呈现问题4:与重力场中移动物体类比,电势相当于一个什么量?(试图通过类比实现概念的同化)
学生讨论得出,重力场中Ep/m=gh,其中h也是被研究位置相对选取的零高度位置间的相对高度,这个比值gh也是只与重力场本身强弱以及被研究点在重力场中的位置有关的量,反映的也是重力场中某点的能的性质。
接着讲解:由上推理可知,WAB/q=( EpA-EpB)/q= EpA/q-EpB/q=φA-φB,这就是表示电场中两个位置之间的电势之差,我们称之为电势差,记为UAB,于是有
UAB=φA-φB =WAB/q
呈现问题5:电势差UAB所能表征的物理含义是什么呢?
学生发表见解后,教师引导学生分析电势差的物理意义:回到课前探究的问题看,在电场中A、B两点间移动电荷所做的功与被移动电荷的电荷量的比值同样与被移动电荷无关,是一个只跟电场本身以及两点间位置有关的量,而电场力做功的过程中必然伴随着电势能的转化,因此,电势差就应该是反映电场中两个位置间的能的性质的物理量。
呈现问题6:根据以上分析知道,我们定义电场中A、B两点之间的电势差UAB= WAB/q, 若将同一电荷从B处移动到A处,计算得到的电势差与从A处移动到B处得到的电势差相同吗?为什么?
学生发表见解,教师引导得出:同一电荷受力方向确定,移动方向不同时,所做功的正负不同,因此由UAB= WAB/q
计算得到的电势差也不同,而且有UAB=-UBA,又UAB=φA-φB,UBA=φB-φA, 可见,电势差应该有正负,选择的初末位置不同,这两点之间的电势差可能为正,也可能为负,而这个正负正好说明初末位置间电势的相对高低。即UAB>0,表示φA>φB,反之,则说明φA<φB。
接着讲授:定义电势差一方面能够反映电场中两个位置之间能的性质,也就是说,不管在确定的两点之间移动什么电荷,这两点间储存或释放电势能的性质是一定的,另一方面,对于一个确定的电荷在这两点之间移动时,电场力做功的多少可以直接由WAB=q UAB得到,考虑正负电荷在电场中沿同一路径移动时,所受电场力方向不同,也就决定了电场力做功的正负不同,而UAB自身有正负,为了方便,在计算在确定的初末位置两点之间移动电荷时,只需带上电荷的正负,就能区分做功的正负。因此,注意,利用WAB=qUAB进行计算时,务必带上各量的符号,如果不带上符号,则必须根据电荷移动方向和电场力的方向判断功的正负。
之后,组织学生尝试解决教材P21例题。
最后根据例题解决情况总结:(1)应用UAB= WAB/q进行计算时,务必注意带上各量的正负符号;(2)注意电势差下角标的含义,注意对应相应的初末位置;(3)电场中某点电势的值与零电势点的选取有关,但是两点间的电势差与零电势点的选取无关。
随即指出:为了研究问题的方便,理论上对于有限大的带电体,其在距带电体无穷远处的电场强度很小,趋近于零,电势变化十分缓慢,可以认为无穷远处是一个电势稳定的区域,对于几乎一切实际的静电场问题,都存在着具有上述特点的无穷远点,这是它们普遍的共同点,因此,把无穷远点选为电势零点,既普遍适用又方便自然。而在处理实际问题时,由于地球就可以看作是这样的电势稳定的大导体,以大地作为电势的参考,并规定地球的电势为零。这样就有了一个统一的标准。地球上任何地方的带电体都能方便而可靠地和地球比较,从而确定其电势。这就为解决问题带来了许多的好处。因此,物理学中通常选取无穷远处或大地作为电势零点。
最后指出:正因为选择不同位置作为电势零点时,电场中某一点的电势的数值也会改变,但电场中某两点之间的电势差却保持不变,这为研究问题带来了方便,也因此,在物理学中,关注电场中两点的电势差往往不关注两点的电势更重要。
(三)小结本课内容
(四)作业设计
注意重点选取突出以下四方面的习题:1、根据电场力做的功分析电场中两点的电势差的问题,2、电势高低比较问题,3、电场力做功与电势能变化关系的问题,4、电荷在电场中两点所具有的电势能大小的比较问题。
第三课时
(一)创设问题情景
1、简单点评上节课的作业 2、问题引入:
(1)关于电场中某点的电势,我们是如何定义的?
