不等式的性质
课题名称：不等式的性质
教材分析：为解不等式，需要先讨论不等式的基本性质，它们是解不等式的依
据。教科书设计了“思考”栏目，通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，并分别用式子的形式表示它们。用式子表示是个抽象概括的过程，只有理解了相关内容才会概括表示它们。等式性质与不等式性质的主要区别在于“等号”与“不等号”，特别是不等式的两边同乘一个非0数时，需要分这个数是正还是负两种情况考虑，对于乘负数要改变不等号的方向要格外留意。
教学内容：不等式的三个性质，并学会应用 目标要求：1理解不等式性质
2 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 3 通过经历不等式的性质的得出过程，积累数学活动经验。 教学重点：理解不等式的性质 教学难点：不等式性质3的探索及运用
教学方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异
同，初步掌握类比的思想方法。
教学过程：
一、 已学知识回顾
教师提问：同学们还记得等式的性质吗？ 学生举手回答，交流联想。 投影显示 等式的性质：
性质1 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍不够。 举例 （1）如果a=b 那么a+c=b+c a-c=b-c
ab （2）如果a=b 那么ac=bc ?.cc 如果a=b c≠0 那么 二、 知识探究 导入新课题
1、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律 换一些其他的数，（1）5＞3 5+2＿3+2 5-2＿3-2 （2）﹣1＜3 ﹣1+3＿3+3 ﹣1-3＿3-3 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果： （1） ＞、＞ （2） ＜、＜ 根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 师生共识：总结出不等式的性质：
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c 2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
（3）6＞2 6×5＿2×5 6÷5＿2÷5 （4） –2<3, (-2)×6____3×6 (-2) ÷6____3÷ 6 （方法同上）又得到：
当不等式的两边同乘以或同除以同一个正数时,不等号的方向不变； 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方
验证这个发现
向不变.
(或___字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc, cabc).3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：
(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么三、想一想
1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？
2、不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？ 四、练习：若a>b,用“<”或“>”填空。
（1）3a＿3b； （2）a-8＿b-8 （3）-2a＿-2b （4）2a-5＿2b-5 （5）-3.5a+1＿-3.5b+1 五、范例学习，应用所学
1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式． (1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1 (3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3
2、逐题分析得出结果：
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或 x﹤a的形式．
ab(或___).ac < bc, cc
解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性
质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７ x﹥33
（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
小结 通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某
项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
（3）为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得
x﹥75
（4）为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得
X<-3/4
小结 通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未
知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
六、随堂练习，巩固新知
课本Ｐ127练习第1题： （学生独立完成，指明板演） 七、课堂小结与作业：
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？ 作业：课本P134第6题
预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）
板书设计：
主板书 等式的性质
1等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍不够。 不等式的性质
1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不
变。
2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 副板书
（1）5＞3 5+2＿3+2 5-2＿3-2
（2）﹣1＜3 ﹣1+3＿3+3 ﹣1-3＿3-3 （3）6＞2 6×5＿2×5 6÷5＿2÷5 （4） –2<3, (-2)×6____3×6 (-2) ÷6____3÷ 6 (5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ; (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
教学评价： 1 教学目标概括全面，教学重点难点突出。
2 通过类比和实数计算的方法得出不等式的性质，形象易懂，丰
富学生的联想能力。
3 整节课做到了学与练相结合，对学生的能力培养全面。