总第199期
〔文章编号〕1002－2031（2012）02－0076－05
城市问题2012年第2期
保障房退出机制研究
艾建国陈泓冰鲁璐
〔摘要〕保障性住房退出机制建设是实现有限资源条件下住房资源优化配置的前提。在有限理性的条件下，通过建
立进化博弈模型对退出机制进行均衡分析，设计了有效退出选择模型。结果表明：实现保障性住房的有效退出，关键在于合理制定奖惩金额以增加拖延退出的成本。根据有效退出模型所推导的奖惩金额计算公式，为政府合理制定奖惩标准提供了一种思路。
〔关键词〕保障性住房；进化博弈理论；均衡分析；退出选择模型〔中图分类号〕F299．233
〔文献标识码〕A
一引言
府的积极性很低，建设中存在的巨大资金缺口无法
有效填补，缺乏足够的政府监管以及合理的分配制1000万套的保障房目标对地方度和准入退出制度，政府而言要求过高
［2］
“十二五”时期，我国将加快各类保障房建设，加快发展公共租赁住房，继续推进廉租住房和经济适用住房建设，增加限价商品住房供应。住建部住房保障司在2011年的工作要点中要求各级部门全确保实现全年新开工建面贯彻落实相关会议精神，
设保障性住房和各类棚户区改造住房1000万套的目标。有学者认为，此举更多的是具有象征意义的目标，因为从2010年计划建设的580万套保障性住房的目标来看，最后只完成了370万套，还有36%的任务量没有完成
［1］
。此外，温家宝总理在接受记
：“对于保障性住房建设以后，管理者采访时也提到
……使保障性和退出机制现在就要着手制定规则，住房质量和效益得到保证，使将来它的管理也得到保证
［3］
。”
由此可见，建设资金的匮乏和制度的不完善是
国内学住房保障建设亟待解决的重要问题。对此，者的侧重点主要集中于准入机制，有关退出机制的研究较少且主要集中于保障性住房退出方式和退出
的奖惩制度。例如，在退出方式上，张波、刘江涛认为，退出的关键在于“资源获利”的合理产权退
。也有学者认为，建设保障性
住房不仅无收益且要占用大量的建设资金，地方政
〔作者简介〕艾建国（1954—），男，汉族，湖北监利人，华中师范大学经济管理学院城市经济系主任，教授，博士，硕士研究生导师，研究方向为房地产经济、土地经济与管理；陈泓冰（1987—）男，汉族，湖北十堰人，华中师范大学经济管理学院硕士研究生，研究方向为土地利用与政策；鲁
璐（1987—）女，汉族，湖南浏阳人，华中师范大学经济管理学院硕士研究生，研究方向为土地利用规划、土地经济与管理。〔基金项目〕湖北省建设科技项目———湖北省住房保障机制研究。〔收稿日期〕2011－06－21〔修回日期〕2011－09－17
·76·城市管理
《城市问题》2012年第2期保障房退出机制研究
出
［4］
；魏杰、王韧根据住房的特殊属性，认为应完善
解释家庭的最优选择。定的均衡点，
完全信息动态博弈就是每一个参与博弈的人对
其他有关参与人的特征、战略空间及支付函数有准且参与人的行动有先后顺序，后行动者能确的知识，
［12］
够观察到先行动者所选择的行动。它所对应的均衡概念是由莱茵哈德·泽尔腾（ReinhardSelten）
，于1965年所定义的“子博弈精炼纳什均衡”这一概念将不可置信的威胁剔除，要求参与者的决策在
任何时候都要随机应变地实现决策最优。因此，本文将构造一个完全信息下的动态博弈环境，用来分析政府在促使家庭有效退出中所起到的作用。
2．退出机制的进化博弈分析
家庭与家庭之间的博弈体现了一种社会中的互动关系，不仅仅是直接互动，而且双方会将经验传递给第三方，并在其他随机配对的博弈中，逐步修正自
［13］
可以对参与双方的行为策略选己的行为。因此，
择及改变进行动态博弈分析，考察行为双方的经济
收益和相应策略。
（1）相关假设
在退出机制不完善的情况下（政府不监督），为
我们假设：了分析的方便，
———家庭是有限理性的，双方对每一种策略的收益都可以立刻知道，但对所选择的策略是否正确
不能确定，而且策略改变的速度很慢；
———家庭的退出态度分为及时和拖延两种；———博弈是在大社会中家庭群体随机配对的反复博弈。
（2）建立进化博弈模型
以家庭的收益作为考量，在一次随机博弈中，博弈双方的收益矩阵如下：
表1
博弈双方收益矩阵
家庭2
