由=可得：=，即=
由qvB=可得：，=
又b粒子轨迹长度为==，粒子a的轨迹长度为
==，
所以，=
联立以上各式解得故选：C．
=，所以C正确，ABD错误．
【点评】求解有关带电粒子在有界磁场中的运动问题的关键是画出轨迹图，并根据几何知识确定圆心求出半径和圆心角，再结合圆周运动的有关规律联立即可求解．
二、多项选择题：（每个题目有至少两个以上的正确答案，选错的不得分，漏选的得3分，全对的得5分，共25分）
9．图中能产生感应电流的是( )
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A． B． C． D．
【考点】感应电流的产生条件．
【分析】本题考查了感应电流产生的条件：闭合回路中的磁通量发生变化．据此可正确解答本题．
【解答】解：A、线圈是不闭合的，不能产生感应电流．故A错误；
B、线框的面积增大，穿过线框的磁通量增大，能够产生感应电流．故B正确；
C、由于直导线在线圈的直径的上方，所以穿过线圈的磁通量等于0，电流增大，线圈的磁通量仍然是0．故C错误；
D、线圈整体垂直于磁场运动，线圈的磁通量始终是最大，没有发生变化，没有感应电流．故D错误． 故选：B 【点评】本题考查感应电流产生的条件，首先要明确是哪一个线圈，然后根据磁通量的公式：Φ=BS找出变化的物理量，从而确定磁通量是否发生变化．基础题目．
10．如图所示电路，灯L1标有“24V 16W”，灯L2标有“12V 16W”，两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则( )
A．两灯实际功率之比为4：1 B．电压U的最大值为30V
C．灯L1两端电压与总电压U之比为4：5 D．U=36V时，灯L1、L2均正常发光 【考点】电功、电功率． 【专题】恒定电流专题．
【分析】已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；串联时，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，再利用公式U=IR可求电源电压．
根据串联电路的电流特点和P=I2R、U=IR求出两灯泡的实际功率之比以及灯泡L2两端电压与电源电压U之比．
【解答】解：A、由P=UI可知， I1=由P=
=A， 可知：
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R1=I2=R2=
=36Ω； =A， =9Ω；
因为串联电路中处处电流相等，并且为了使它们都不烧坏，则电路中的电流选择较小的一个，即电路中的电流为I1；
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故两灯实际功率之比：P1′：P2′=I1R1：I1R2=R1：R2=36Ω：9Ω=4：1；故A正确；
B、C、D、为了使它们都不烧坏，则电路中的电流选择较小的一个，加在它们两端电压U的最大值：U=I1（R1+R2）=A×（36Ω+9Ω）=30V；
U1：U=I1R1：U=A×36Ω：30V=4：5．故BC正确，D错误．
故选：ABC
【点评】本题考查功率公式及欧姆定律的应用，要注意明确电路结构，注意电路中电流不能超过任意一个电阻的额定电流． 11．如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里．下列说法正确的是( )
A．小球一定带正电 B．小球一定带负电
C．小球的绕行方向为顺时针
D．改变小球的速率，小球将不做圆周运动 【考点】带电粒子在混合场中的运动． 【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】小球做匀速圆周运动，根据重力和电场力平衡可判断小球的电性．洛伦兹力提供向心力，运用左手定则判断运动方向．
【解答】解：A、B、小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力和电场力平衡，重力竖直向下，则电场力竖直向上，而电场方向向下，故此小球带负电．故A错误、B正确；
C、D、由左手定则，磁场从掌心穿入，洛伦兹力提供向心力指向圆心，四指指向负电荷运动的反方向，可判断小球沿顺时针方向运动，故C正确； D、根据洛伦兹力提供向心力，则有：Bqv=
，当小球的速率改变后，小球的运动轨迹半
径变化，仍做圆周运动，故D错误． 故选：BC．
【点评】本题关键是找到向心力来源，并得到重力和电场力平衡，从而判断出电性，最后根据洛伦兹力提供向心力运用左手定则判断．
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12．下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则．( ) 自重 40kg 额定电压 48（V） 载重 75（kg） 额定电流 12（A） 最大行驶速度 20（km/h） 额定输出功率 350（W） A．电动机的输入功率为576W B．电动机的内电阻为4Ω C．该车获得的牵引力为104N D．该车受到的阻力为63N 【考点】电功、电功率；能量守恒定律． 【专题】恒定电流专题．
【分析】对于电动机来说，不是纯电阻电路，对于功率的不同的计算公式代表的含义是不同的，P=UI计算的是总的消耗的功率，P热=I2r是计算电动机的发热的功率，当速度最大时牵引力和阻力相等．
