数字推理
行测数字推理全方法:
（一）等差、倍数关系介绍 要学会观察变化趋势
（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2， 5， 13， 35， 97 （ ）-------------A×2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（ ） ---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1=c 再如：1 ， 2 ，3 ，35 （）------------(a×b) =c
0.4 1.6 8 56 560 （ ）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差 A、2240 B、3136 C、4480 D、7840 09国考真题
14 20 54 76 （ ） A．104 B.116 C.126 D144 9+5 25-5
49+5
(2)数差（数跳不大，考虑是做差） 等差数列我就不说了，很简单
下面说下数字变化不大， 但是做差没规律怎么办？ 一般三种可以尝试的办法
（1） 隔项相加、相减 （2） 递推数列
（3） 自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧） 09江苏真题
1，1，3，5，11，（ ）
A．8 B．13 C．21 D．32 满足C-A=2 4 8 16
-3，7，14，15，19，29，（） A 35 B 36 C 40 D 42 ------------------------------
满足A+C=11 22 33 44 55 21，37，42，45，62，（） A 57 B 69 C 74 D 87 21+3×7=42 37+4×2=45 42+4×5=62 45+6×2=57 （3）倍数问题
(二)三位数的数字推理的思路
（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差 （2）很多三位数的数字推理题都用―自残法‖ 如：252，261，270，279，297，（ ） 252+2+5+2=261 261+2+6+1=270 270+2+7+0=279 09国考真题
153, 179, 227, 321, 533, ( ) A.789 B.919
2-1
C.1079 D.1229 150+3 170+9
200+27
….左边等差，右边等比 （三）多项项数的数字推理 多项项数的数推
比如：5，24，6，20，（ ），15，10，（ ）
上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做―多项数列‖。 这种多项数列的解题思路一般有三种
1、分组，2个一组或者3个一组（有时间甚至是4个一组） 2、隔项（分奇数项和偶数项，或者是质数列项和合数列项） 3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系
大家可以想想，如果数字那么多项。只是简单的做差、倍数等等问题，他会出那么多项吗？ 例题1（06湖南）、 5，24，6，20，（ ），15，10，（ ） A7，15 B8，12 C9，12 D10，16
--------------------------------------
此题数项比较多，考虑隔项发现没规律！只要有点数字敏感度就很容易发现规律：分组 即：5×24=6×20=X×15=10×Y 所以X=8 Y=12 例题2（07黑龙江）
11，12，12，18，13，28，（ ），42，15，（ ）
A15，55 B14，60 C14，55 D15，60 此题比较简单
奇数项是11，12，13，14，15（等差1） 偶数项是12，18，28，42，60（二级等差4） 克隆题：
07上海、6，8，10，11，14，14，（ ）-隔项
06湖南、40，3，35，6，30，9，（ ），12，20，（ ）---------------隔项 例题3（和数列）
（07江西）、2，3，7，12，22，41，75，（ ）
A128 B130 C138 D140 ----------------------------------------------------做差：
1，4，5，10，19，34----------------该数列为一个和数列，即： 1+4+5=10 4+5+10=19 5+10+19=34
A+B+C=D 克隆题：
05中央、0，1，1，2，4，7，13，（ ）-------------------A+B+C=D
06广东、-8，15，39，65，94，128，170，（ ）----------------二次做差之后满足A+B=C 真题3、
34， -6， 14， 4， 9， 13/2，（ ）
A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4
-----------------------------------------项数多考虑分组、各项、和数列。 满足（A+B）/2=C
（四）次方及次方的倒置问题 次方问题：
（09江苏真题）0，7，26，63，124，（ ）
A．125 B．215 C．216 D．21 1 2 3 4 5的立方- +1
次方的倒置
每个题的数字的变化趋势都是，由小到大，再由大到小！（一般都是次方问题） 我个人习惯叫它―次方的倒置‖。
这种题目还是有突破口的：即小数字的大次方到大数字的小次方 如： 3------------------4 \小------大-----小-----小\
（09江苏）11，81，343，625，243，（ ）
A．1000 B．125 C．3 D．1
首先分析，数字的变化趋势是小-----------大-------小，而且很容易发现都是些次方数 11 92 73 54 35 16=1
