向左，即小车可能向左加速，也可能向右减速，A错；当系统的加速度a＝gtanθ，弹簧A不受力作用，即处于原长状态，B错；当a＝gtanθ时，由牛顿第二定律知弹簧B的弹力大小F＝ma＝
3
mg，C对；令细线对小球拉力为T，弹簧A、B的弹力分别为F1、F2，则对3
小球水平方向有Tsinθ－F1sinθ＝ma，对物块F2＝ma，所以T一定大于F2，D错．
2．(2015·课标Ⅰ)(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )
A．斜面的倾角 B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 答案 ACD
解析 设物块的质量为m、斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律有：mgsin θ＋μmgcos
θ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2.再结合v－t图线斜率的物理意义有：a1＝t，a2＝t.由
1
1
v0v1
上述四式可见，无法求出m，可以求出θ、μ，故B错，A、C均正确.0～t1时间内的v－t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，θ已求出，故可以求出物块上滑的最大高度，故D正确．
3．(2015·湖北八校二联)(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是( )
A．轻绳的拉力等于Mg B．轻绳的拉力等于mg
C．M运动的加速度大小为(1－sinα)g D．M运动的加速度大小为
M－m
g M
答案 BC
解析 互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsinα＝mg，互换位置后，对M有Mg－T＝Ma，对m有：T′－mgsinα＝ma，又T＝T′，解得：a＝(1－sinα)g，T＝mg，故A、D错，B、C对．
4．(2014·河北衡水中学调研)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)下列说法正确的是( )
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端 C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3 答案 BCD
解析 因mgsinθ＞μmgcosθ，物块A、B都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，则传送带对两物块的滑动摩擦力方向均沿斜面向上，大小也相等，故两物块沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端时位移大小相同，则所用时间也相同，故A错误，B正确；滑动摩擦力沿传送带向上，位移向下，摩擦力做负功，故C正确；A、B两物块下滑时的加速度相同，1
下滑到底端的时间相同，由x＝v0t＋at2，a＝gsinθ－μgcosθ，得t＝1 s，传送带1 s内运
2动的距离是1 m，A与传送带是同向运动，则A在传送带上的划痕长度为(2－1)m＝1 m，B与传送带是反向运动的，则B在传送带上的划痕长度为(2＋1)m＝3 m，所以D正确．
专题提升练习(三)
一、选择题(共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～9小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．(2015·河北石家庄2月调研，14)伽利略利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后运动至右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减小的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.对比三次实验结果，可直接得到的结论是( )
A．如果斜面光滑，小球可以上升到比O′点更高的位置 B．如果小球不受力， 它将一直保持匀速运动或静止状态 C．小球受到斜面的阻力越小，其上升的位置越高 D．自由落体运动是匀变速直线运动 答案 C
解析 在此实验中，若斜面光滑，只有重力做功，机械能守恒，小球最高只能上升到O′位置，A项错误．此实验说明小球受到的阻力越小，机械能损失越少，上升的位置越高，但不能直接说明小球不受力时，它将一直保持匀速运动或静止状态，更不能直接说明自由落体运动是匀变速直线运动，所以C项正确，B、D两项错误．
2．(2015·河北衡水元月调研，4)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是( )
A．在0～t1时间内，N增大，f减小 B．在0～t1时间内，N减小，f增大 C．在t1～t2时间内，N增大，f增大 D．在t1～t2时间内，N减小，f减小 答案 D
解析 在0～t1时间内，由图可知，物体做加速运动，加速度逐渐减小，设斜面倾角为θ，对物体受力分析，在竖直方向上有Ncosθ＋fsinθ－mg＝ma1，在水平方向上有Nsinθ＝fcosθ，因加速度减小，则支持力N和摩擦力f均减小．在t1～t2时间内，由图可知，物体做减速运动，加速度逐渐增大，对物体受力分析，在竖直方向上有mg－(Ncosθ＋fsinθ)＝ma2，在水平方向上有Nsinθ＝fcosθ，因加速度增大，则支持力N和摩擦力f均减小，故选D.
