2012—2013第二学期阶段性检测数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共
50分）
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
1. 在△ABC中，b=3，c=3，B=300，则a等于（ ） A．3 B．123 C．3或23 D．2 2..数列2，5，的一个通项公式是（ ） 22，11?，A. an?3n?3 B. an?3n?1 C. an?3n?1 D. an?3n?3
3.等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?18?a5，则S8?（ ）
Ａ．36
Ｂ．72 Ｃ．18 Ｄ．114
4. 在△ABC中，a?7,b?43,c?13，则最小角为 A、
???? B、 C、 D、
12364（ ）
A．?5. 已知△ABC的周长为9，且sinA:sinB:sinC?3:2:4，则cosC的值为
1 4B．
1 4C．?2 3D．
2 33km，结果他离出
6. 某人向正东方向走x km后，他向右转150°，然后朝新方向走3
发点恰好3 km，那么x的值为( )
A.3 B．6 C． 6或3 D．3
7. △ABC
中，下列结论：①a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；
②a2＝b2＋c2＋bc，则∠A为60°；③a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形；④若∠A:∠B:∠C＝1:2:3，则a:b:c＝1:2:3，其中正确的个数为( )
A．1 B．2 C． 3 D．4
8. 数列通项是an?Ａ．9
1，当其前n项和为9时，项数n是（ ）
n?1?nＣ．10
Ｄ．100
Ｂ．99
9. 若两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别是Sn，Tn，已知
Sna7n，则5等于?Tnn?3b5（ ）
27212 Ｃ． Ｄ．
843，c分别为?A，?B，?C的对边，如果a，b，c成等差数列，10. △ABC中，a，b3?B?30?，△ABC的面积为，那么b?（ ）
2Ａ．7
Ｂ．
Ａ．
1?3 2Ｂ．1?3 Ｃ．2?3 2Ｄ．2?3
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．
12 . 等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n+2，那么它的通项公式是________。
于
13 . 等差数列?an?共有2n?1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n等14 . 写出数列?1,,?851524,,?的通项公式________． 79a2?b2?c215．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S?，则角C=____________．
4
三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. （本大题满分12分）
已知在△ABC中，A=450，AB=
6，BC=2，求解此三角形.
17.（本题满分12分）在等差数列
?an?中，Sn为前n 项和：
（1）若a1?a9?a12?a20?20，求 S20； （2）若S4
?1，S8?4，求
a17?a18?a19?a20 的值；
（3）若已知首项a1?13，且S3?S11，问此数列前多少项的和最大？
18.（本题满分12分）在△ABC
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝7，b＋c＝4，求△ABC的面积．
19. （本题满分13分）设等差数列{an}的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62,
S 6 =－75,求：
（1）{an}的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
中，a120. （本小题满分13分）在数列{an}?2，an?1n?1?an?log2,
求数列{ an} 的通项公式
x21. （本小题满分13分）已知函数f(x)?ax?b(a,b为常数，f(2)?1，且f(x)=x有唯一解。
(1) 求f(x)的表达式。
（2）若记xn?f(xn?1)，且 x1?1，求 xn
a?0)，满足n