M驱?M惯?M偏?M摩?M封
式中: M驱- 驱动手腕转动的驱动力矩(N?cm);
M惯- 惯性力矩(N?cm);
M偏- 参与转动的零部件的重量(包括工件、手部、手腕回转缸的动片)对转动轴线所产生的偏重力矩(N?cm).,
; M封- 手腕回转缸的动片与定片、缸径、端盖等处密封装置的摩擦阻力 矩(N?cm);
下面以图4-1所示的手腕受力情况，分析各阻力矩的计算: 1、手腕加速运动时所产生的惯性力矩M悦
若手腕起动过程按等加速运动，手腕转动时的角速度为?，起动过程所用的时间为?t，则:
?M惯?（J?J1）(N.cm)
?t
式中:J- 参与手腕转动的部件对转动轴线的转动惯量(N.cm.s2);
J1- 工件对手腕转动轴线的转动惯量(N.cm.s2)`。 若工件中心与转动轴线不重合，其转动惯量J1为:
J1?Jc?G12e1 g式中: Jc- 工件对过重心轴线的转动惯量(N.cm.s2):
G1- 工件的重量(N);
e1- 工件的重心到转动轴线的偏心距(cm), ?- 手腕转动时的角速度(弧度/s);
?t- 起动过程所需的时间(s);
??— 起动过程所转过的角度(弧度)。
2、手腕转动件和工件的偏重对转动轴线所产生的偏重力矩M偏
M偏?G1e1 +G3e3 (N?cm) 式中: G3- 手腕转动件的重量(N);
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e3- 手腕转动件的重心到转动轴线的偏心距(cm)
当工件的重心与手腕转动轴线重合时，则G1e1?0. 3、手腕转动轴在轴颈处的摩擦阻力矩M封
M封?f(RAd2?RBd1)(N?cm) 2式中:d1 ，d2- 转动轴的轴颈直径(cm);
f- 摩擦系数，对于滚动轴承f?0.01，对于滑动轴承f?0.1;
RA,RB- 处的支承反力(N)，可按手腕转动轴的受力分析求解， 根据?M（?0,得: AF）RBl?G3l3?G2l2?G1l RB?G1l1?G2l2?G3l3
l同理，根据?MB(F)?0,得:
RA?G1(l?l1)?G2(l?l2)?G3(l?l3)
l式中:G2- 的重量(N)
l,l1,l2,l3,— 如图4-1所示的长度尺寸(cm).
4、转缸的动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩M封，与选用的密衬装置的类型有关，应根据具体情况加以分析。 4.2.2回转气缸的驱动力矩计算
在机械手的手腕回转运动中所采用的回转缸是单叶片回转气缸，它的原理如图4-2所示，定片1与缸体2固连，动片3与回转轴5固连。动片封圈4把气腔分隔成两个.当压缩气体从孔a进入时，推动输出轴作逆时4回转，则低压腔的气从b孔排出。反之，输出轴作顺时针方向回转。单叶气缸的压力P驱动力矩M的关系为:
pb(R2?r2)2MM?, 或p? 222b(R?r) 16
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第五章 手臂伸缩、升降、回转气缸的尺寸设计与校核
5.1手臂伸缩气缸的尺寸设计与校核
5.1.1 手臂伸缩气缸的尺寸设计
手臂伸缩气缸采用标准气缸，参看各种型号的结构特点，尺寸参数，结合本设计的实际要求，气缸用CTA型气缸，尺寸系列初选内径为?100/63： 5.1.2 尺寸校核
1.在校核尺寸时，只需校核气缸内径D1=63mm,半径R=31.5mm的气缸的尺寸满足使用要求即可,设计使用压强P?0.4MPa, 则驱动力： F?P??R2
?0.4?106?3.14?0.03152
?1246(N) 测定手腕质量为50kg,设计加速度a?10(m/s)，则惯性力
F1?ma
?50?10 ?500(N)2.考虑活塞等的摩擦力，设定摩擦系数k?0.2,
Fm?k.F1
?0.2?500
?100(N) ? 总受力F0?F1?Fm
?500?100
?600(N) F0?F
所以标准CTA气缸的尺寸符合实际使用驱动力要求要求。
5.1.3.导向装置
气压驱动的机械手臂在进行伸缩运动时，为了防止手臂绕轴线转动，以保证手指的正确方向，并使活塞杆不受较大的弯曲力矩作用，以增加手臂的刚性，在设计手臂结构时，
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应该采用导向装置。具体的安装形式应该根据本设计的具体结构和抓取物体重量等因素来确定，同时在结构设计和布局上应该尽量减少运动部件的重量和减少对回转中心的惯量。
导向杆目前常采用的装置有单导向杆，双导向杆，四导向杆等，在本设计中才用单导向杆来增加手臂的刚性和导向性。 5.1.4 平衡装置 在本设计中，为了使手臂的两端能够尽量接近重力矩平衡状态，减少手抓一侧重力矩对性能的影响，故在手臂伸缩气缸一侧加装平衡装置，装置内加放砝码，砝码块的质量根据抓取物体的重量和气缸的运行参数视具体情况加以调节，务求使两端尽量接近平衡。
5.2 手臂升降气缸的尺寸设计与校核 5.2.1 尺寸设计
气缸运行长度设计为l=118mm,气缸内径为D1=110mm,半径R=55mm,气缸运行速度，加速度时间?t=0.1s,压强p=0.4MPa,则驱动力
G0?p.?R2``
?0.4?106?3.14?0.0552 ?3799(N)
5.2.2 尺寸校核
1．测定手腕质量为80kg,则重力
G?mg
?80?10
?800(N)1，设计加速度a?5(m/s)，则惯性力
G1?ma
?80?5
?400(N)3. 考虑活塞等的摩擦力，设定一摩擦系数k?0.1，
Gm?k.G1
?0.1?400
?40(N) 19