14. 解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得 100×(1???)2=81，
解得??1=0.1=10%，??2=1.9(不符合题意，舍去)． 答：这两次的百分率是10%． 故答案为：10%．
先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的(1???)，第二次降价后的售价是原来的(1???)2，再根据题意列出方程解答即可． 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为??(1±??)2=??．
15. 解：设经过x秒，△??????的面积等于8????2，
当0
所以??△??????=2?????????=2×2??×(6???)=8， 解得??=2或4， 又知??<3，
故??=2符合题意，
当3
1031
1
1
．
10
故答案为：2或3．
设经过x秒，△??????的面积等于8????2，分类讨论当0
本题主要考查一元二次方程的应用的知识点，解答本题的关键是Q点的运动位置，此题很容易漏掉一种情况，此题难度一般． 16. 解：由题意可得， 50(1???)2=32，
故答案为：50(1???)2=32．
根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程即可．
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
17. 解：∵与墙头垂直的边AD长为x米，四边形ABCD是矩形，
∴????=????=????=??米，
∴????=32????????????????????=32?4??(米)，
根据题意得：??(32?4??)=60， 解得：??=3或??=5，
当??=3时，????=32?4??=20>18(舍去)； 当??=5时，????=32?4??=12(米)， ∴????的长为12米．
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故答案为：12．
由与墙头垂直的边AD长为x米，四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，即可求得AB的长；根据题意可得方程??(32?4??)=60，解此方程即可求得x的值，又由????=32???(米)，即可求得AB的值，注意EF是一面长18米的墙，即????<18米．
考查了一元二次方程的应用中的围墙问题，正确列出一元二次方程，并注意解要符合实际意义．
18. 解：设每年的增长率为x，根据题意得10(1+??)2=12.1， 故答案为：10(1+??)2=12.1．
如果设每年的增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10??2提高到12.1??2”作为相等关系得到方程10(1+??)2=12.1．
本题考查数量平均变化率问题.原来的数量(价格)为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到??(1±??)，再经过第二次调整就是??(1±??)(1±??)=??(1±??)2.增长用“+”，下降用“?”． 19. 解：设2月，3月的平均增长率为x，根据题意得： 4(1+??)2(1?36%)=4，
解得：??=25%或??=?2.25(舍去) 故答案为：25%．
根据“原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%”可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够根据增长率问题列出方程，难度不大．
20. 解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 100×(1???)2=81，
解得??1=0.1=10%，??2=1.9(不符合题意，舍去)． 答：这两次的百分率是10%． 故答案为：10%．
设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的售价是原来的(1???)，那么第二次降价后的售价是原来的(1???)2，根据题意列方程解答即可． 本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为??(1±??)2=??．
21. (1)首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利；
(2)设商场日盈利达到8000元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可． 本题考查了一元二次方程的实际应用，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列出方程是关键． 22. (1)设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据面积为31列出方程，求出方程的解即可得到结果；
(2)根据题意列出S关于x的函数关系式，利用函数的性质来求最值．
此题考查了一元二次方程的应用、二次函数的性质，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 23. (1)设出AD的长，表示出AB的长，利用长方形面积公式列方程解答，再据墙的最大可用长度为11米即可；
(2)利用(1)中的方法列出方程解答，利用根的判别式进行判定即可．
此题的关键是利用长方形的面积计算公式列方程解答问题，注意结合图形．
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24. (1)根据“利润=(售价?成本)×销售量”列出方程求解可得；
(2)根据(1)中的相等关系列出二次函数解析式，再转化为顶点式，利用二次函数图象的性质进行解答．
本题考查二次函数的实际应用.建立数学建模题，借助二次函数解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数关系式和方程．
25. (1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2014年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可； (2)根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2017年该县投入教育经费为8640×(1+0.2)，再进行计算即可．
此题考查了一元二次方程的应用，掌握增长率问题是本题的关键，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为??(1±??)2=??．
26. (1)分别表示出线段PB和线段BQ的长，然后根据面积为8列出方程求得时间即可；
(2)根据面积为10列出方程，判定方程是否有解即可．
本题考查了一元二次方程的应用，三角形的面积，能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键．
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