家庭1
及时拖延
及时0，0T，S
拖延
S，TP，P
购买对象的甄别选择机制，通过缩短土地使用权年
限等措施，提高保障房的流动性，促成“高收入者退低收入者进入”的动态循环出，
［5］
；唐祥忠、陈燕如
利用产权理论构建了经济适用房退出机制的基［6］
础。在退出的奖惩制度上，赵伟、曾繁杰通过借鉴香港经验，提出建立奖惩兼备的保障住房监督机
［7］
制和退出机制的具体做法；韩冬梅通过博弈分析论证了奖惩并举的合理性
［8］
。上述的研究成果为
我国建立科学的保障性住房退出机制提供了很好的
见解和参考。
二保障性住房退出的博弈分析
保障性住房的进入机制一般由政府严格把关，以申报人提交真实可靠的数据作为基础，只要政府在法治健全的情况下做到操作公开化、透明化和实行必要的惩戒办法，就能够有效地控制申报数量和质量。
但是，保障性住房的退出机制却包含了更多的利益纠葛。目前退出难的状况主要有两个方面：一是受保家庭经过一定时间生活水平有所提高，不再符合保障的对象范围，为了获取更多的实惠而拒绝退出；二是政府为了节约供房资源、提高保障效率、节省保障资金，需要对超过保障标准的受保家庭进行腾退，鼓励他们购买普通商品房，但是在维护社会和谐稳定的大前提下，又不能进行强制清退。在这分析和研究家庭在退出时的最优选择，以种矛盾下，
及实现政府有效促退的关键因素就显得尤为重要。
1．理论概述
“进化博弈论”最早源于对生态现象的解释。20世纪70年代，在梅纳德·斯密（MaynardSmith）“进化稳定策略”和普赖斯（Price）引入概念以后，进
［9－10］
。进化博化博弈论开始受到重视并迅速发展
弈论与传统的主流博弈论“完全理性”的假定不同，
它是强调在“有限理性”的条件下进行的一种进化稳定策略的动态博弈，进而分析演化过程中是否具
［11］
并对其进行解释。受保家庭之有稳定的均衡解，
间关于是否按时退出或拖延退出的对策选择本身就
是一个重复博弈的过程，双方在现实中也不可能是“完全理性”的，他们会根据对方的行为和未来预期的收益采取相应的对策。基于进化博弈模型的分析可以更好地模拟这一过程，更重要的是找到具有稳
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注：0为双方都及时退出时的收益；S为对方拖延退出，而己方及时退出时的收益；T为对方及时退出，而己方拖延退出时的收益；P为双方都拖延时的收益。
在初始状况下，把家庭作为一个考查的群体，有
的家庭可能会选择及时退出，有的家庭则会选择拖延退出。因此假设选择及时退出的家庭比例为x且收益较低，则家庭在及时退出策略下的期望收益为：
u1=（1－x）S
·77·
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那么，选择拖延退出策略下的家庭期望收益为：
u2=xT+（1－x）P
所以，整个家庭群体的平均期望收益为：珔u=xu1+（1－x）u2
选择及时退出家庭的收益超过平均收益的幅度为：
u1－珔u=u1－［xu1+（1－x）u2］进行整理后得到：u1－珔u=（1－x）［（1－x）（S－P）－XT］由于不同的选择必然会产生收益的不同，那么收益较低的家庭x会随着时间t的变化逐渐去改变自己的策略，模仿有较高收益家庭（1－x）的策略。对于这个比例变化的速度主要取决于两个因素：一是模仿对象的数量大小（即选择及时退出家庭的比例x）；二是模仿对象的成功程度（即（u1－珔u））［14］。
用动态微分方程表述采用及时退出策略家庭比例的动态变化速度：
dx
=F（x）=x（u1－珔u）dt
（注：dx/dt代表的是选择守约策略的概率随时
）间变化的变化率。
上述的动态微分方程与生物进化中提到的“复
制动态”方程是一致的。那么，上式对应的复制动态方程为：
dx
=F（x）=x（u1－珔u）=x（1－x）［（1－x）（Sdt－P）－XT］
且
F'（x）=（1－x）［（1－x）（S－P）－XT］－x［（1－x）（S－P）－XT］+x（1－x）（P－T－S）
令F（x）=0，即当变化速度为0时，得到：
P－S
x1=0，x2=1，x3=
P－T－SP＞S，先对x3进行考察，若T＞0，则有：P－
