最新-吉林省磐石市松山中学七年级数学《433余角与补角》学案 新

课 题 4.3.3余角和补角（1） 主备人 班级 时间 学习 目标 重点 难点 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角； 掌握余角和补角的性质。 认识角的互余、互补关系及其性质； 能用规范的语言描述性质。 学 习 过 程 【自主学习】 D C 1 2 图 1【合作探究】 90° 1 O 2 图 2 1.互为余角的定义： 思考： （1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝ （2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= 1 2 1 2 Ａ Ｏ Ｂ 2.互为补角的定义： 图 4 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 图 3 问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 3.探究补角的性质： （1）思考：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？ （2）如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 2 1 3 0 4 分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=180- ， ∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=180- 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？ ∠2=∠4（等量减等量，差相等） 上面的结论，用文字怎么叙述？ 补角的性质：同角（等角）的 相等。 4．探究余角的性质： （1）思考：∠1 与∠2，∠３都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系？ （2）如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 120 34余角性质：同角（等角）的 相等 【课堂练习】 1．若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 2．如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上 （1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由； 【随堂检测】 1、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ AOBDCE 2、一个角是70°39′，则它的余角为_______，它的补角为_______. 3、∠α的补角是它的3倍，∠α=______°. 4、如果?1??2?90?,?1??3?90，则?2与?3的关系是 ， 理由是 ； 5、一个角的余角比它的补角的 6、若??和??互余，且??：??=7：2，求??、??的度数。 审阅人： 时 间： 精品推荐 强力推荐 值得拥有 1还少20?，求这个角的度数。 3