1.首先确定研究方案，教师根据学生已有的知识基础，研究选择测量“1亿张纸摞起来的高度。”
2.思考如何进行测量。
提问引导：找出1亿张纸摞起来直接进行测量行吗？不能直接测量怎么办？ 学生想到，可以先测量一部分，再推算出整体是多少。
“一部分应该取多少张呢？学生：100张、1000张、10000张。
教师：有没有想到取115张、1021张呢？接着说明，为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。
3.分组进行实验操作。
分别用100张和1000张纸的高度为基数进行测量。
⑴教师取几份100张纸给部分学生测量高度，然后学生分小组推算1亿张纸的高度； ⑵教师把1000张纸给其他的学生测量高度，让他们也分小组去推算1亿张纸的高度。 由于学生测量时的误差，得出的结果也不相同，另外部分学生对推算的方法、过程也不一定理解、掌握，所以，教师有必要进行全班讲演。 以100张为例。测量高度：约1厘米。（为了计算的方便，预备的纸张要有所选择） 提问引导：1000张呢？——10厘米
10000张呢？——100厘米——1米 100000张呢？——10米 1000000张呢？——100米 10000000张呢？——1000米 100000000张呢？——10000米 ⑶推算结果。
1亿张纸的高度是1万米。老师：你知道1万米有多高吗？ 你记得世界上最高的山峰“珠穆朗玛峰”有多高吗？这里学生感受到1万米比珠穆朗玛峰还高，也就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它的高度将超过珠穆朗玛峰。 以1000张为例。测量高度：约9厘米。照此推算：1万张的高度为9000米。 老师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？
为了让学生理解“基数越大，误差越小”的道理，教师可以打个比方；如果取1亿张还有误差，还有误差吗？
三、自主活动：让学生自己选择不同基数的物品进行测量、推算，进一步感受1亿有多大。 板书设计：
一亿有多大
1000张呢？——10厘米
10000张呢？——100厘米——1米
100000张呢？——10米 1000000张呢？——100米 10000000张呢？——1000米 100000000张呢？——10000米
作业设计：
课堂作业：《作业本》p11必做题：第1、2、3、4题；选做题：第5题 回家作业：《课时》p13——14必做题：第1—3题；选做题：思维拓展
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第二单元 ： 角的度量
（一）教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 （二）教材说明和教学建议 教材说明
本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。 教学建议
1．恰当把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。 2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干
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扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。 3．加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。 5．本单元可用4课时完成。
第一课时 直线、射线和角
教学目标：
1.让学生理解并掌握直线、线段、射线的区别与联系，学会认识角。 2.让学生去发现探索规律，且能够主动构建新知体系。 3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
重难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，认识角并掌握表示方法 教具：课件、活动角、尺或三角板 教学过程：
一、创设情境，生成问题
你们用过手电筒吗？其实手电筒的灯光也有数学知识，你们相信吗？我们来感受一下吧！ 二、探索交流，解决问题
出示课件：学生观察情景图，并说一说。 师：如果我们把灯泡和遮光板上的亮点看作两个点的话，那么这条光线可以看成我们学过什么图形？ 生：线段 师：画线段
师：线段有什么特征？
生：两个端点，可以度量 （板书）
师：如果灯光穿过小孔，穿过的光线我们又叫什么呢？ 生：射线
师：像手电筒射出的光线，我们可以近似地看成射线，与线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延长（出示课件）画射线(板书）
师：像手电筒射出来的光线看作是射线，你还能举出一些射线的例子吗？ 生：学生回答
出示课件：展示射线
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师：同桌交流射线有什么特征？
生;汇报。一个端点，一端可以无限延长(板书) 师：像这样的线你能画一画吗？ 生：学生画射线并相互检查 出示课件：直线
师：仔细观察有什么特征？
生：没有端点，可以向两端无限延长
师：与线段和射线比一比，你能自己画几条直线吗？ 生：学生画直线，并同桌相互检查
师：我们学习了直线，射线和线段，我们来量一量她们的长度吧！(出示课件)
师：学习了直线、射线和线段，它们之间有什么相同点和不同点呢？小组讨论，填写下表 名称 线段 直线 射线 图形 相同点 不同点 师：我们知道了它们的相同点和不同点，它们之间有什么联系呢？（出示课件） 师：射线和线段是直线的一部分。
出示课件：哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段？ 生解答并汇报 出示课件：
师：我们从一点引两条射线所组成的图形，我们叫什么呢？ 生：角 出示课件
看一看角的组成部分
师：生活中为了书写方便，我们通常用一个符号表示角∠（板书） 师：为了区分不同的角，我们还要给角编上号，如∠1、∠2 ? 师纠正学生的错误： 1、符号写成小于号 2、对符号大小没有概念
比一比，教学比较角的大小。
师：拿起手中角，想一想，怎样使它慢慢变大？一齐动动手，那怎样使它变小呢？请你说说角的大小变化，主要看角的什么部分？生用手示意并作答。（看两条边叉开的部分）。 出示： 并说一说是怎样比的？
小组讨论：怎样比较出两个角的大小，看谁的方法多？（根据学生回答，归纳出观察法、重叠、度量三种方法），找学生说出重叠法的要点并配以动画。 游戏活动：
各小组同学比一比，看哪一组的同学，手快、眼快、口快！ 请把手中的两个三角板，像老师这样放在桌面上： 教师说出其中两个角，学生动手比一比哪个大？哪个小？并请一、二位同学在演示台上演示，给答得快的小组同学加分。 三、巩固应用，内化提高 1．判一判（课件）
1）小明画了一条长4厘米的线段。（ ） 2）射线可以向两端无限延伸。（ ）
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3）直线没有端点，可以向两端无限延伸。（ ） 4）射线的长度是直线的一半。（ ） 2.经过任意一点可以画（ ）条直线 3.从一点出发能画多少条射线？ 四、回顾整理，反思提升 今天的学习，你有什么收获？ 板书设计
直线、射线和角 名称 线段 射线 直线 图形 联系 区别 都是直的 两个端点，可以度线段是直线量 的一部分 一个端点 无限 长 没有端点
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
作业设计
课堂作业：《作业本》p12必做题：第1、2、3题 回家作业：《课时》p15—16必做题：第1—4题 选做题：思维拓展题 补充题：
判断：下明量了一条4厘米长的线段。（ ） 射线是直线的一半。 （ ）
课后反思
从直线引出新的知识，认识射线，再由射线引出角的概念。从认识科学的理论来说，新的学习是在原有的认知结构基础上进行的。通过学习，使新知识蕴于原有的认知结构之中，丰富和扩大原的有认知结构，或者引起原有认知结构的改组、更新。
第二课时 角的度量
教学内容：教材第37～38页角的度量第5～7题。 教学目标：
●使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。
●使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
教具学具准备：投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。 教学过程： 一、复习旧知
1．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。 2．判断下面哪些图形是角。
3．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度，如果能像量线段那
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