进给伺服系统的动态特性，按其描述方法的不同，分为时间响应特性和频率响应特性。
时间响应特性是用来描述系统对迅速变化的指令能否迅速跟踪的特性，它由瞬态响应和稳态响应两部分组成。由于系统包含一些储能元件，所以当输入量作用于系统时，系统输出不能立刻跟随输入量变化，而是在系统达到稳定之前表现为瞬态响应过程（或叫过度过程）。稳定响应是指当时间t趋向无穷大时系统的输出状态。若在稳态时，输出与输入不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。
系统的时间响应特性不仅决定于系统结构、性能（如一阶系统和二阶系统就不同），而且也决定于输入信号的类型，且随加工对象的不同以及切削用量的不同而改变。尤其考虑到启动、停车、正反方向等控制情况，各坐标轴速度信号的变化极为复杂。
1.6.2 频率响应特性
时间响应特性是从微分方程出发，研究系统响应随时间的变化规律，即在已知传递函数的情况下，从系统在节跃输入及斜坡输入时间响应速度及振荡过程的状态中来获得动态特性参数。然而在很多情况下，传递函数不清楚，所以只能由实验方法求取动态特性的。因此出现频率响应特性法。所谓频率响应特性，就是系统对正弦输入信号的响应，即它是通过研究系统对正弦输入信号的响应规律来获得其动态特性。由于频率特性与传递函数密切相关，因此在工程中的应用越来越多。可由频率响应数据拟合成传递函数而建立系统的数学模型。
1.6.3 稳定性分析
对控制系统的基本要求是工作的稳定性。只有工作稳定才能进一步讨论其他性能指标。系统的稳定受多种因素的影响，其中包括机械传动部件的惯性、阻尼、刚性和传动比。为考察机械传动部件的参数对系统稳定性的影响，根据稳定判断式编制计算程序。
1.6.4 快速性分析
所谓快速性分析是指分析系统的快速响应性能，快速性反映了系统的瞬态质量。 分析系统快速性的方法很多，有直接求解法、间接评价法和计算机模拟法等。直接求解法比较麻烦，且不易得到系统结构和参数对瞬态质量影响的一般规律；计算机模拟法十分简便，而且还用于复杂系统结构、多变量系统、非线性系统以及某些难于得出数学模型的系统，单它需要一套软件和上机条件。间接评价法，方法简单，又能明显地看出系统结构和参数对瞬态质量的影响，故在系统分析和设计中被广泛地采用。
对于线性进给伺服系统，由于它包括各种电路、机电转换装置和机械传动机构，系统各环节都有时间常数，对高频信号来不及反应，只是一个低通滤波器。这种系统的通频带宽，对高频信号响应速度快，所以从开环频率特性图看，提高闭环回路的响应速度。
为使进给伺服系统获得良好的伺服性能（稳定性、快速性），国外文献对机械传动部件提出很高的谐振频率，但对这些数据并没有进行理论分析。有的文献认为：在电气伺服系统中，可控硅电源以及支流马达特性引起的谐振是对伺服系统性能起限制作用的
- 4 -
因素。但实际上机械传动部件不是刚性，往往达不到很高的谐振频率，且阻尼又低，可能成为提高伺服性能的限制因素。
1.6.5 伺服精度
伺服精度的高低用误差的大小来平衡，所谓伺服误差就是伺服系统在稳态时指令位置和实际位置之差，它反映了系统的稳态质量。
理想的伺服系统是在任意时刻输出和输入都同步，没有误差，但这是不可能的。造成不同步的原因很多，系统本身动态特性，外加负载和内部扰动等都会造成实际位置偏离指令位置。
欲求出伺服误差，必须先分别求出系统在输入信号和外加负载等信号的作用下产生的输出响应，然后根据线性系统的叠加原理将这些响应叠加起来求出实际位置，再用指令位置减去实际位置便得到伺服误差。
要求出进给驱动系统伺服误差的解析表达式。应讨论以下几个重要概念： （1）速度误差
由斜坡信号输入产生的伺服误差成为速度误差。它实际上表示在一定的进给速度下，系统指令位置与实际位置的偏差。
（2）伺服静刚度
伺服静刚度是指在恒定外负载作用下，进给驱动系统抵抗位置偏差的能力，也就是伺服马达为消除位置偏差而产生的转矩（或力）与位置偏差之比。
1.7 驱动元件的选择与计算
X、Y方向的驱动装置均选用交流伺服电动机。
1.7.1. 选用伺服电动机
伺服电机最大的特点是可控。在有控制信号输入时，伺服电机就转动；没有信号输入时，则停止转动；改变控制电压的大小和相位，就可以改变伺服电机的转速和转向。
伺服电机与普通的电机相比具有以下特点：
（1）调速范围广。伺服电机的转速随着控制电压改变，能在宽广的范围内连续调节。
（2）转子的惯性小。即能实现迅速启动、停转。 （3）控制功率小，过载能力强，可靠性好。
传动生产用的传动电机主要用来完成能量的变换,具有较高的力能指标(如效率和功率因数率),而控制电机则主要用来完成控制信号的传递和变换,要求它们技术性能稳定可靠、动作灵敏、精度高、体积小、重量轻、耗电少。这这是该数控磨床的要求，因此，选用伺服电机。
1.7.2选用交流伺服电机
