1MB=2KB=1024×1024B
1GB=2MB=1024×1024KB=1024×1024×1024B （2）计算机中数的表示
在计算机中，所有的数据、指令以及一些符号等都是用特定的二进制代码表示。通常，把一个数在计算机内二进制的表示形式称为机器数，该数称为这个机器数的真值。机器数具有下列特点：
①由于计算机设备的限制和为了操作上的便利，机器数有固定的位数。它所表示的数受到固定位数的限制，具有一定的范围，超过这个范围就会产生“溢出”。
例如，一个8位机器数，所能表示无符号整数的最大值是8位全“1”：11111111，即十进制数255。如果超过这个值，就会产生“溢出”。
②机器数把其真值的符号数字化。通常是用机器数中规定的符号位（一般是最高位）取0或1，来分别表示其真值的正或负。
例如，一个8位机器数，其最高位是符号位，那么在定点整数原码表示情况下，对于00101110和10010011，其真值分别为十进制数+46和-19。 2. 二进制数原理与数制转换
（1）二进制数原理
各种数据在计算机内都用二进制编码形式表示。原因是其可靠性（只有两个状态，数字传输和处理不易出错）、简易性（求和与求积法则都各有三个）、可行性（符号逻辑电路只有两种状态）和逻辑性（符合代数中的“真”和“假”）。
二进制编码是进位计数的数字系统的一种。如果使用r个基本符号（即0，1，2，?，r-1）表示数值，则称其为基r的数制，r称为该数制的“基（radix）”。
二进制数只有两个不同的数字：0和1，并且是“逢二进一”。
二进制数的基数是2，各数位的权也是基数的整数次幂。对于二进制数，其整数部分各数位的权，从最低位开始依次是2，2，2，2，?；其小数部分各数位的权，从最高位开始依次是2，2，2，?。
为了表示一个二进制数，通常可在它的右端加上字母“B”（Binary），例如：101B，-10.11B等。
与十进制数相仿，一个二进制数可表示成按权展开的多项式。例如： 101B=1×2+0×2+1×2 10.11B=1×2+0×2+1×2-+1×2
1
0
1
-2
2
1
0
-1
-2
-3
0
1
2
3
10
10
（注意：二进制数101B读为“一零一”或“么零么”，不能读作“一百零一”。） （2）数制转换
①二进制数与十进制数相互转化。
? 二进制数转换成十进制数，只需将二进制数按权展开求和，即“乘权求和”。 例1：1101.01B=1×2+1×2+0×2+1×2+0×2+1×2 =8+4+0+0.25 =13.25
3
2
1
0
-1
-2
? 十进制整数转换成二进制数（除二取余）。
例2：把37转换成二进制数，解题过程可写成如下格式：
0 1 2 4 9 18
这里，我们把37除以2的商18写在37的左面，余数1写在37的下面，然后对所得的商18，继续用2来除，直至商为0。所以37=100101B
? 十进制小数转换成二进制数（乘2取整），即先用2乘该十进制纯小数，然后去掉乘积中的整数部分；再用2乘剩下的小数部分，然后再去掉乘积中的整数部分；如此下去，直到乘积为0，或者达到所要求的精度为止。把乘积的整数部分依次排列起来，就是所要求的二进制小数。
例3：把0.6875转换成二进制数的解题过程是：
0 0.6875 0.3750 0.7500 0.5000 0.0000
于是可得0.6875=0.1011B。
这里，我们把0.6875乘以2的积1.3750写在0.6875的下面，留下乘积的整数部分1，把乘积的小数部分0.3750写在0.6875的右面，然后对0.3750继续用2来乘，直至乘积为0。于是可得0.6875=0.1011B。
当一个十进制数既有整数部分又有小数部分，则可将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。
②二进制数与十六进制数相互转化
由于二进制数存在书写过于冗长容易出错的缺点，且十六进制数与二进制数之间存在极为简便的转换方法，所以，在有关的计算机理论的叙述中我们一般采用十六进制来表示数据的方法。
十六进制数的基数是16；规则是“逢十六进一”；数字符号为0，1，2，?A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D，E，F依次与十进制的10，11，12，13，14，15相对应。
? 二进制数转化为十六进制数
二进制转化为十六进制采取的方法是“四位并一位”，从二进制数小数点起，整数部分从右向左数，每四位二进制数合并成一位十六进制数；小数部分从左向右数，也是每四位二进制数合并成一位十六进制数。
例4：111011001.110B=0001，1101，1001.1100B=1D9.CH ? 十六进制数转化为二进制数
十六进制转化为二进制采取的方法是“一位拆四位”，每一位十六进制数字可以拆成四位二进制数。
1.3750 0.7500 1.5000 1.0000 0 1 0 0 1 0 37 1 例5：7E.8CH=01111110.10001100B 3. 西文字符在计算机中的表示
