力一般要经过：动作感知——表象——概念，是一个从具体到抽象的过程。学具操作是一种外部活动，是一种特殊的认识活动，其特殊性在于通过操作能引起和促进学生把外显的动作与内隐的思维活动紧密联系起来，通过手的活动反映内部的思维活动，所以在推进学生思维内化的过程中起着十分重要的作用。
4、在操作中培养空间观念
培养学生初步的空间观念是培养学生能力的一个重要方面。空间观念的形成依赖于几何概念，而几何概念的建立，又是以形体的表象为基础的。要使学生对几何形体获得正确、清晰的图形表象，必须采用学生喜欢的操作活动，加深对几何形体的空间位置关系的理解。
例如，教学认识图形时，安排学生用小棒摆三角形： （1）摆一个三角形最少用几根小棒，怎么摆？ （2）摆两个三角形最少用几根小棒，怎么摆？ （3）10根小棒可以摆几个三角形，怎么摆？
通过摆小棒的操作实践，学生头脑中不仅形成了三角形的鲜明表象，同时也发现了摆多个三角形的窍门，从本质上对三角形进行认识——三条线段围在一起就形成三角形。
5、在操作中训练发散思维
操作可以化抽象为形象,化理论为实践,化教师讲授为学生自主探索,化枯燥为趣味,化被动理解为主动总结创造,化线性思维为发散思维,既可开发智力,又可提高能力。由于是把数学还原于儿童的生活实践,所以他们在解决数学问题的同时,也是在解决自己的日常问题,甚至是帮助他人解决日常问题。因而随着问题的解决,他们的生活能力、生活质量也明显提高。
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在教学“十几减9”这部分内容时,我让所有学生当售货员,想办法解决一个问题。问题是:现在有12个乒乓球(一盒10个,另有2个),顾客要买9个,你怎样拿给顾客9个乒乓球?通过实际操作,有的同学说从1盒里拿出9个给顾客,有的同学说先拿盒子外面的2个给顾客,再从盒子里面拿出7个乒乓球给顾客,还有的同学说从盒子里拿出一个留下,把盒子连同里面的9个乒乓球给顾客,这样顾客方便拿乒乓球。我肯定了学生们的各种做法,表扬了学生能为别人着想、方便顾客的做法后,又问剩下几个,你是怎样想的?能把想的过程写出来吗?然后学生表述自己的过程,有的同学说:“把12分成2和10,10减9等于1,2和1合成3。”即12-9=3;有的同学说:“把9分成2和7,12减2等于10,10再减7等于3。”即12-9=3。我又加以肯定,并且说你喜欢哪种方法,通过你喜欢的方法计算16-9。这样学生不仅理解了算理,掌握了“十几减9”的计算方法,而且思路清晰,方法多样。
总之，在数学课堂教学中教师应结合教学内容，从学生熟悉的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为学生提供观察和动手的机会，让学生通过自己的操作、实践、比较和思考，经历知识的形成过程，从而使学生在摆弄学具的过程中，达到既学到知识又培养了创新意识的目的。
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