51页)
1.熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。
2.能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,感受数学知识在日常生活中的应用。
重点:熟练掌握三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的计算方法。 难点:能运用长方形、正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
课件。
师:同学们,第五单元“周长”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。
学生可能会说:
? 知道了周长的含义:封闭图形一周的长度。
? 能测量并计算多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。
? 知道了长方形周长的计算方法,比较常用的长方形周长的计算公式:长方形的周长=(长+宽)×2;能运用长方形周长的计算方法解决生活中的实际问题。
? 知道了正方形周长的计算方法:正方形的周长=边长×4,并能运用正方形的周长解决生活中的实际问题。
……
师:这些知识,你是真的掌握了吗?下面的问题你能解决吗?
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习的能力。】
师:你能把边长是12米的大正方形平均分成4个相同的小正方形吗?自己试着画一画,并计算每个小正方形的周长。
学生尝试自己画图并计算,教师巡视了解情况。
师:把你的画法展示给大家看一看,说一说你是怎样计算的。
生:要把大正方形平均分成4个小正方形,就是把大正方形横着平均分成两份,竖着平均分成两份,这样就平均分成了4个小正方形,每个小正方形的边长是12÷2=6(米),周长就是6×4=24(米)。
师:4个小正方形的周长总和与大正方形的周长有什么关系?你能解释其中的道理吗?在小组里讨论一下。
学生进行小组讨论交流,教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流:
? 要研究4个小正方形周长的总和与大正方形周长的关系,我们可以通过画图观察,如下图所示。
大正方形被分成4个相同的小正方形后,多出了4条与大正方形边长相等的边,这样在计算小正方形周长的总和时,就比大正方形的周长多出了4条边的长度,即小正方形周长的总和是大正方形边长的8倍。而大正方形的周长是边长的4倍,所以小正方形周长的总和是大正方形周长的2倍。
? 通过计算可以知道,小正方形的周长总和是24×4=96(米);大正方形的周长是12×4=48(米)。96÷48=2,所以4个小正方形的周长总和大于大正方形的周长,且小正方形的周长总和是大正方形周长的2倍。
【设计意图:把数学知识延伸到课外,用所学知识解决生活中的问题,关注学生的学习体验,在变化中体验学习数学的乐趣。】
师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些提高? 学生自由交流。
练 习 四
封闭图形一周的长度就是图形的周长。 多边形的周长:几边形就是几条边长度的和。
长方形周长=(长+宽)×2
正方形周长=边长×
1.点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师的点拨下自己整理,及时反馈,从而理清知识间的脉络,及时查漏补缺,找准图形周长的含义、计算公式,有助于学生更好地形成清晰的知识网络。
2.实践中应用。数学教学中应强化数学意识的培养,学生能清楚地认识到数学来源于生活,又服务于生活。设计有层次的练习引导学生用所学知识解决问题,体现了知识在生活中的应用,遵循了由浅到深、由易到难的规律,学生在动脑想、动手算、动口答中扎实提高了自己的学习水平。