载流子是能够导电的自由粒子。在半导体中由于电子和空穴都共参与半导体的导电所以，半导体的载流子是电子和空穴。 3 固体物理的应用
3.1 固体物理在人工结构上的应用 3.1.1 光子晶体
光子晶体(Photonic Crystall) 是一种在微米，亚微米等光波长的量级上折射率呈现周期性变化的介质材料。按照其折射率变化的周期性，可以分为一维，二维和三维光子晶体。光子晶体中介质折射率的周期性变化对光子的影响与半导体中的周期性势场对电子的影响类似。在半导体材料中，由于周期势场的 作用电子会形成能带结构，带与带之间有带隙(如价带和导带)，电子的能量如果落在带隙中就无法继续传播。在光子晶体中，由于介电常数在空间的周期性变化，也存在类似于半导体晶体那样的周期性势场。当介电常数变化幅度大且变化周期与光的波长可相比时，介质的布拉格散射也会产生带隙，即光子能带。频率落在禁带中的光子是被严格禁止传播。
固体物理的许多概念都可用于研究光子晶体，如能带，带隙，能态密度，激发态，缺陷态，布洛克波，布里渊区等。很多用于研究半导体晶体的方法也用于研究光子晶体。光子晶体与半导体有相同的地方，但也有本质的不同。光子晶体与半导体结构不同，光子晶体的结构是不同介电常数介质的周期分别而半导体的是周期性势场；光子晶体研究对象是电磁波(光)在晶体中的传播，光子是自旋1的玻色子，半导体研究是电子的运输行为，电子是自旋1/2的费米子；光服从的是Maxwell 方程，电子服从薛定谔方程；光子波是矢量波，而电子波是标量 波；光子晶体中介质的周期尺度是电磁波(光)波长，而半导体周期性势场是原子尺寸；电子之间有很强的相互作用，而光子之间没有。 光子晶体的基本特征是具有光子带隙，频率落在带隙中的电磁波是被禁止传播。如果光子晶体只在一个方向具有周期结构光子禁带只可能出现在这个方向。
目前，在光子晶体研究方法主要采用特性传输矩阵法，平面波展开法，球面波展开法和N(Order-N)阶法等。其中，平面波展开法是光子晶体理论分析中应用最早，最广的一种方法。在计算光子晶体能带结构时，平面波展开法直接应用了结构的周期性，将麦克斯韦方程从实空间变换到离散博立叶空间，将能带计算简化为对代数本证值问题的求解。而N阶法是引自电子能带理论紧束缚近似中的一种方法。 总之，光子晶体研究中基本方法还是利用了固体物理中的晶体周期性，和一些概念如能带，带隙，波函数等。
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3.1.2 声子晶体
a) 声子概念以其基本特征
随着半导体晶体，光子晶体的发现和发展人们还发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。与光子晶体的概念类似，声子晶体是指具有声子禁带的人造周期性弹性介质结构。 声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷设计，可以人为地控制弹性波的传播。 b) 声子晶体禁带机理
在声子晶体也依据固体物理中的能带理论来研究弹性波。大量的理论和实验都证明了声子晶体中弹性波的禁带的存在。图6给出了一个典型的二维声子晶体色散关系( Dispersion Relation)图，图6中左图的阴影部分即为弹性波禁带。右图为正方排列声子晶体的第一布里渊区。
频率 波矢
图6：典型的二维声子晶体色散关系
常用弹性波禁带形成的机理有两种：布拉格散射机理和局域共振机理。其中，布拉格散射是由固体物理学的能带理论引出的，其造成禁带的原因主要是：周期变化的材料特性与弹性波相互作用，使得某些频率的波在周期结构中没有对应的振动模式，也即不能传播，因而产生了禁带。并且许多文献表明弹性波禁带的产生于复合介质中组分的弹性常数，密度，声速，组分的填充率等有关。另外，与晶格结构形式及尺寸有关。
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总之，固依据体物理中的布拉格理论能在声子晶体推出布拉格散射机理，强调了结构对波的影响，如何设计其周期结构的晶格常数与材料组分的搭配是设计禁带的关键因素之一。除外，符合布拉格散射机理的声子晶体具有理想的周期性结构，可是跟固体物理中的晶格缺陷类似，声子晶体中当周期性结构被破坏一般把这些破坏周期性的因素称为缺陷。声子晶体中的缺陷也分为点缺陷，先缺陷，面缺陷。而当声子晶体中存在某种缺陷时，会在其禁带范围内产生所谓的缺陷态。 3.1.3 超构材料
所谓超晶格是指两种以上几个原子或纳米厚度的不同物质的薄膜交替叠合在一起形成的多周期的结构。
