第十二节 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例(2)

当k=1时,f′(x)?x21?x?

故f(x)的单调递增区间是(?1???). 当k>1时,f′(x)?x(kx?k?1)1?x所以,在区间(?1?1?k)和(0???)上,f′(x)>0;

k?0?得x1?1?k?(?1?0)?x2?0. k在区间(1?k?0)上,f′(x)<0.

k故f(x)的单调递增区间是(?1?1?k)和单调递减区间是(1?k?0).?

k?

(0???)?k