互动课堂
疏导引导
一、实验目的
探究一维碰撞中的不变量. 二、实验思路
设置两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，也就是保证两物体做一维碰撞.
在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度.设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′. 碰撞可能有很多情形：
（1）两个质量相同的物体相碰撞. （2）两个质量相差悬殊的物体相碰撞.
（3）两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞等等.
（4）两个物体碰撞时可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开等. 寻找的不变量的特点是：在各种碰撞的情况下都不改变. 碰撞前后不变的物理量可能有以下几种情况： （1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ （2）m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2
??v1v2v1v2???（3） m1m2m1m2三、需要考虑的问题 1.保证发生一维碰撞
可以利用凹槽或气垫导轨限定运动在同一直线上进行，如课本参考案例一. 2.质量的测量 利用天平. 3.速度的测量
可以利用运动规律，如利用匀速运动中位移、速度、时间关系s=vt求速度，也可以利用物体带动纸带运动，通过纸带上打点计时器所打点迹来分析计算速度. 四、实验数据的处理
分别测出碰撞前后各物体的质量和速度后，通过归纳比较然后确定碰撞中的不变量.
为了数据处理方便以及简明起见，可以设计出表格，在表格中列出碰撞前后各物体的质量、速度以及mv之和、mv2之和与
质量 速度 m1 v1 m1v1+m2v2 mv2 m1v12+m2v22 碰撞前 m2 v2 m1 v1′ m1v1′+m2v2′ m1v1′2+m2v2′2
v之和，然后进行观察、比较.下面的表格为参考表格. m碰撞后 m2 v2′ mv v m… v1v2 ?m1m2 … ??v1v2? m1m2 … 五、实验结论
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′. 活动巧用
【例1】 A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光相机照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16－1－1所示，已知闪光的时间间隔为Δts，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：
图16－1－1
（1）碰撞发生在何处？
（2）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？ （3）两滑块的质量之比
mA等于多少？ mB思路解析：（1）据题意可判定：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60 cm处.①
（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′,vA′Δt=20 cm?②
从碰撞到第二次闪光时A向左运动10 cm，时间为t′,有vA′t′=10 cm?③ 设第一次闪光到发生碰撞时间为t,有： t+t′=Δt④
由②③④可得：t=Δt/2 s.⑤ （3）取向右为正方向 碰撞前：A的速度vA?B的速度vB?5cm/s?⑥ ?t/210cm/s?⑦ ?t/210?碰撞后：A的速度vA?cm/s?⑧
?t/2B的速度vB?0⑨
在碰撞过程中，
mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′⑩
由⑥⑦⑧⑨⑩可得：ma∶mb=2∶3.
?
答案：（1）碰撞发生在x=60 cm处 （2）
?ts? (3)2∶3 2【例2】 如图16－1－2（乙）所示，某同学设计了一个用打点计时器探索碰撞中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动.他设计的具体装置如图所示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.
（甲）
（乙） 图16－1－2
（1）若已得到打点纸带如图16－1－2（甲）所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点.则应选段计算A碰前的速度，应选段计算A和B碰后的共同速度.（填“AB”或“BC”、“CD”或“DE”）
（2）已测得小车A的质量m1=0.40 kg，小车B的质量m2=0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1为______________kg·m/s，碰后（m1+m2)v为_______________kg·m/s. （3）通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？ 思路解析：（1）应选择小车运动稳定时的纸带来计算速度，故应选BC段计算A碰前的速度，选DE段计算A和B碰后的共同速度.
BC10.50?10?2?m/s?1.05m/s,m1v1=0.40×1.05 kg·（2）碰前A的速度v1?m/s=0.42 t0.02?5kg·m/s;
碰后
A
和
B
的
共
同
速
度
DE6.95?10?2v2??m?0/t0.02?5.,(sm1+m695m/m/s. s0.695 kg·m/s=0.417 kg·2)v2=(0.40+0.20)×
(3)通过计算分析，在误差允许的范围内，小车A、B碰撞前后“mv”这一物理量恒定不变.