第六章 综合控制实验
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：
打开虚拟示波器的界面，点击开始，
按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V阶跃），观测A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。 实验报告要求：按下表改变图3-1-2所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。
R0 200K 50K R1 200K 100K 200K C 1u 2u 1u 输入Ui 4V 2V 1V 比例系数K 计算值 测量值 1 1 2 4 惯性常数T 计算值 测量值 0.2 0.4 0.1 0.2 3)．观察积分环节的阶跃响应曲线
典型积分环节模拟电路如图3-1-3所示。
图3-1-3 典型积分环节模拟电路
传递函数：G(S)?UO(S)?1Ui(S)TSTi?R0C 单位阶跃响应：U0(t)?1 tTi 实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！
（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）
中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零输出宽度时间足够长！ “量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为2秒！）
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-3安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：
打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。 实验报告要求：按下表改变图3-1-3所示的被测系统时间常数，观测结果，填入实验报告。
R0 200K 100K C 1u 2u 1u 2u 输入Ui 积分常数Ti 计算值 测量值 1V 9
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4)．观察比例积分环节的阶跃响应曲线
典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4所示.。
图3-1-4 典型比例积分环节模拟电路
R1传递函数：G(S)?UO(S)?K(1?1)K?1Ti?R1C 单位阶跃响应：UO(t)?K（1?t）
TUi(S)TiSR0实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！
（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）
中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
（注：为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零输出宽度时间足够长！ “量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为2秒！）
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 1V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-4安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：
打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测A5B输出端（Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击停止。移动虚拟示波器横游标到输入电压×比例系数K处，再移动另一根横游标到（输入电压×比例系数K＋输入电压）处，得到与积分曲线的两个交点。再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。
实验报告要求：按下表改变图3-1-4所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。
比例系数K 积分常数Ti R0 R1 C 输入Ui 计算值 测量值 计算值 测量值 1u 1 200K 2u 1 200K 1V 1u 2 100K 2u 2 5)．观察比例微分环节的阶跃响应曲线
典型比例微分环节模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路
实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接!
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压 = 0.5V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及测孔联线。
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第六章 综合控制实验
（3）运行、观察、记录：虚拟示波器的时间量程选‘／4’档。
① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），等待完整波形出来后，把输出最高端电压减去稳态输出电压，然后乘以0.632，得到ΔV。
② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt。
③ 已知KD=10，则图3-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：TD?KD??t 6)．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线
PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。
图3-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路
实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！
（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）
中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度0.4秒左右（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 0.3V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-6安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：。 ① 打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A2B输出端（Uo）。 ② 等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压，得到与积分
的曲线的两个交点。 ③ 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。 ④ 将A2单元的S9短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A2B输出端（Uo），等待完整波形出
来后，把最高端电压减去稳态输出电压，然后乘以0.632，得到ΔV。 ⑤ 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动
虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得τ。 ⑥ 已知KD，则图3-1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数：Td?KD?τ。
3.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性
一．实验目的
1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。 3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。
4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入
时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。
二．实验内容及步骤
1．Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-7，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。改变A3单元
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爱迪克自控/计控原理实验系统
中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。
2．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。
3．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。
图3-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路
积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S 阻尼比和开环增益K的关系式为：
临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，R=40kΩ
欠阻尼响应：0<ξ<1 ，设R=4kΩ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ>1，设R=70kΩ，K=1.43ξ=1.32>1
实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-7安置短路套及测孔联线。 （3）运行、观察、记录：
① 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。
② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、70K，等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应。
三．实验报告要求：
按下表改变图3-1-7所示的实验被测系统，画出系统模拟电路图。 调整输入矩形波宽度≥3秒，电压幅度 = 3V。
? 计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。
积分常数Ti 1 0.5 0.2
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惯性常数T 0.1 0.2 0.3 0.1 增益K计算值 第六章 综合控制实验
? 画出跃响应曲线，测量超调量Mp，峰值时间tp填入实验报告。（计算值实验前必须计算出）
增益 K （A3） 25 惯性常数 T （A3） 0.1 0.2 0.3 0.1 1 0.5 0.2 积分常数 自然频率 阻尼比 超调量Mp(%) 峰值时间tP Ti ωn ξ 计算值 计算值 （A2） 计算值 计算值 测量值 测量值 15.81 11.18 9.1287 20 31.62 44.72 0.316 0.223 0.1826 0.125 0.158 0.55 37.77% 52.1% 57.3% 49.4% 62.5% 67.7% 0.200 0.280 0.340 0.160 0.100 0.080 20 40 3.1.3 三阶系统的稳定性和瞬态响应
一．实验目的
1. 2. 3. 4. 5.
了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。 了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法。
观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。 了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。
掌握利用主导极点的概念，使原三阶系统近似为标准Ⅰ型二阶系统，估算系统的时域特性指标。
二．实验内容及步骤
Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。
图3-1-8 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图
积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S；
惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1S，K1=R3/R2=1； 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5S，K=R4/R=500K/R
该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为 30K、41.7K、225.2K 。 1）．观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应。 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图见图3-1-8，分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到30KΩ（K=16.7）、41.7KΩ（K=12）、225.2KΩ(K=2.22），跨接到A5单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。
改变被测系统的各项电路参数，运用劳斯（Routh）稳定判据法、MATLAB的开环根轨迹法、代数求解法，求解高阶闭环系统临界稳定增益K，填入实验报告。
运用MATLAB的开环根轨迹法，求解闭环系统超调量Mp为30%的稳定增益，填入实验报告，並画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线。 实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号) ① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥6秒（D1单元左显示）。 ③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）。
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