T－S＜P－S。
P－S
＞1，当P－T－S＞0时，即x3＞1，
P－T－S无意义；
当P－T－S＜0时，即X3＜0，亦无意义；
x3则不存在。当P－T－S=0时，
x3不论怎样均不能成为复制动态方程的如此，
x2中产稳定解。复制动态方程的稳定解只能在x1、
生。由于：
F'（0）=S－P＜0，F'（1）=T＞0·78·由微分方程的稳定性定理，可知x1=0为稳定即只要在双方均拖延退出时的得益比在对方拖解，
延而自己及时退出时的收益大，且双方都及时退出时的收益比对方及时退出而己方拖延时的得益小，则x1=0为唯一的进化稳定解。那么，所有的家庭通过互相模仿，最终都会选择拖延退出，获得超额利益。
在保障性住房退出的问题中，当政府不惩罚的情况下，家庭采取的拖延退出策略变得有利可图时，部分家庭会选择拖延策略，以便延长享受保障房的优惠政策，同时规避购房压力，其他原本打算及时退出的家庭也会逐渐调整策略选择拖延。此时，由于政府房源有限，为了能让更多的急需住房的困难群体得到保障，政府必须对拖延退出的家庭做出惩罚，以弥补家庭拖延所造成的社会成本。
（3）退出机制的均衡分析
若抑制拖延行为的机制健全的情况下（即政府监督），家庭的收益大小将发生变化。当T＜0，P＜S时，进化博弈的稳定解是x2=1，也就是说通过互相博弈和模仿，最终所有家庭都会选择及时退出。因此要抑制拖延退出行为，政府就必须加大拖延退出的成本并提高及时退出的奖励。下面通过对政府介入情况下的完全信息动态博弈分析，来考察政府增加拖延退出的成本之后，受保家庭能否自觉退出。以家庭和政府作为博弈的双方。在家庭发现拖
政府不惩罚就会放纵家延退出能获取更高收益时，
庭的这种行为，则政府需要采取惩罚措施使家庭及
时退出，罚款金额为k（k＞0）。在初始状态下，双方的收益为0，当家庭为获得超额利益T而拖延退出时，政府所要承担的社会成本则为－c。
此时，政府对家庭进行惩罚，惩罚有效的概率为q，收取罚金k，那么整个动态平衡的行动选择及支付费用过程见图1。若qk－c≥0，且T－qk≥0时，均衡路径为拖延退出—政府惩罚，即政府获得罚金，并足够支付家庭行为所造成的社会成本。只有当T－qk＜0时，均衡路径为及时退出，即家庭支付的罚金大于超额收益。
若qk－c＜0，且T－qk≥0时，均衡路径为拖延退出，即罚金太少，一是不足以支付政府承担的社会成本，二是不足以制约家庭的拖延行为。
综上所述，家庭是否会及时退出主要取决于qk，其中q是政府惩罚有效并收取罚金k的概率。
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这个概率的大小取决于政府相关法规制度是否完
家庭有没有较强的公民意识。制度法规越完备，善，
q越大。罚金k的大小则对家庭的公民意识越强，
同时也对q的增家庭拖延退出行为起着警告作用，大起一定作用。
权的保障房，如廉租房和公共租赁房。以下“保障
均指这两类性质的保障房。性住房”
对中国家庭来说，持有保障性住房所获得的经济收益的经济变量主要分为可量化和不可量化两
可种。可量化的经济变量包括：获得住房补贴（S）、支配收入的变相提高（G）、节省寻找住所、搬迁所需
时间的机会成本（C）等；不可量化的指标包括：规避高房价、避免工作和生活的不安心、增加工作动力、为提高薪金收入创造较好的条件等。
退出保障性住房的主要动力可以包括：获得住房完全产权的偏好、投资的需要、改善居住条件的需要、政府对及时退出家庭的奖励（K）等。
2．退出选择模型的设计
（1）相关假设
假设1：家庭成员都是理性的经济人，具有取得住房完全产权的偏好，以获取经济收益最大化为目标；
假设2：住房市场所供应的房型及规格均相同；假设3：家庭的经济损益只包含可量化的经济变量，不可量化的暂时不考虑；
假设4：家庭满足所有的退出条件，并在这个时点上做出选择；
假设5：政府将惩罚所获得收益全部用于奖励。（2）建立退出选择模型
2…，m）的时候，家庭在退出时点为ti（i=1，住2…，m），房市场的价格为Pi（i=1，家庭月可支配2…，m），单位时间可获得住房补收入为Gi（i=1，
贴为S，利率为r，贷款利率为l，贷款按揭期数为T，M，l，T），i=按揭月均还款函数为f（Hi）=f（Pi，1，2，…，m，政府奖惩额度为Kr，惩罚p（K=奖励r，p）。
