风巷道中的瓦斯涌出量比例相对较低。在工作面瓦斯传感器和回风巷瓦斯传感器之间没有新风流加入时，两个传感器的测量值之间必然存在一定的相关性，也就是上面所观察到的这种关于工作面传感器和回风巷传感器瓦斯浓度随时间的变化曲线直观上来说比较相似这一现象，结合数理统计的知识，就提出了用相关系数来描述这一相似性的方法。相关关系是指现象之间确实存在的一定的联系，但数量关系表现为不严格相互依存关系。即对一个变量或几个变量定一定值时，另一变量值表现为在一定范围内随机波动，具有非确定性。相关分析研究变量之间关系的紧密程度，并用相关系数来表示。相关系数是直线相关条件下说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数的大小可以确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。 根据自变量的多少划分，相关性可分为单相关和复相关。单相关是指两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。复相关是指三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量。 根据相关关系的方向划分，可分为正相关和负相关正相关是指指两个变量之间的变化方向一致，都是呈增长或下降的趋势。即自变量x的值增加（或减少），因变量y的值也相应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。负相关是指两个因素或变量之间变化方向相反，即自变量的数值增大（或减小），因变量随之减小（或增大）。 根据变量间相互关系的表现形式划分，线性相关和非线性相关线性相关指的是当相关关系的自变量x发生变动，因变量y值随之发生大致均等的变动，从图像上近似地表现为直线形式，这种相关通称为线性相关。非线性相关是指在两个相关现象中，自变量x值发生变动，因变量y也随之发生变动，这种变动不是均等的，在图像上的分布是各种不同的曲线形式，这种相关关系称为非线性相关。曲线相关在相关图上的分布，表现为抛物线、双曲线、指数曲线等非直线形式。
- 26 -
根据相关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关。不相关是指如果变量间彼此的数量变化互相独立，则其关系为不相关。自变量x变动时，因变量y的数值不随之相应变动。完全相关可以表述为如果一个变量的变化是由其他变量的数量变化所唯一确定，此时变量间的关系称为完全相关。即因变量y的数值完全随自变量x的变动而变动，它在相关图上表现为所有的观察点都落在同一条直线上，这种情况下，相关关系实际上是函数关系。所以，函数关系是相关关系的一种特殊情况。不完全相关可以解释为如果变量间的关系介于不相关和完全相关之间，则称为不完全相关。大多数相关关系属于不完全相关，是统计研究的主要对象，也是在研究瓦斯传感器数据异常识别所要重点应用的一个相关形式。 对于不完全相关的情况，一般认为，相关系数r满足0.3?r<0.5为低度相关，0.5?r<0.8为显著相关，0.8?r<1高度相关。或者|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为中度相关；0.7≤|r|<1为高度相关。 相关系数的计算公式为： r?E{[X?E(X)][Y?E(Y)]}E(X2)?[E(X)]2E(Y2)?[E(Y)]2 （1） 式中E（X）表示变量X的数学期望。X、Y表示两组传感器的测量数据。 在对工作面区域瓦斯传感器数据的相关性进行分析，首先很直观的将需要分析的现象表述出来。简单来讲，他需要描述的是这样一种情况，工作面传感器处的瓦斯混合风流随着时间的推进，同样会被回风巷出瓦斯传感器监测到，而这一过程又是一个连续不断的过程。这种相关性首先应该属于一种单相关，它研究的是工作面传感器和回风巷传感器瓦斯浓度值两个变量。同时它应该是一个线性的正向相关，高浓度的瓦斯风流在两个传感器上都应该显示出较大的值，低浓度的同样都显示较小值，即自变量x的值增加（或减少），因变量y的值也相应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。结合矿井的复杂的井下条件，这种相关性是没法通过一个简
- 27 -