3．(2014·云南第一次检测，15)物块A放置在与水平地面成30°角倾斜的木板上时，刚好可以沿斜面匀速下滑；若该木板与水平面成60°角倾斜，取g＝10 m/s2，则物块A沿此斜面下滑的加速度大小为( )
A．53m/s2 B．33 m/s2 1032
C．(5－3)m/s2 D.m/s
3
答案 D
解析 由物块在倾角为30°的木板上匀速下滑，得Ff＝mgsinθ，又FN1＝mgcos30°，Ff＝μFN1，求得动摩擦因数μ＝
3
；在倾角为60°的木板上物块加速下滑，有FN2＝3
10
mgcos60°，mgsin60°－μFN2＝ma，求得a＝3m/s2，D对．
3
4．(2015·河北保定4月模拟，14)下列关于力学及其发展历史，正确的说法是( ) A．牛顿根据伽利略等前辈的研究，用实验验证得出牛顿第一定律
B．牛顿通过研究发现物体受到的外力总是迫使其改变运动状态，而不是维持其运动状态
F
C．由牛顿第二定律得到m＝，这说明物体的质量跟所受外力成正比，跟物体的加速a度成反比
D．牛顿等物理学家建立的经典力学体系不但适用于宏观、低速研究领域，也能充分研究微观、高速运动的物体
答案 B
解析 因为不受力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进
行分析的产物，不可能用实验直接验证，所以A项错．牛顿研究发现力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，所以B项正确；因为物体的质量由其所含物质的多少决定，与其他因素无关，所以C项错；牛顿等物理学家建立的经典力学体系只适用于宏观、低速研究领域，当研究微观、高速运动的物体时用爱因斯坦相对论，所以D项错．
5．(2015·河北正定模拟，17)质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连，穿在光滑的杆上，杆与水平面的夹角为45°.弹簧下端固定于杆上，初始系统静止，现在将系统以加速度g向右做匀加速运动，当地重力加速度为g.则( )
A．静止时，弹簧的弹力等于小球重力的一半 B．静止时，杆的弹力小于弹簧的弹力 C．加速时，弹簧的弹力等于零
D．加速时，弹簧的形变量是静止时的2倍
答案 C
解析 根据力的平衡，当系统静止时，小球受弹簧的弹力F＝mgsin45°＝杆对小球的弹力FN＝mgcos45°＝
2
mg，此时2
2
mg，与弹簧弹力大小相等，所以A、B项均错．当系2
统以加速度g向右做匀加速运动时，对小球受力分析如图，则可知此时弹簧弹力为0，所以C项正确，D项错误．
6.(2014·湖北部分重点中学联考)如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M＝5 kg，小车上静止放置一质量为m＝1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有( )
A．am＝2 m/s，aM＝1 m/s2 B．am＝1 m/s2，aM＝2 m/s2 C．am＝2 m/s2，aM＝4 m/s2 D．am＝3 m/s2，aM＝5 m/s2 答案 C
2
解析 本题考查牛顿第二定律的应用，意在考查考生合理选择研究对象以及应用牛顿第二定律解决问题的能力．当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时，木块与小车加速度相同，木块的加速度最大，对木块，am＝μg＝2 m/s2为最大值且am≤aM，故选项A、D错误；当木块的加速度为1 m/s2时，木块与小车加速度相同，故选项B错误；当a＝2 m/s2时，若木块相对小车发生滑动，小车的加速度随外力F增大而增大，故选项C正确．
7．(2014·兰州、张掖联考)在奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水名将吴敏霞获得金牌．经过对她跳水过程录像的分析，以吴敏霞(可视为质点)离开跳板时为计时起点，其运动过程的v－t图象如图所示，则( )
A．t1时刻开始进入水面 B．t2时刻开始进入水面 C．t3时刻已浮出水面
D．t2～t3的时间内，运动员处于超重状态 答案 BD
解析 本题考查v－t图象、牛顿第二定律、超重和失重等知识点，意在利用体育项目为背景考查考生处理实际问题的能力．从开始到t2时刻，v－t图象为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0～t2时间内运动员在空中，处于完全失重状态，t2之后进入水中，故选项A错误，B正确；t3时刻，运动员的速度减小为零，此时运动员处于水下的最深处，没有浮出水面，所以选项C错误；t2～t3时间内，运动员向下做减速运动，处于超重状态，选项D正确．
8.(2014·忻州联考)如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2 m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间( )
A．木块B对水平面的压力迅速变为2mg B．弹簧的弹力大小为3mg C．木块A的加速度大小为2g D．弹簧的弹性势能立即减小 答案 BC
解析 本题考查共点力的平衡条件及牛顿运动定律的综合应用，意在考查考生应用平衡条件和牛顿运动定律分析推理的能力．撤去木块C前，由平衡条件可知，弹簧弹力为3 mg，地面对B的作用力为4 mg，撤去木块C瞬时，弹簧压缩量不变，弹力、弹性势能不变，选项D错误；木块B所受重力、弹力不变，故地面对B的支持力也不变，选项A错误；撤走木块C后，对木块A由牛顿第二定律有3mg－mg＝ma，解得a＝2g，选项C正确．
9．(2015·昆明三中、玉溪一中统考)如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则下列说法正确的是( )