小宋乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A.x>－2 B.x<－2 C.x≥－2 D.x≤－2 【答案】 C
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为： 故答案为：C.
【分析】 用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。 2． （ 2分 ） 若a>b，则下列不等式中错误的是 （ ） A.a-1>b-1 B.a+1>b+1 C.2a>2b D. 【答案】 D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确. 故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变. 3． （ 2分 ） 已知不等式组 【答案】A
【考点】一元一次不等式组的特殊解
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
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A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8
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【解析】【解答】解：∵不等式组 ∴a的范围为7＜a≤8，故答案为：A．
【分析】不等式组有5个整数解，即为3，4，5，6，7，从而可求得a的取值范围. 4． （ 2分 ） 关于x、y的方程组 A.14 B.10 C.0 D.﹣14 【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程得： 根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12 解得：k=14． 故答案为：A
【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。
5． （ 2分 ） 已知5x2m+3+
>1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（ ）
C. 1 D. -1
的解x、y的和为12，则k的值为（ ）
的解集中共有5个整数，
A. B. - 【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式 ∴2m+3=1 解之：m=-1 故答案为：D
【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。
6． （ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ） A.19≤t≤29 B.t＜19
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C.t≤19 D.t≥29
【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29， 则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29． 故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。 7． （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ）
A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2 【答案】B
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1， 解得：x=﹣
，
＜0，
由方程解为负数，得到﹣ 解得：a＞3，
则a的取值范围是a＞3． 故答案为：B．
【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围
8． （ 2分 ） △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A. 4 B. 4或5 C. 5或6 D. 6 【答案】B
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么 又∵a-b , , 第 3 页，共 12 页 ∴h=4或h=5. 【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值. 9． （ 2分 ） 已知关于x，y的方程组 ，当x+y=3时，求a的值（ ） A. -4 B. 4 C. 2 D. 【答案】B 【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组 【解析】【解答】解 ：解方程组故答案为：B。 【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a的方程，求解即可得出a的值。 10．（ 2分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ） 得： 又∵x+y=3，∴a-3+2=3,∴a=4; A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图 ∵∠DPF=∠BMF 故答案为：C． ∴PD∥MB（同位角相等，两直线平行）． 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角∠DPF=∠BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行. 11．（ 2分 ） 下列各数中： ，无理数个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 4 页，共 12 页 【答案】 B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解： 故答案为：B． 【分析】无理数是指无限不循环小数。所以无理数有0.101001 … ， ? π ， 12．（ 2分 ） 若k< A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】 C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵64＜80＜81， ∴8＜ 又∵k＜ ∴k=8. ＜9， ＜k+1， 共3个。 是无理数， 故答案为：C. 【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜ ＜9，结合题意即可求得k值. 二、填空题 13．（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________． 【答案】 90° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE=∠ACD，∠2=∠BAE=∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 第 5 页，共 12 页