Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sinα
33
=0.2，L=75mm，酒精密度ρ1=800kg／m，气体密度ρ2＝1.66Kg/m；
道轴线上的流速
Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。
解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有：
ZB?PB?气?vmax2g2?ZA?PA?气?vA22g其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 PA-PB?*12?气vmax2由测压管知： P*A-PB???酒精??气?gLcosa2gL?1cosa由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。 由此可得
vmax??2M??2vA??2vmax1.2A气体质量流量:
代入数据得M=1.14Kg/s
3.9
如图
3.32
所示，一变直径的管段
AB，直径
dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表
44
测得PA＝7x10Pa，PB＝4x10Pa，用流量计测
3
得管中流量Q=12m/min，试判断水在管段中流动
的方向，并求损失水头。
解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较头可知管内水的流动方向。
A
和
B
点总水
vaAa?vbAb?Q?1260(m/s)3?va?6.366m/s,vb?1.592m/s
HA?0?PA???va222g?9.2mHB?h?PBvb?2g?5.2m即：管内水由A向B流动。
以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有：
0?PA??va22g?h?PB??vb22g?hw代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）
4.1 已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?
解：流体平均速度为：
雷诺数为：
故此温度下处在不稳定状态。
因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：
由不稳定区向层流转变临界速度为：
若为正方形则
故为湍流状态。
4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?
解：由题意知：水的平均流速为：
查附录计算得T=5℃的水动力粘度为
根据雷诺数公式
故为湍流。
4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?
解：由题意知：
故为层流。
升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。
4.5 在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)时的水头损失
解：由题知：
油温为10℃时
40℃时
4.6某一送风管道(钢管，⊿=0.2mm)．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间后，其绝对粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=0.175cm2/s) 解：（1）由题意知：
由于Re＞3.29*105，故
（2）：同（1）有 1??? 1.74?2lg??
d????2?0.022
4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=8.82kN/m3的石油．已测得流量
Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=1.092cm2/s，夏季时ν2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?
解：由题意知 冬季
同理，夏季有 因为
由布拉休斯公式知：
第五章 边界层理论（吴树森版教材）
5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？
答： 流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离后不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便形成了充分发展的流动。
当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小于Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大于Recr时为充分发展的湍流
3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则
Re?crvox?10x16?10?6??3.2?105?x?0.512m?A点处（0.4m）是层流，层流边界层处雷诺数为：?2.5*105B点处（0.8m）是湍流
Rex?v0x?4.64Rex?10*0.416*10?6故，边界层厚度为：??x?4.642.5?105?0.4?3.712?10?3m 常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘0.1m，vx/v∞=0处的y，δ，vx，vy，及avx/y
解：平板前缘0.1m处
Re?Vx??10?0.115.06?10?6?6.64?10?2?1045 故为层流边界层