2016年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0
B．﹣2 C．1
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2?x3=x5 B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5 D．x﹣1=x
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）
A．20°
B．30° C．35° D．50°
4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，在⊙O中， =
，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40° B．30° C．20° D．15°
6．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3 B．0 C．6 D．9
7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
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A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
8．在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：
参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分 96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88
9．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积
等于（ ） A．60 B．80 C．30 D．40
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．若式子
有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．
13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于 ．
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14．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%， 结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h． 15．按一定规律排列的一列数：，1，1，□，
，
，
，…请你仔细观察，按照
此规律方框内的数字应为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共55分
16．先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．
17．2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．
18．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：． （1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．
19．某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．
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20．BD相交于点O，如图，正方形ABCD的对角线AC，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO． （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
（1）已知BD=，求正方形ABCD的边长； （2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．
21．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d=
计算．
例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离． 解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7． 所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d=
===．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离； （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的
位置关系并说明理由；
（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．
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22．如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）． （1）求抛物线m的解析式；
（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；
（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2016年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题： BACDC ACD 9．【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况， ∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：
．故选B．
10．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图所示．
设OA=a，BF=b，在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=， ∴AM=OA?sin∠AOB=a，OM==a，∴点A的坐标为（a， a）．
∵点A在反比例函数y=
的图象上，∴a×a=
=48，
解得：a=10，或a=﹣10（舍去）．∴AM=8，OM=6．
∵四边形OACB是菱形，∴OA=OB=10，BC∥OA，∴∠FBN=∠AOB． 在Rt△BNF中，BF=b，sin∠FBN=，∠BNF=90°， ∴FN=BF?sin∠FBN=b，BN=
=b，∴点F的坐标为（10+b， b）．
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∵点B在反比例函数y=的图象上，∴（10+b）×b=48，
解得：b=，或b=（舍去）．
∴FN=
，BN=
﹣5，MN=OB+BN﹣OM=
﹣1．
S△AOF=S△AOM+S梯形AMNF﹣S△OFN=S梯形AMNF=（AM+FN）?MN=（8+
）×（
﹣1）=×（
+1）×（
﹣1）=40．故选D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11． x≥1 ． 12．答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．13． ．14 80 15． ．
三、解答题：本大题共7小题，共55分
16． 2a2+b2，原式=2+2=4． 17．【解答】解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），补全条形图如图：
（2）
1.3×17%=0.221（万元）． 答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．