20，21，33，-2，（） A.0 B.5 C.9 D.11
------------------------------------------- 2+4 33-6 52+8 71-9
110+10=11
8，0，0，2，3/2，（ ）
A、5/4 B、3/7 C、4/9 D、3
----------------------------------------------
这个题有说的必要，数字变化趋势：大-------小------大。而且出现了分数 从整数到分数，一般都是2种可能性（除法运算和负次方） -1×（-2）3 0×（-1）2 1×01 2×10 3×2 4×3-2=4/9
3 30 29 12 （ ） A 92 B 7 C 8 D10 ---------------------------------------------- 14+2 33+3 52+4 7+5 90+6=7
1
(-1)41
4
3
（五）阶乘数列及连续出现两个0的情况 大家先记下阶乘数列 1，1，2，6，24，120，720
照顾下文科生，―！‖为阶乘运算符号。 规定0！=1 N!=N*（N-1）*(N-2)*…..*1 0，-1，-1，2，19，（）
A 65 B 84 C 101 D 114 解法一：
分别加上：1，2，3，4，5，6得到： 1，1，2，6，24，120 *1 *2 *3 *4 *5 120-6=114 解法二： 0！-1 1！-2 2！-3 3！-4 4！-5
5！-6=114
0，0， 1，5，23，119
------------------------------------------- 全部+1得到一个新数列 1 1 2 6 24 120 满足阶乘数列
0，0，3，20，115
A 、710 B、712 C、714 D、716
----------------------------------分别+1 2 3 4 5后变成一个新的数列 1，2，6,，24，120
这个明显是一个阶乘数列
连续出现两个0的情况，一般有两种常见的方法 1、 全部+1
2、 分别+1 2 3 4 5 0，0，1，4，（）
A.10 B.11 C.12 D.13 ------------------------------------- 分别+1 2 3 4 5
1 2 4 X+5
这个是一个等比数列
（六）题目中有分数和整数的思路
（1）将分数看成是负次方，其实就是负次方的问题（最常见） 如：1，32，81，64，25，6，1，1/8
---------------------------------4、5、6、7、8、
此题如果熟悉了，1/8=8-1 6=61此题就迎刃而解！ 又如288 10 0 -1/8 -1/18 （ ） A、-3/64 B.-3/32 C.-3/25 D.-3/16 2×122=288 1×10=10 0×90=0
1
3
2
1
0
-1
-1×8=-1/8 -2×6=-2/36=-1/18
-3×4=-3/64-----------------------------先从分数和10入手，题目就好解了 （2）考虑是A+B)/N或者A+C)/2。 N最常见的是取值2（即是除法运算 如： 34， -6， 14， 4， 9， 13/2，（ ） A、22/3 B、25/3 C、27/4 D、31/4 (A+B)/2=C
1, 9, 35, 91, 189, ( ) A.301 B.321 C.341 D.361
比如一个简单的数字给你，你能想到怎么去用？ 25我们都知道25=5 25=16+9=4+3 25=27-2 又比如16我们怎么用？这个要结合具体的题目了 16=24=42
17=8+9=23+32
91=13*7(等于两个质数相乘)
这些简单的分解数字和认识数字是乘法分解的基础 09国考真题为例
1, 9, 35, 91, 189, ( ) A.301 B.321
C.341 D.361
1×1、3×3、5×7、7×13（因为91这个数字太特殊了，一看到就要有这种思维）9×21 例题：
【1】7，9，-1，5，( )
A、4；B、2；C、-1；D、-3
分析:选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比
【2】3，2，5/3，3/2，( )
A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5
分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5
【3】1，2，5，29，（ ）
A、34；B、841；C、866；D、37
分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866
【4】2，12，30，（ ）
A、50；B、65；C、75；D、56；
分析:选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（ ）=56
【5】2，1，2/3，1/2，（ ）
A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；
分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，
【6】 4，2，2，3，6，（ ）
A、6；B、8；C、10；D、15；
分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15
【7】1，7，8，57，（ ）
A、123；B、122；C、121；D、120；
分析:选C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121；
2
2
2
-3-2
-1