时,从当前尚在回归式之外的众“项”中选择F值最大且F检验显著的一项,送入回归式。该剔除时,从当前已在回归式之中的众“项”中选择F值最小且F检验不显著的一项,从回归式剔除出去。由此可知,在最后所得的回归式中,每一项回归系数的F检验都是显著的。 4.2.2 非线性回归
有一类模型,其回归参数不是线性的,也不能通过转换的
方法将其变为线性的参数。这类模型称为非线性回归模型。在许多实际问题中,回归函数往往是较复杂的非线性函数。非线性函数的求解一般可分为将非线性变换成线性和不能变换成线性两大类。这里主要讨论可以变换为线性方程的非线性问题。
所谓回归分析法,是在掌握大量观察数据的基础上,利用
数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)。回归分析中,当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时,非线性回归叫做一元回归分析;当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时,叫做多元回归分析。此外,回归分析中,又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的,分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法,遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。
非线性回归就是用连续的曲线来描述实验所得的离散数据。非线性回归在生物学实验、医学实验、化学实验、计量学等领域有广泛的应用。对实际科学研究中常遇到不可线性处理的非线性回归问
题,提出了一种新的解决方法。该方法是基于回归问题的最小二乘法,在求误差平方和最小的极值问题上,应用了最优化方法中对无约束极值问题的一种数学
非线性回归
解法——单纯形法。应用结果证明,这种非线性回归的方法算法比较简单,收敛效果和收敛速度都比较理想。 回归方程的建立
对于上述这些可化为线性模型的回归问题,一般先将其化为线性模型,然后再用最小二乘法求出参数的估计值,最后再经过适当的变换,得到所求回归曲线。
在熟练掌握最小二乘法的情况下,解决上述问题的关键是确定曲线类型和怎样将其转化为线性模型。
非线性回归
确定曲线类型一般从两个方面考虑:一是根据专业知识,从
理论上推导或凭经验推测、二是在专业知识无能为力的情况下,通过绘制和观测散点图确定曲线大体类型。
在化学化工中也有广泛应用,其主要应用方面在“正交试
验”及前文origin关于“红外数据处理”中可相互补充应用。 参考文献:
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总结:总的来说origin和excel在化学化工中的应用会越来越广泛,随着信息传播交流速度越来越快,各种新发现、新成果出现越来越迅速,这导致了以后化学化工的发展必然会更加依赖计算机而得到长足的发展。但同时我们也看到我们国家在计算机发展应用领域有明显不足,在很大程度上不得不依赖国外技术,这也促使我们要努力开发研究自己的专业软件,从而促进化学化工的更进一步发展。相信在不久的将来我们一定会在信息化学领域有大的进步。