b. 间隙引起的定位误差
在使用心轴、销、定位套定位时，定位面与定位元件间的间隙可使工件定心不准产生定位误差。单菱形销与孔的定位情况，最大间隙为
??Dmax?dmin????x??g ( 12 )
式中 Dmax ——定位孔最大直径；
dmi n——定位销最小直径； △——销与孔的最小间隙； ?x——销的公差； ?g——孔的公差；
由于销与孔之间有间隙，工件安装时孔中心可能偏离销中心，其偏离的最大范围是以δ为直径，以销中心为圆心的圆。若定位时让工件始终靠紧销的一侧，即定位以销的一条母线为基准，工件的定位误差仅为??12?g。
Dmax=52.12+0.05＝52.17mm，精镗销孔时菱形销与活塞销孔的配合为H7/g6，所以，
菱形销与孔的最大间隙为δ＝52.17－51.986＝0.184mm。 dmin?52－0.014＝51.986mm，
c. 与夹具有关的因素产生的定位误差
这类因素基本上属于夹具设计与制造中的误差，如： 1）定位基准面与定位元件表面的开关误差。
2）导向元件，对刀元件与定位元件间的位置误差，及其形状误差导致产生的导向误差和对刀误差。
3）夹具在机床上安装误差，即对定误差导致工件相对刀具主轴或运动方向产生的位置误差。
4）夹紧力使工件或夹具产生变形，产生位置误差。
5）定位元件与定位元件间的位置误差，以及定位元件、对刀元件、导向元件、定向元件等元件的磨损。
上述定位误差的分析计算，一般是在成批大量生产中用调整法加工时，需要分析，对于具体夹具的定位误差需要具体分析，要找出各个产生定位误差的环节及大小，然后按照极值法或概率法求出总的定位误差。如果采用试切法加工，一般就不作定位误差的分析计算了。[16]
4.2 工件的夹紧装置的设计
4.2.1 夹紧装置的组成
典型的夹紧装置，是由下列几个部分组成。
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(1) 中间递力机构: 中间递力机构是介于力源和夹紧元件之间的传力机构。它把力源装置的夹紧作用力传递给夹紧元件，然后由夹紧元件最终完成对工件的夹紧。一般递力机构可以在传递夹紧作用力过程中，改变夹紧作用力的方向和大小。本夹具设计为了一压杆形式和拉头的组合递力机构。
(2) 夹紧元件与夹紧机构: 夹紧元件是夹紧装置的最终执行元件。通过它和工件受压面的直接接触而完成夹紧动作。本夹具的设计根据零件的特点设计螺旋夹紧装置。样式见总装配图。 4.2.2 夹紧力的确定
(1) 夹紧力的计算
夹紧力的大小需要准确的场合 ，一般需要实验来确定。通常，由于切削力本身是估算的，工件与支撑件间的摩擦因数也是近似的，因此夹紧力也是粗略估算。在计算夹紧力时，将夹具和工件看作一个刚性系统，以切削力的作用点、方向和大小处于最不利于夹紧的状况为工件的受力状况，根据切削力、夹紧力（大工件还应考虑重力，运动速度较大时应考虑惯性力），以及夹紧机构的具体尺寸，列出工件的静力方程式，求出理论夹紧力，再乘以安全系数，作为实际所需夹紧力。[17]
本设计中，夹紧机构选用最常用的螺旋夹紧机构。加工活塞时采用的夹紧工件的劳动强度也不是很大，为节约成本，动力装置采用手动夹紧机构。此时夹紧力的方向也符合“夹紧力的方向应用有利于工件的准确定位，不会破坏定位。实际所需夹紧力的计算如下。
螺旋夹紧机构是夹紧机构中应用最广泛的一种，螺旋夹紧机构夹紧力的计算与斜契夹紧机构的计算相似，因为螺旋可以看作一斜契绕在圆柱体上而形成。图5所示为螺杆受力图，该螺杆为矩形螺纹。原始动力为Q，力臂为L作用在螺杆上，其力矩为
T?QLT。工件对螺杆的反作用力有垂直方向的反作用力W（等于加紧力）、工件对其
F2?Wtan?2'摩擦力。该摩擦力存在于螺杆端面上的一环面内，可视为集中作用于当
T1?F2r?Wtan?2r''量半径为r的圆周上，因此摩擦力矩。螺母为固定件，其对螺杆的
作用力有垂直于螺旋面的作用力R及摩擦力F1，其合力为R1。该合力可分解成螺杆轴向分力和周向分力，轴向分力与工件的反作用轴向力平衡。周向力可视为作用在螺纹
TT中径d0上，对螺杆产生力矩T2?Wtan(a??1)d0/2。螺杆上的力矩T、1和2平衡。[18]
根据《机械加工工艺手册》可查螺旋夹紧的夹紧力的计算公式为：
W?QL12[d2tan?(??1 ( 13 )
?)r?t?a2n] 32
图 5 螺杆受力示意图 Fig 5 Screw the force diagram
式中: W— 夹紧力 （N）；
QL— 原始作用力 （N）；
— 作用力臂 （mm）；d2— 螺纹中径 （mm）； 螺纹升角（?）；
α—
1? — 螺纹处磨擦角（?）；
； φ2— 螺纹端部与工件（或压块）的磨擦角（?）
r—
螺纹庙疗与工件（或压块）的当量磨擦半径 （mm）。
螺纹形状选用三角螺纹，取螺纹公称直径d = 10mm，螺纹中径为d 2= 9.132，作用力臂L = 212mm，原始作用力Q = 20N。其余尺寸查《机械加工工艺手册》表63-5、63-6、63-7、63-8可得，代入工公式可算得:W = 1780N。
