福建省宁德市福鼎一中2014届九年级上期中考试数学试题及答案(2)

∴x∴x1=3+ =﹣3±，x2﹣， ； 2（2）2x+6=（x+3）， 22（x+3）=（x+3）， ∴（x+3）[2﹣（x+3）]=0， ∴（x+3）（﹣x﹣1）=0， ∴x1=﹣3，x2=﹣1． 20． 解：（1）添加的条件是∠CAB=∠DBA， 故答案为：∠CAB=∠DBA． （2）证明：∵在△CAB和△DBA中 ∴△CAB≌△DBA（AAS）， ∴AC=DB， 在△COA和△DOB中 ∴△COA≌△DOB（AAS）， ∴OC=OD． 21． 解：（1）根据题意画出树状图如下： ； （2）当x=﹣1时，y=当x=1时，y==2， 当x=2时，y==1， 一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况， 所以，P=． 22． 解：（1）补全表格如下： 月份 6月份 x 月增长率 =﹣2， 7月份 1.5x 用电量 240（1+x） 240（1+x）（1+1.5x） （单位：千瓦时） 故答案为：1.5x，240（1+x），240（1+x）（1+1.5x）； （2）根据题意得： 480=240（1+x）（1+1.5x）， 解得：x1≈0.33=33%或x2=﹣2（不合题意舍去）， 答：今年6月份用电量增长率是33%． 23． （1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴AE=DE，BD=CD， 在△AFE和△DBE中 ∴△AFE≌△DBE（AAS）， ∴AF=BD， ∴AF=DC． （2）四边形ADCF是菱形， 证明：AF∥BC，AF=DC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线， ∴AD=DC， ∴平行四边形ADCF是菱形． 24． 解：（1） （2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°， 所以，DP=OP=灯高， △COP中AE⊥CP，OP⊥CP， ∴AE∥OP ∴△CEA∽△COP，即， 设AP=x，OP=h则： ①， DP=OP表达为2+4+x=h②， 联立①②两式得： x=4，h=10， ∴路灯有10米高． 25． 解：（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax得：k=6，a=， 则反比例解析式为y=，正比例解析式为y=x； （2）由图象得：在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）BM=DM，理由为： ∵S△OMB=S△OAC=×|k|=3， ∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，即OC?OB=12， ∵OC=3，∴OB=4，即n=4， ∴m==， ∴MB=，MD=3﹣=， 则MB=MD． 解：（1）∵AQ=3﹣t ∴CN=4﹣（3﹣t）=1+t， 在Rt△ABC中，AC=AB+BC=3+4∴AC=5， 在Rt△MNC中，cos∠NCM==，CM=． 2222226 （2）由于四边形PCDQ构成平行四边形， ∴PC=QD，即4﹣t=t 解得t=2． （3）①当MP=MC时（如图） 则有：NP=NC 即PC=2NC∴4﹣t=2（1+t） 解得：t= ②当CM=CP时（如图） 则有： （1+t）=4﹣t 解得：t= ③当PM=PC时（如图） 在Rt△MNP中，PM=MN+PN而MN=NC=（1+t），PN=PC﹣NC=（4﹣t）﹣（1+t）=3﹣2t， ∴[（1+t）]+（3﹣2t）=（4﹣t），解得：t1=∴当t=，t=，t=222222，t2=﹣1（舍去） 时，△PMC为等腰三角形．