【解答】解：A、电动机的输入功率P入=UI=48×12W=576W，故选项A正确．
B、电动机正常工作时为非纯电阻电路，不能用欧姆定律求内电阻，故选项B错误． C、电动车速度最大时，牵引力F与阻力Ff大小相等，由P出=Ffvmax得Ff=
=
N=63N，
故选项C错误、D正确； 故选AD． 【点评】解决本题的关键是区分开电功率的不同的公式计算所得到的量的含义，对于非纯电阻来说总功率和发热功率的公式是不同．
13．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度B方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束正离子以速度v从左侧水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力）则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，下列说法正确的是( )
A．该电场场强大小为BV，方向向上
B．离子沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关 C．负离子从右向左水平射入时，不会发生偏转 D．负离子从左向右水平射入时，也不会发生偏转 【考点】带电粒子在混合场中的运动．
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题．
【分析】首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系．再分别假设粒子带正电或负电，可知电场的方向，并知道能否偏转与电性，及电量无关． 【解答】解：A、为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为qvB=qE，所以电场与磁场的关系为：E=vB，粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上，所以选项A正确．
B、由上可知，当沿直线匀速穿过该装置的时间与场强无关，故B正确；
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C、当负离子从右向左水平射入时，电场力与洛伦兹力不再平衡，则会发生偏转．选项C错误，
D、当离子从左向右水平射入时，电场力与洛伦兹力平衡，不会发生偏转，选项D正确． 故选：ABD．
【点评】在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用； 粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB=qE，v=，只有速度为的粒子才能沿直线匀速通过选择器．
若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．
三、实验题（本题共3小题，共计24分．）
14．下述关于用多用表欧姆档测电阻的说法中正确的是( )
A．测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的档位，重新调零后测量 B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果 C．测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开 D．测量阻值不同的电阻时都必须重新调零 【考点】用多用电表测电阻． 【专题】实验题．
【分析】用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位，使欧姆表指针指在刻度盘中央刻度线附近； 测电阻时应把待测电阻与其它电路断开；欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零．
【解答】解：A、测量电阻时如果指针偏转过大，所选挡位太大，应换小挡，应将选择开关S拨至倍率较小的档位，重新调零后测量，故A正确；
B、测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，不会影响测量结果，故B错误； C、测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开，故C正确；
D、用同一挡位测量阻值不同的电阻时不必重新调零，换挡后要重新进行欧姆调零，故D错误；
故选：AC．
【点评】本题考查了欧姆表的使用方法，特别注意是每次换挡都要重新调零．
15．要测绘额定电压为2V的日常用小电珠的伏安特性曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择： A、电源E（电动势3.0V，内阻可不计）
B、电压表V1（量程为0～3.0V，内阻约2kΩ） C、电压表V2 （0～15.0V，内阻约6kΩ D、电流表A1（0～0.6A，内阻约1Ω） E、电流表A2 （0～100mA，内阻约2Ω） F、滑动变阻器R1（最大值10Ω） G、滑动变阻器R2（最大值2kΩ）
（1）为减少实验误差，实验中电压表应选择B，电流表应选择D，滑动变阻器应选择F．（填各器材的序号）
（2）为提高实验精度，请你设计实验电路图，并画在下面的虚线框中．
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