实际所需夹紧力的计算是一个很复杂的问题，一般只能作粗略估算。为了简化计算，在设计夹紧装置时，可只考虑切削力对夹紧的影响，并假定工艺系统是刚性的，切削过程稳定不变。
对于镗削加工的切削力在设计手册上没有明确的公式计算，由于本工序为精镗销孔加工，根据其削用量并参照相关车削加工经验数据，镗削力估算为F =520（N）。
由于工件是以平面定位，夹紧力与切削力垂直，则
WK?K*Fu1?u2?N? ( 14 )
式中：
WK— 实际所需夹紧力（N）；
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F— 切削力（N）；
— 夹紧元件与工件间的摩擦因数； — 工件与夹紧支撑面间的摩擦因数； — 为安全系数。
u1u2K安全系数一般可取K＝2～3。或根据下式计算
K?K1*K2*K3*K4 ( 15 )
式中 K1— 一般安全系数，考虑工件性质及余量不均匀等引起的切削力变化，K1＝1.5～2；
K2— 加工性质系数，粗加工K2＝1.2，精加工K2＝1；
K3— 刀具钝化系数，K3＝1.1～1.3；
K4— 断续切销系数，断续切削是K4＝1.2，连续切削时K4＝1。
K＝1.63131.231＝1.92
安全系数K的计算结果小于2，达不到安全要求，取K=2.5，将以上结果代入到公
N2 式计算可得 ： WK?425.3螺旋夹紧机构及其源动力与实际所需夹紧力之间的关系为：
W0?WKl1Ln0 ( 16 )
n1?rZ MQ?W0??r`taΨt?aαn?Ψ2??? ＝2046.5 N
式中：
W0 — 原动力通过螺母施加在压杆上的力（N）； — 原动力（N）；
MQr`— 螺杆端部与压杆之间的当量摩擦半径（mm），其值视螺杆端部的结
构形式而定；
Ψ1rZ— 螺杆端部与压板间的摩擦角（°）；
— 螺纹中径之半 （mm）；
α— 螺纹升角 （°）
Ψ2— 螺旋副的摩擦角 （°）。
4.3 对定装置
夹具体底面是夹具的主要基准面，要求底面经过比较精密的加工，夹具的各定位元件相对于此底面应有较高的位置精度要求。为了保证夹具具有相对切屑运动的准确的方向，夹具体底平面的对称中心线上开有定向槽，安装上两个定向键，夹具靠这两
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个定向键定位在工作台面中心线上的T型槽内，采用良好的配合，一般选用H7/h6，再用T型槽螺钉固定夹具。由此可见，为了保证工件相对切屑运动方向有准确的方向，夹具上的第二定位基准（导向）的定位元件必须与两个定向键保持较高的位置精度。
4.4 标准件的选取
压板连接夹具体压紧螺栓的选取GB/T5783—2000，螺纹规格为直径d＝M8，长L＝45mm,性能等级为8﹒8级，表面氧化，材料35＃钢，全螺纹螺栓，标记为： GB5783 M8345。
固定衬套的螺钉规格按照 GB/T65－2000选取，螺纹直径分别为d＝M4，公称长度为L＝10mm,性能等级为4.8级，材料35＃钢，不经表面处理开槽圆柱头螺钉，标记为： GB/T65 M4310。
连接转动手柄和压紧螺杆的销选取GB/T119.1—2000,公称直径d＝10mm,公差为m6,公称长度l＝38，材料35钢，不经淬火，不经表面处理的圆柱销，标记为： 销 GB/T119.1 10m6338。
连接夹具与机床定位键选取GB2206—80，宽度B＝20mm，热处理：HRC40～45,偏差为h6的A型定位键，标记为： 定位键 A20h6 GB2206—80。
与定位键配合使用的螺钉同样选取GB/T65－2000，螺纹直径分别为d＝M6，公称长度L＝10mm,性能等级为4.8级，材料35＃钢，不经表面处理开槽圆柱头螺钉，标记为： GB/T65 M6316。
与销孔配合定位的菱形销选取GB2204－80可换定位销，材料20钢，表面渗碳处理，深度0.8～1.2mm，HRC55～60。
连接菱形销与衬套的键选取GB/1096－1979，圆头普通平键（A型），宽度b＝10mm,h＝8mm，长度L＝80mm，材料45钢，标记为： 键 10380 GB/T1096。[19]
4.5 夹具体的设计
4.5.1 夹具体的毛坯结构
在选择夹具体的毛坯结构时，应以结构合理性、工艺性、经济性、标准化的可能性以及工厂的具体条件为依据综合考虑。根据夹具的工作条件和受力情况，本夹具的毛坯采用铸造结构可满足要求。 4.5.2 夹具体外形尺寸的确定
夹具制造属单件生产性质，为缩短设计和制造周期，减少设计和制造费用，所以夹具体设计，一般不作复杂的计算。通常都是参照类似的夹具结构，按经验类比法估计确定。实际上在绘制夹具总图时，根据工件、定位元件、夹紧装置以及其他辅助机
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