专 题 带电粒子在有界磁场中的运动
【教学目标】
1．掌握带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般解题思路 2．学会分析带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 3．掌握解决带电粒子在有界磁场中做圆周运动的两种模型 【教学重点、难点】
重 点：带电粒子在磁场中运动问题的一般解题思路 难 点：电粒子在各种有界磁场中的临界、极值问题 【知识清单】
1．向心力由 提供： = ，洛仑兹力只改变 ， 不改变 ，洛伦兹力 功。
2．半径公式：r= （速度v越大，半径r )。 3．周期公式：T= （周期与粒子的 和运动 均无关)。 4．如图所示,偏转角、圆心角、弦切角的关系： 。 5．求运动时间：t= 。
6．带电粒子在匀强磁场中运动的解题思路：找 ，画 ，求 。 【例题讲解】
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（ ）
A.运动时间相同 B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 D.重新回到边界时与O点的距离相等
1
O
例2．如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，一个带电粒子质量为m，电量为+q，沿与磁场左边界成30°角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计）
拓展1.如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足 0 ? L，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）
例3．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：
A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.运动时间越短的，其速率越大 C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.所有质子在磁场中的运动时间都相等
mvqB 2