交流伺服电机可靠性很高,基本上不用维护,造价低,且机电时间常数小。而该次设计的数控磨床的进给伺服系统是随动系统，要求电动机的时间常数小，启动和反转频率
- 5 -
高。交流伺服电机满足要求。直流伺服电机结构复杂，电刷和换向器需经常维护；由于电刷与换向器间的接触产生火花，造成无线电干扰；由于磁滞回线的影响增加了系统的不稳定性。因此选用交流伺服电机。
1.电机转速
nM?v/hsp=10000/10=1000r/min 取电机转速为nM=1500r/min 2.静态转矩Mst
Mst=?MR?MMC?MZ （1）摩擦力矩 ①导轨摩擦
FR?fv[(mw?mT)g?FVT]=0.06[(200+400)×9.8+1476] =441.4N
fv—摩擦系数0.06; mw—工件质量; mT—工作台质量; g—重力加速度;
FVT—垂直于导轨的切削力。
折算到滚珠丝杠上的摩擦力矩MRSP为：
hsp10MRSP?FR? = =702.8N 441.4?2?2?3.14
②丝杠螺母传动摩擦
丝杠螺母传动的摩擦耗损可通过传动效率?sp来表示，
?sp?11?0.02dsphsp=0.94 dsp—滚珠丝杠直径32mm hsp—滚珠丝杠导程10mm
将以上各种摩擦力矩综合起来，得到折算到电机轴上的摩擦力矩?MR，对于丝杠螺母传动：
?M
Rfv[(mw?mT)g?FVT]hsp= =702.8/0.94=747.7N 2??sp（2）切削力矩
FMChsp1500?10MMC?对于丝杠螺母传动 = ?2500N2??sp2?3.14?0.94
- 6 -
（3）重力矩 因为工作台水平，不会引起转矩，故不需要计算MZ 通过以上计算可知
mm Mst=?MR?MMC?MZ=747.7+2500.=3247.7N·
有转速和计算出的静力矩，可以利用伺服电机的转速图来选择电机。结果如下： 型号：70SL5A2 励磁电压：220v 控制电压：220v 额定转速：1500r/min 最小启动转炬：≥1800N.m 空载转速：≥2700r/min 时间常数：≤0.015S 重量：2000g
1.8 机械传动部件的设计
一台机床所具有的加工精度、工件表面粗糙度和生产率取决于电气驱动部件和机械传动部件的优良设计。机械传动部件的设计好坏对进给伺服系统的伺服性能影响很大。此外，还要求伺服电机速度环的动特性与机械部分动特性相协调。借助于调节技术可以帮助这两部分实现良好的匹配。
对于闭环系统的设计主要是稳定性的问题。
滚珠丝杠主要承受轴向载荷,除丝杠自重外,一般无径向载荷,因此,滚珠丝杠副要求轴向精度和刚度较高。进给系统要求运动灵活，对微小位移响应要灵敏，因此，轴承的摩擦力矩尽量小。滚珠丝杠转速不高，且高速运转时间短，因而，发热不是主要问题。
轴承采用60O接触角推力角接触球轴承,其特点如下：
①接触角大，保持架用增强尼龙注塑成型。臂薄，可容下较多的钢球，因此轴向承载能力大，刚度大。
②能承受轴向和径向载荷，可以简化轴承支座结构。 ③根据载荷情况可以进行组合。
④启动摩擦力矩小，可以降低滚珠丝杠副的驱动功率，提高进给系统的灵敏度。
该数控磨床的机械传动部件设计方案，采用交流伺服电机与滚珠丝杠
直接相联的装置。 滚珠丝杠的设计计算: 已知数据:
工作台重量: m1=400Kg 工件最大重量: m2=200Kg 工作台最大行程: L=300mm 工作台滑动导轨摩擦系数:? =0.06
- 7 -
丝杠副寿命:Lh=10a 工作可靠性: 96%
切削方式及定位精度: 磨削(轮廓控制),定位精度±0.01/300mm
丝杠两端为固定支承,每个支座安装两个60O接触角推力角接触球轴承,背靠背安装,进行预拉伸,一个大口向外（朝向主轴前端），另一个大口向里（朝向主轴后端），用来承受双向的轴向载荷和径向载荷。
磨削方纵向切削力Fa/N 速度V/m.min?1 式 强力磨削 一般磨削 精密磨削 快速移动
设计计算步骤:
1. 丝杠载荷:
导轨摩擦力Fu=?(m1+m2)g=0.06(400+200)X9.8
=0.06(400+200)X9.8=353N
强力磨削时载荷Famax=2000+353=2353N 一般磨削是载荷Fa=1000+353=1353N 精密磨削时载荷Fa=500+353=853N 快速移动时载荷Fa=0+353=353N 2. 电机转速(最大) nmax=1500r/min 丝杠最大转速nm=1000 r/min 强力磨削n1=60 r/min 一般磨削n2=80 r/min 精密磨削n3=100 r/min 3. 丝杠导程Ph
工作台最大速度: Vmax=10m/min=10·1000=10000mm/min Ph=Vmaxn=10000/1000=10 mm 4. 当量转速nm
0 10 5 500 1 50 1000 0.8 30 2000 0.6 时间比例 q% 15 - 8 -