案例三 年金终值与现值——北方公司年金终值与现值的计算
[基本案情]
资料一、北方公司2004年1月1日向宏达投资公司融资租赁一台自动车床，双方在租赁协议中明确：租期截止到2008年12月31日，年租金5600元，于每年年末支付一次，宏达投资公司要求的利息及手续费率通常为8%。
资料二、北方公司2008年拟在某大学设立一笔奖学基金。奖励计划为：每年特等奖1人，金额为1万元；一等奖学金2人，每人金额5000元；二等奖学金3人，每人金额3000元；三等奖学金四人，每人金额1000元。目前银行存款年利率为5%，并预测短期内不会发生变化。
资料三、北方公司2008年1月1日向工行哈尔滨分行接入一笔款项，银行贷款年利率为8%，同时北方公司与哈尔滨分行约定：前三年不用还本付息，但从2010年12月31日起至2015年12月31日止，每年末要偿还本息4万元。
[分析要点及要求]
1、根据资料一计算系列租金的现值和终值？如果年租金改为按每年年初支付一次，再计算系列租金的现值和终值？
2、根据资料二分析北方公司为设立此项奖学金，应一次性存入银行多少钱？
3、根据资料三分析北方公司当初向银行借入多少本金？至2015年12月31日共向银行偿还本息是多少？
[问题探讨]
1、 利用已掌握的数学基础，推导出各种年金终值、现值的计算公式。 2、 通过上述推导总结出各种年金内在的联系。 列举出数种现实经济生活中的年金现象。