若家庭在t1时退出，则被视为及时退出，其他时间的退出均为拖延。那么家庭t1时退出的收益为：
Z1=G1+Kr－f（H1）－C
若家庭在tm时退出，则家庭的收益为：
m
图1退出选择博弈树
所以，政府不断完善保障性住房退出的相关
法律法规，以及对受保家庭进行必要的宣传教育，将有助于妥善解决保障性住房退出难的问题。
三保障性住房退出选择模型
由于家庭能否有效退出的关键在于qk的值，即惩罚有效果的概率与罚金之积。而在现实中，政府对家庭退出的规定各不相同，逾期不退的惩罚力度
规定“对超过也有所差别。以武汉市廉租房为例，
低收入住房困难标准的家庭，享受租金补贴的，停止
发放租金补贴；属于配房租赁的，限期退出廉租住房；因特殊原因暂时不能退出的，按照市房管部门公
［15］
。规定中没有布的市场租金指导价格收取租金”
相应的奖励以及明确的惩罚规定。而奖惩并举的办
法不仅有助于提高家庭退出的积极性，同时也能为政府减轻财政负担，增加保障房源
［6，8］
。（1）
下文将通过分析家庭享受保障性住房的相关经济变量的内涵，比较退出时点前后的经济收益，对在实际操作过程中k值的确定进行探讨。
1．经济变量的选取
保障性住房目前主要包括经济适用房、廉租房
，“双限双竞”和公共租赁房三大类商品房等类型的保障房不在本文的考察范围内。经济适用房的退
出，主要是改变产权所有，家庭在按规定的比例缴纳土地收益等费用之后，可以上市交易、转让或者拥有
［16］
完全产权。因此，本文主要考察受保家庭没有产
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Zm=
S+C+Gm∑i=1
－f（Hm）－Kp（2）
为了方便比较这两种在不同时期的选择收益，
家庭在t1时退出的收益在tm时的终值为：
'Z1=Z1*（1+r）
m
（3）（4）
则退出选择模型为：
F=Z'1－Zm
若F＞0时，说明家庭及时退出的收益大于拖延退出的收益，因而家庭选择及时退出；若F=0
·79·
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isderivedfromeffectiveopt－outmodel，providesathoughtforthegovernmenttosetupareasonablestandardforrewardandpunishment．
【Keywords】
indemnificatoryhousing；evolutionary
gametheory；equilibriumanalysis；opt－outmodel
时，说明此时无利可图，在假设1条件下，家庭仍然
说明家庭的最优选择会选择及时退出；若F＜0时，
是拖延退出，继续享受保障福利。
根据（4）式推导K值的大小，以求得实现家庭有效退出时政府奖惩金额的确定：
F=Z'1－Zm=（1+r）m［G1+Kr－f（H1）－C］－
（
参考文献
（5）
［1］许成钢．中国双轨房思考［DB/OL］．http：//vip．v．ifeng．com/
finance/caijingzhengqianfang/201104/dd4ed17－5046－4f60－2011－03－238090－cf97ab16737bdetail．shtml，
∑S
i=1
m
+C+Gm－f（Hm）－Kp）≥0
在假设5条件下：
Kr，p≥
［2］许成钢．中国双轨房思考［DB/OL］．http：//vip．v．ifeng．com/
finance/caijingzhengqianfang/201104/ddde4e17－5046－4f60－8090－cf97ab16737bdetail．shtml，2011－03－23
［3］温家宝．着手制定规则［EB/OL］．http：//house．people．com．
cn/GB/14138331．html，2011－04－02
［4］张波，．经济理论刘江涛．经济适用住房退出机制的构建［J］
2008（7）：34－40与经济管理，
［5］魏杰，王韧．我国住房制度的改革路径：基于住房商品的特殊
