数独解题方法(老卫整理稿)(3)

2019-04-09 08:31

由C7=3,我们可以判断在第3列,数字3只能出现在A3和H3。

又第6列,数字3只能出现在A6和H6 由A3,H3,A6,H6形成矩形符合矩形摒除法的条件

由矩形摒除法得到H8不可能是3,又根据C7=3,所以G9=3

6、单元摒除法

单元摒除法是比较基本的排除方法,下面举例解释

能确定A8的数字吗?

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由D5=7,得出D8不等于7 H9=7,得出G8、H8、I8均不等于7 显然A8=7

7、余数测试法

所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。

我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试。

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我们在B3添入5进行测试,得到左图,没有得出出错的推断,所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B3<>6,则才能肯定B3=5。

所以下面我们还需要用B3=6进行测试。在B3添入6,推出B8=5。

观察C行,C7,C8,C9必含有数字5。 证明B3=6是错误的。从而得出B3=5

二、候选数法

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程,所以在进行候选数删除的时候一定要小心,确定安全的删除不合适的候选数,否则,很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助,使得候选数表的维护变得轻松起来。

数独候选数法解题技巧主要有:唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。

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1、唯一候选数法

候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程,当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候,那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数,这个候选数就是解了。

我们可以排除D3为12356789的可能,经过候选数的安全删除后,D3的候选数变为\这个唯一候选数了。

2、隐性唯一候选数法

当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了。这个宫格的值就可以确定为该数字。

这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了。

对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同。

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这是制作好的一张候选数表,注意观察B5,B9,D1

可以看出在第1列,数字9只在D1出现。

在第5列,数字3只在B2出现。

在B9所处的九宫格里,数字9只有在B9出现。

所以“9”是第1列的隐形唯一候选数。“3”是第5列的隐形唯一候选数。“9”是A7九宫格的隐形唯一候选数。 所以确定D1=3,B5=3,B9=9

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