分析:选取一个零电势点,电场中某点的电势数值上等于将单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)的电场所做的功。
(2)如图在点电荷的电场中有一点A,你如何确定A点的电势?
分析:首先选取一零电势点,将一单位正电荷从A点移到零电势点,电场力做了多少功,则A点的电势就是多少伏。当取无穷远处为零电势点,且把 1C的电荷从A和A’移到无穷远,电场力所做的功分别为WA和WA’,如果WA=WA’,则фA=фA’。而在点电荷电场中,与A点电势相等的点有无数个,我们可以把这些点连到一起,构成等势线或等势面,这节课我们将讨论有关等势面的特点。
点 线 面
(二)新课教学
1、定义等势面,同时类比等高线描述高度。介绍等差等势面。 2、研究等势面的性质并认识几种典型电场的等差等势面形状
呈现问题1:等势面上两点间的电势差是多少?沿等势面移动电荷时,电场力做功情况如何?
在此基础上,与同学们一起总结出等势面的第一条性质:1.沿等势面移动电荷时,电场力不做功;
呈现问题2:由电场力做功的定义式W=E·q·s·cosα分析,电荷在电场中沿等势面移动时,电场力对电荷不做功?说明了电场力方向与等势面之间存在什么特殊的几何关系?
在学生讨论的基础上,引导学生得出:2.等势面与电场线垂直.
于是引导学生分析点电荷电场中的等差等势面:
首先根据教材中图认识正点电荷电场中等差等势面形状,然后在两个等势面上各选取一点,根据电势的定义分析两点电势的高低,再画出电场线。或者先画出电场线,然后讨论沿电场线方向将电荷从一个等势面移动到另一个等势面时,电场力做功情况,然后比较两个等势面的电势高低。
由此进一步补充:2.等势面与电场线垂直,而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
接着引导学生认识等量同种和异种电荷的电场和匀强电场中的等差等势面的分布情况。特别重视引导学生认识等量点电荷电场中沿连线和连线的中垂线上的场强和电势变化情况。
呈现问题3:在以上几种不同的电场中,我们发现它们的等势面有一个共同的特点,就是任意两个电势不同的等势面都没有相交.那么,请同学们思考:是不是所有电场中的等势面都符合这个特点呢?说出你的理由
在此基础上,引导学生得出肯定的答案.因为在选定零电势点后,电场中某一确定点就有了唯一的电势值,如果两个等势面相交,那么交点处就会出现两个电势值.于是总结出:3.任意两个电势不等的等势面不能相交.
3、等势面的应用
(1)用等势面可以形象地描述电场具有能的性质
(2)由等势面来绘制电场线(实际中测量电势比测定场强容易,所以常用等势面研究电场,先测绘出等势面的形状和分布,再根据电场线与等势面相互垂直,绘出电场线分布,这样就知道了所研究的电场)
例题:如图所示,在正点电荷Q的电场中有a、b两点,它们到点电荷Q的距离r1 (l)a、b两点哪点电势高? 分析:在点电荷+Q的电场中,它的等势面是以+Q为球心的半径不同的球面,如图中虚线所示,a、c在同一等势面上,c、b两点位于同一条电场线上.而电场线的方向总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,所以c点电势高于b点电势,a点又与c点等势,则a点电势高于b点电势. (2)将一负电荷放在a、b两点,哪点电势能较大? 分析:比较电势能的大小,可以利用电场力做功跟电势能变化的关系作出判定.一个负电荷由a点移到b点要克服电场力做功,根据功能关系,电荷电势能要增加,此负电荷在b点电势能较大. 解题后小结:沿着电场线方向,电势逐点降低;比较电势能大小可以根据做功跟电势能变化的关系来判断。 最后设置一课外学生思考的问题:既然电场线和等势面均能形象的描述电场的性质,那么它们之间有何区别和联系呢? (三)课堂小结 (四)作业设计 主要突出两个方面的问题:(1)体现对等势面的性质的理解的问题,(2)体现对典型电场的等差等势面的认识的问题