单的函数关系来表述的，所以它应该属于不完全相关的范畴。 以上两个传感器之间数据存在较高相关性的假设是基于假设“一般情况下工作面下游区域对应的区域瓦斯涌出量主要都是工作面的瓦斯涌出量，回风巷道中的瓦斯涌出量比例相对较低”，而这种假设在工作面不采煤时可能不成立，所以两个传感器之间数据的相关系数会随采煤过程而变化，所以从整个时间段上来看，相关系数的大小会随采煤过程而波动。这种波动和瓦斯涌出总量组成中，工作面瓦斯涌出量和回风巷瓦斯涌出量之比有关。该比例越高，相关系数也越高。所以工作面采煤作业时，相关系数升高；工作面采煤停止作业时，相关系数降低。可以把这种波动关系扩展为该模型的特征之一。即采煤工作面瓦斯传感器的基于相关性的关联模型为“采煤工作面上游测量点测量值平移一定时间和下游测量点测量值之间的相关系数随工作面采煤作业与否呈波动关系，工作面采煤作业时段，相关系数大于0.4”。 4．监测点数据异常识别模型的验证 对于上面建立的三个监测点数据的异常识别模型，在我矿现场也进行了大量的验证工作，基本上符合了模型提出的设想和假设。 我们考虑到在进行现场应用的时候有一个非常重要的问题是需要解决的，瓦斯流从工作面传感器到回风传感器位置是需要一定的时间的，所以进行数据对比和计算的时候理应加上一个时间的修正。理论上来讲，混合均匀充分的含有瓦斯的风流运动过程中，瓦斯流的运动速度应该基本等于风流的平均速度，或者应该基本等于两个传感器探头位置的风流平均速度。可是经过对数据的认真比对和现场的实地测量中发现，回风巷道中瓦斯流的移动速度不仅远远小于风流的平均速度（很多情况下不足风流平均速度的30%），甚至也远小于瓦斯探头处位置的平均风速。经过在我矿现场用风表的准确测量，瓦斯流的移动速度很多情况下不足两个瓦斯探头位置平均风速的50%。 初步分析可能由于以下原因造成，一方面，巷道都被简化成一维模型进行处理 - 28 -
的，简化成了一条直线，也就是说瓦斯流的移动速度宏观上你只能当做平均风速来处理，但是现在涉及到了具体点的瓦斯浓度，必然会存在这样一种情况，巷道中心位置的风流已经流动到了下一个测点位置，但煤壁周围的气体由于煤壁粘滞阻力的原因可能还没有到达。第二点，瓦斯气团在风流当中会有一个扩散的作用，而这一扩散的速度也是非常迅速的。理论上来分析这一扩散趋势也是会沿着瓦斯浓度的梯度来进行，即会从瓦斯浓度高的位置扩散至瓦斯浓度较低的位置，根据以上最小值关联模型的原理，下游的瓦斯浓度高于上游的瓦斯浓度，所以瓦斯的扩散方向是从下游往上游，即瓦斯扩散方向和风流方向相反，这也是导致瓦斯流在巷道中的运动速度远远小于风速的原因之一。 所以在我们在进行现场验证的时候选择的修正时间不是通过风流速度和传感器位置计算出来的，而是通过对两个探头数据的波动分析人为地得到一个近似时间来修正，这个可能也会在一定程度上减低模型的准确度，但在目前条件下这也是唯一接近真实的处理方法。以下的几个验证实例同样都采用了这一方法。 （1）基于相关性的关联性模型的验证 我们把试验点选在11060工作面进行分析展示。11060工作面共设置上隅角、工作面和回风巷三个瓦斯器，工作面和回风巷两个传感器2010年12月4日凌晨零点到八点共480分钟内的瓦斯平均浓度数据如下图2-4所示（因篇幅原因不给出数据表和计算过程）。 图2-4 11060工作面传感器数据曲线图 - 29 -
以工作面处传感器的数据为自变量，计算其相关性系数。若将两个传感器所测的每5分钟内的瓦斯浓度平均值直接代入公式1，计算得到相关性系数r=0.3594。但考虑同一团气流经过两个传感器时存在时间差，进行时间上的修正，将工作面传感器数据延迟5分钟后重新带入计算，相关系数r=0.6835，表明存在较为显著的相关性。 （2）基于极差值的关联性模型验证 11060工作面2010年12月4日凌晨零点到八点共480分钟内的数据进行分析，选择工作面和回风巷两个传感器计算D值的大小关系。同样考虑同一团气流经两个传感器的时间差，将工作面传感器数据延迟5分钟后，比较D值大小，篇幅原因不给出数据表，列出曲线图展示，如下图2-5所示： 图2-5 11060传感器D值展示曲线图 如上图所示，靠近工作面处传感器的D值明显要大于回风巷处传感器的D值，说明符合关联模型。 （3）基于最小值的关联性模型验证 采取同样的数据，考虑时间上的修正也将工作面传感器数据延迟5分钟后和回风巷数据进行比较，如下图2-6所示： - 30 -