在超晶体材料由于在两种交换生长的方向上引入了一个远大于原晶格常数的周期，而值又小于电子的德布罗意波的波长，这样，在原来周期性晶格势场上面加上这样一个人为引进的一维周期势场，使原来的能带结构分离为许多由带隙分开的狭窄的亚能带，使电子的共振隧穿发生了很大的变化。在生长方向上原来边界的布里渊区会分裂成边界为许多微小布里渊区。
固体物理在超晶体材料也有很大应用，固体物理的重要概念如布里渊区，能带，带隙都能类似地在超晶格材料中运用。下面讨论超晶体材料的布里渊区和亚带结构：当用周期为a的晶体生长成周期为d的超晶格结构，由于d比a大很多，所以在倒易空间中，超晶格的周期比晶体的周期小很多。一维晶体的第一布里渊区(-π/a，π/a)，由于d>a，所以使超晶结构原布里渊区分割成许多小区，其第一个布里渊区是(-π/d，π/d)。由于超晶格中势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级扩展为窄能带，称为亚带，带内能量几乎是连续的。
图7：超晶格布里渊区和亚带
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值得注意的是，在小区边界上能量不连续，并出现禁带。这样，原来半导体的每个导带就变成由许多亚带组成(有d/a 个亚区)。这种现象叫做折叠(见图7)。 3.1.4 左手材料和负折射材料
左手材料可定义为一种人工制备的亚观材料，而它的介电常数ε及磁导率μ都取负值且在自然界不存在天然的这类材料。
在固体物理中可知，介电常数ε及磁导率μ 是用来描述物质电磁性质的基本物理量，决定着电磁波在物质中的传播特性。至今自然界及人工制得的材料介电常数及磁导率均为正值，材料中电磁率的导电矢量E，磁场矢量H及波矢k之间符号右手系定则。可是在左手材料中，介电常数和磁导率都为负值，导致电磁波的电矢量，磁场矢量，波矢服从左手定则。 3.2 固体物理在新功能材料的应用 3.2.1 石墨烯
石墨烯(Graphene)是一种由碳原子构成的单片状结构的材料。可认为石墨烯是从石墨中割离出的单层碳原子材料。石墨烯由于其独特的狄拉克费米子，极高的载流子以及超强的力学性能，已成为凝聚态物理及材料科学等领域最近年来的一个有趣结构。
图8：石墨烯结构
石墨烯在原子尺度上结构非常特殊，是由单层碳原子紧密堆积成二维窝状晶格结构。石墨烯中每个碳原子与周围的三个碳原子之间以特殊的单键相连，剩余的一个电子可以自由移动。是世界上最薄，最坚强的纳米材料，它几乎是完全透明的，至吸收2.3%的光。
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因为具有独特的结构所以对石墨烯的研究和描述是目前科学的难点，要必须利用相对论量子物理才能描绘，利用固体物理中的概念如能带结构结合紧束缚近似等。根据文献可知道能利用固体物理的紧束缚近似方法在石墨烯能带结构计算，通过分析可知石墨的价带与导带相交于第一布里渊区的六个顶点上，说明石墨烯是一种零带隙的半导体，从而对石墨烯具有独特的电学性质提供了理论上的解释，同时也为石墨烯性能的进一步研究提供理论基础。另外，固体物理中的边缘态概念在石墨烯纳米机构也有极大应用，是石墨烯的一个重要结构参数，大量的物理现象与边缘态相关。 3.2.2 高温超导
所谓超导是指在一定温度，压力条件下一些金属合金和化学物的电阻突然为零的性质。近年来，由于具有较高临界温度的氧化物超导的出现，科学家常把临界温度Tc 达到液氮温度(77K)以上的超导材料称为高温超导体。高温超导并不是大多数人认为的几百几千的高温，只是相对原来超导所需要的超低温高许多的温度。超导材料跟别的材料相比具有特殊的特性，固体物理中最明显是零电阻，抗磁性(迈斯纳效应)，和同位素效应。 a) 零电阻现象
零电阻是超导体的一重要的特性。当超导体的温度接近临界温度时，其电导率可视为无限大，因而可承载很大的电流。只要这个电流不超过临界电流Ic，超导体内电流的流动就可看为无电阻，热损耗可忽略不计，如图9。
图9：超导材料的温度曲线
实验发现，当把超导体组成电路，当回路中激发起电流，此电流可以持续存在，观察几年也未发现电流有明显变化。应该指出的是，超导体只有在直电流情况下才有零电阻现象，若是电流隧时间变化，将会有功率耗散。超导材料的零电阻特性可以用来输电和制造大型磁体。超高压输电会有很大的损耗，而利用超导体则可最大
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