《统计学》 第五版
A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型
10. 设p为商品价格，q销售量，则指数?p0q1p0q0?的实际意义是综合反映（ ）
A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度
C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度
二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分）
1. 简述直方图和茎叶图的区别。 2. 简述假设检验中P值的含义。 3. 解释指数平滑法。
三. （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙
班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分) 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 合计 （1） （2） （3）
学生人数(人) 2 7 9 7 5 30 画出乙班考试成绩的直方图。
计算乙班考试成绩的平均数及标准差。
比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的
一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
每包重量（克） 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 假定食品包重服从正态分布，要求： （1） （2） （3）
包数 2 3 34 7 4 50 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（??0.05，写出检验的具体步骤）。
五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价
格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差
SS MS 4008924.7 - 6 -
F — Significance F 8.88341E-13 — 《统计学》 第五版
总计 29 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 13458586.7 Coefficients 7589.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 — 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 — t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 — P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。 （2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回
归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？检验各回归系数的显著性。 （4） （5）
计算判定系数R2，并解释它的实际意义。 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。
模拟试题一解答
一、单项选择题
1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。
二、简要回答下列问题
1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。
（2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。
2. 如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平?，若P??，则拒绝原假设。
3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t+1期的预测值等于t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为Ft?1??Yt?(1??)Ft。
三、（1）乙班考试成绩的直方图如下：
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《统计学》 第五版
1086420人数60以下90-10060-7070-8080-90考试成绩乙班考试成绩分布的直方图k
（2）x??Mi?1ifi?n55?2?65?7?75?9?85?7?95?52310??77分
3030s???
?(Mi?1ki?x)2fin?1(55?77)2?2?(65?77)2?7?(75?77)2?9?(85?77)2?7?(95?77)2?530?14080?11.86分29 （3）甲班考试分数的离散系数为：v甲?s12??0.1395。 x86s11.86乙班考试分数的离散系数为：v乙???0.1540。
x77由于v甲?v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。
四、（1）已知：n?50，z0.052?1.96。
样本均值为：x??Mi?1kifi?nk5066?101.32克， 50?x)2fi?样本标准差为：s??(Mi?1in?1130.88?1.634克。 49由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
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《统计学》 第五版
x?z?2sn?101.32?1.96?1.63450?101.32?0.453
即（100.867，101.773）。
（2）提出假设：H0:??100，H1:??100 计算检验的统计量：z?x??0sn?101.32?1001.63450?5.712
由于z?5.712?z0.052?1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
五、（1）
方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 3 26 29 SS 12026774.1 1431812.6 13458586.7 MS 4008924.7 55069.7 — F 72.80 — — Significance F 8.88341E-13 — — ??7589.1025?117.8861x1?80.6107x2?0.5012x3。 （2）多元线性回归方程为：y???117 ?.886表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，11??80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，销售量平均下降117.8861个单位；?2??0.5012表示：在年销售价年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；?3格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。
（3）由于Significance F=8.88341E-13
（4）R2?SSR12026774.1??89.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性SST13458586.7回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。
（5）se?SSE?MSE?55069.7?234.67。表明用销售价格、年人均收入和广
n?k?1告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。
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模拟试题二
一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（ A ）
A. 分类数据、顺序数据和数值型数据 B. 观测数据和试验数据
C. 截面数据和时间序列数据 D. 数值型数据和试验数据
2.
饼图的主要用途是（ A ）
A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性
如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（ C ） A. 68% B. 90% C. 95% D. 99%
从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n?100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值?，则x的数学期望和标准差分别为（ A ）
A. 200，5 B. 200，20 C. 200，0.5 D. 200，25 95%的置信水平是指（ C ）
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5% 在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（ A ） A．越显著 B．越不显著 C．越真实 D．越不真实
在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ D ） A．每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0
在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ C ） A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小
C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小 在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ B ） A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性 D. H0:?1??2????k?0
3. 4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
A.
下面的哪种方法不适合对平稳序列的预测（ D ）
简单平均法 B. 移动平均法 C. 指数平滑法 D. 线性模型法
二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）
1. 简述直方图和条形图的区别。 2. 简述中心极限定理。
3. 回归分析主要解决以下几个方面的问题？ 4. 解释拉氏价格指数和帕氏价格指数。
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