J］．经济体制改革，2007（2）：5－12性质［
［6］唐祥忠，．武汉理陈燕如．经济适用住房退出机制的构建［J］
2009（3）：479－482工大学学报（信息与管理工程版），
［7］赵伟，曾繁杰．我国住房保障体系的结症与改革思路［J］．甘
2010（4）：78－81肃社会科学，
［8］韩冬梅．论我国住房保障的进入与退出机制［D］．华中师范
2008：44－46大学，
［9］谢识予．有限理性条件下的进化博弈理论［J］．上海财经大学
2001（5）：3－9学报，
［10］RossCressman．EvolutionaryDynamicsandExtensiveForm
Games［M］．TheMITPress，2002：34－25
［11］WEIBULLJ．Evolution，rationalityandequilibriumingames
［J］．EuropeanEconomicReview，1998（3－5）：641－649
［12］张维迎．博弈论与信息经济学［M］．上海：上海人民出版社，
2004：80－81
［13］王晓燕．CtoC电子商务中的信任问题：一个进化博弈分析模
．商业研究，2005（6）：197－181型［J］
［14］谢识予．经济博弈论（第三版）［M］．上海：复旦大学出版社，
2002：222－223
［15］武汉市廉租住房保障办法［S］．http：//www．whfg．gov．cn/up-load_files/whfcj/conten－ts/389/－18222．html，2011－04－07
［16］经济适用住房管理办法［S］．http：//www．wyfwgw．com/laws/
1975．html，2011－04－07
∑S+G
i=1
m
m
－f（Hm）－（1+r）m（G1－f（H1））
1+（1+r）
m
+C
上式给出了一种确定K值的思路，即政府奖励和处罚的金额（Kr，这从经p）应当大于这个计算值。使故意济收益角度修正了因为拖延而获得的利益，拖延退出享受过度福利的人无利可图，实现保障性住房的有效退出。此外，政府也可以根据实际的财政收支状况，合理调整Kr与Kp比例，在不使退出家庭生活状况变差的情况下，减轻政府财政负担，这样既达到了促退的目标，也节省了运作成本。
四结语
资金链空间狭小、保障群体数量大是我国住房保障事业发展的难题，而建立和完善奖惩并举的保障性住房退出机制，则是解决这一难题的有效手段。本文通过进化博弈分析得出，实现保障房的有效退出，关键在于制定合理的奖惩标准以提高拖延退出行为的成本，并通过比较退出和拖延两种情况下家庭的收益建立退出选择模型，提出了较为科学的奖惩标准计算方法，为地方政府设定合理的奖惩金额提供了思路。然而，影响保障性住房退出的因素复
往往使设置的奖惩标准具有偏差，如何制杂而繁多，
定更加全面且准确的保障性住房退出奖惩标准，仍
是一个值得深入研究的课题。
【Abstract】
Thisarticlearguesthatthewithdrawal
mechanismofindemnificatoryhousingistheprimaryfactortooptimizetheallocationofhousingresources．Onthepremiseofboundedrationality，thisarticlebuildstheevolutionarygamemodeltoanalyzethebalanceofthewithdrawalmechanism，anddesignsaneffectiveopt－outmodel．Theresultsshowthatthekeytoeffectiveexitofindemnificatoryhousingisanincreaseinthecostofdelaywithdrawalbydefiningareasonableincentivea-mount．Also，themethodtocalculateincentiveamount，which
（编辑：赵志刚；责任编辑：赵勇）
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