教学设计
数学公开课教学设计
章节名称 学科 设计者 人教版八年级上册15.1.5同底数幂相除（人教版） 数学 杨蝶 授课班级 所属学校 初101班 授课时数 云天化中学 1课时 本节（课）教学内容分析 代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机.在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.鼓励学生经历根据特例进行归纳、有条理地表达自己的思考过程，真正理解公式以及熟练的应用，为今后的学习打下坚实基础。 依据标准 课程标准：理解同底数幂相除的推导及利用法则进行计算。 教育技术标准：借助多媒体辅助教学，创设情境，层层设问，引导学生自主探究学习。 本节（课）教学目标 〖知识与技能〗 零指数幂的意义，会进行同底数幂的除法运算； 〖过程与方法〗 经历探究同底数幂的除法的探究过程，感受分类讨论的方法． 〖情感与态度〗 在学习同底数幂相除的过程中，培养学生严谨的学风． 学习者特征分析 1、一般特征：学生学习了同底数幂乘法，大部分同学对同底数幂乘法掌握得较好，学生对公式的推导较容易。需要教师根据学生的实际情况在会用法则计算的情况下进一步的拓展加深。 2、初始能力：上课能够配合老师，积极思考回答问题，上课氛围较活跃。 知识点学习目标描述 知识点 学习 编 号 目标 具 体 描 述 语 句 1. 了解 同底数幂相除的推导 1
2. 3. 教学设计
理解 同底数幂相除的法则 运用 利用同底数幂相除的法则进行计算。 教学重点和难点 项 目 内 容 解 决 措 施 老师的“教”体现在——创设情境组织探索 发现规教学重点 用同底数幂相除法则进行计律，学生的“学”体现在“操作讨论→探究发现→算 归纳结论”。然后通过练习从而准确理解把握公式. 理解同底数幂的除法法则 多做练习，并让学生在黑板上板书，发现问题解决问题，从而达到突破难点的目的。 教学难点 教学环境设计 多媒体教室。 关于教学策略选择的阐述 主要采用诱导探究策略，并辅以创设情景、当堂操练策略。 1、创设情景策略： 2、诱导探究策略：创设情景-问题诱导－启发讨论---小组互动---当堂练习针对八年级学生的年龄特征以及他们已有的知识水平，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，提高教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。 课堂教学过程设计 教学 环节 教师的活动 mnm-n学生的活动 教学媒体 设计意图 活动1 探究a?a?an是正整数，且m>n） 学生回答，教师点评并给予鼓励． 教师自回忆前面学过（m， 制ppt的法则的推理 课件 过程． 感受同底数的幂相除． 创设 mnm?n2.请说明a?a?a、情景 引入 课题 (am)n=amn和?ab??ab的nnn 学生计算，教师巡视． 理由．请根据乘方的意义和除法的意义计算： 6285⑴10?10； ⑵7?7； 2
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⑶⑷a?a7310?10118； ?a?0?． 教师自培养学生严谨制ppt的治学态度． 课件 培养学生敢于猜想的科学精神． 训练学生的推理能力． 为什么在第⑷题中要规定学生回答，教师点评． a≠0？ mn自主 请猜想a?a的结果． 学生回答，教师点评． a?a?amnm-n探究 形成 概念 能说明am?an?am-n的理由吗？ 请直接说出计算结果： 学生说明理由 学生回答，教师给予鼓励． 应用法则，巩固法则． 及时应用法则，加深对法则的理解． ⑴312?36 ⑵210?28 ⑶a5?a2． 请快速计算下面问题： 58学生口答，教师鼓励． 30计算结果用指数形式、分数形式都⑴2?2； ⑵5?5； 可以． 22⑶10?10 师生 互动 请812大家看学生回答，教师给予肯定． 导出 ppa?a?a?0,p为正整数?应方程 该等于什么？ 0 探究当m=n时a?a?amn当m=n时，被除数和除数相等，商为1；am?an?a0结果也是1，mnm-n，m-n我们规定a?1?a?0?，当m=n所以当m=n时，a?a?a时，a?a?amnm-n 总结同底数的幂相除，渗透讨论的方法． 还是成立吗？请成立的． 学生回答，教师讲评．介绍分类讨说明理由． 如果m，n是正整数，a≠0． a?a?amnm?n成立吗？ 论的方法． 3
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活动3 运用法则计算 例1 计算 师生共同解答． 运用法则，加深对法则的理解． 教师边板书，边紧扣法则讲解算理． ⑴106?102； ⑵25?28； ⑶⑷a?an5?5n?1mm-1； ?a?0?． 巩固以及拓展练习． 请同学们作课后练习（P103）第学生解答，教师巡视指导． 巩固 1、2题．跟踪训练，能力挑战，可找学生板演． 提高 科内交叉题，一题多解，体验中考。 活动5 回顾与反思 请谈一谈，这一节课的收获，与大家交流． 学生回答，教师点评． 总结同底数幂相除 教学流程图 活动1 探究am?an?am-n（m，n是正整数，且m>n）． 活动2 运用法则计算． 活动3 回顾与反思． 活动4 当堂训练 板书设计 §15．3．1 同底数幂的除法 一、a·a=a（m、n是正整数） 二、同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数且m≥n） 规定：a0=1 （a≠0） 三．计算 教学反思、总结 mnm+n 在教学中，教师要尽可能把课堂还给学生，让课堂焕发活力。引导学生变单调的被动学习为活泼的主动学习。在课堂上，让学生积极参与数学学习。 学生积极参与的课堂才是成功的课堂。
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