人们通常接触和处理的信息中，相当一部分是用字符或字符组合来表示的，如字母、 数字以及其他一些可打印显示的字符。同时，计算机和外部设备之间进行通讯联系时，还需要一些控制符，如空格符（SP）、回车符（CR）等等。通常把这些控制符看作特殊的字符。由于控制符不能直接书写或显示，一般用英文缩写或公认的记号表示。
在计算机内部，上述字符必须用一种二进制代码来表示。目前，在微机系统中，广泛采用的是美国标准信息交换代码（American Standard Code for Information Interchange），简称ASCII码。
ASCII码是用1个字节表示。取1个字节中的7位二进制编码（0000000B-1111111B），它可以表示128个字符。（参见附表1） 4. 汉字在计算机中的表示
汉字是像形文字，用计算机对汉字信息处理要比西文复杂的多，必须解决汉字的输入（输入码）、输出（字形码）和计算机内部的编码（机内码）问题。汉字数量多，因此一个汉字要用2个字节表示。
(1)输入码：汉字输入码应具有单一性、方便性和可靠性。目前，有多种汉字输入编码，主要类型有：①数字编码，是用一定位数的数字作为汉字的输入编码，如区位码、电报码等；②字音编码，是依据汉字读音的一种编码，最常用的就是拼音码；③字形编码，是根据汉字字形的一种编码，如五笔字型码、表形码等；④音形编码，是根据汉字的字音和字形相结合的特征进行编码。
(2)字形码：为了显示或打印出汉字，必须提供汉字的字形码。一般可用点阵或矢量形式表示。系统提供的所有汉字字形码的集合组成了系统的汉字字形库，简称汉字库。
(3)机内码：即汉字内码，是在计算机内对汉字进行传输、存储和处理的代码。目前我国普遍使用的汉字内码主要是国标内码和扩充国标内码。
①国标内码：简称GB内码，是建立在汉字国标码基础上的一种汉字内码。 ②扩充国标内码：为了更进一步与国际标准一致，我国又提出了“扩充汉字内码规范”（GBK），这就是扩充国标内码，简称GBK内码，它兼容了GB内码。
注意：同一个汉字在不同汉字输入方法下，其输入码一般是不相同的，但是在计算机中都转换为相同的内码。
除了上面提到国标内码外，还有很多其他形式的机内码，如台湾地区广泛使用的汉字内码是“大五码”（BIG-5），这种内码完全不同于GB内码。不同的汉字内码不能直接交流，必须经过专门的内码转换软件转换才行。
1.2.4计算机硬件和软件
1. 计算机硬件
（1）计算机组成框架
硬件是指构成计算机系统的物理设备总称，通常是电子的、机械的、磁性的或光的元器件或装置。计算机硬件由中央处理器、存储器、输入设备和输出设备等构成。
①中央处理器（CPU）
CPU：是整台计算机的核心部件，它主要由运算器和控制器两大部分组成。 运算器：又称为算术逻辑单元，它是计算机对数据进行加工处理的部件，包括算术运算（加、减、乘、除等）和逻辑运算（与、或、非、异或、比较等），其主要功能是执行算术运算与逻辑运算，如取数、送数、相加、移位等，运算器按控制器发出的命令来完成各种操作。
控制器：控制器由程序计数器、指令寄存器、指令译码器、指令发生部件所组成。控制器负责从存储器中取出指令，对指令进行译码，并根据指令的要求，按时间的先后顺序，对各个部件发出控制信号，保证各部件协调一致地工作，然后按部就班地完成各种操作。控制器是按指令的要求来指挥的，而指令是由人输入的，可见计算机最终还是由人来指挥工作的。
因为计算机的所有工作都要通过CPU来协调处理，所以CPU芯片的型号直接决定着计算机档次的高低。随着CPU型号的不断更新，计算机的性能也不断提高，形成了不同档次的计算机。衡量CPU的指标主要有：CPU型号、字长、主频。字长指CPU一次能处理的数据的二进制位数，它体现了CPU处理数据的能力。主频愈高，则PC机的运行速度也就愈高。当然CPU只是计算机重要组成部分（核心），但本身不构成独立的工作系统，因而也不能独立地执行程序。
②存储器
计算机系统的存储功能主要由内存储器和外存储器构成。内存储器又称为主存储器，外存储器又称为辅助存储器。
? 主存储器：主要由半导体器件组成，存放计算机当前运行的程序和数据。主存储器又分为随机存储器和只读存储器。
随机存储器：随机存储器（RAM）可以分为静态随机存取存储器（SRAM）与动态随机存取存储器（DRAM），SRAM在速度上优于DRAM。系统板上的随机存储器（RAM），一般采用动态随机存储器（DRAM）。RAM中的信息可以随机地读出或写入，计算机一旦断电，RAM中的信息立即消失，通电后不能恢复，故需要将数据保存到外部存储器上才能长期保存。
只读存储器：只读存储器（ROM）中只能读出信息，不能写入信息，里面存放着在最初制造时就被存放进去的固定不变的信息。存放在ROM中的信息，在没有电源的情况下也能长期保存。一般在系统板上插有名为ROM BIOS的只读存储器芯片，其中固化了计算机所必需的基本输入/输出系统，即BIOS。该系统的主要作用是完成对系统的加电自检，各功能模块的初始化，系统的基本输入/输出的驱动以及启动程序等。
? 辅助存储器：辅助存储器也称外部存储器，作为主存的辅助存储部件，大大扩充了存储器的容量。它负责成批地将数据或程序送入内存，也可以将内存中的数据或程序保存至外存中。目前常用的辅助存储器有软盘、硬盘、光盘及网络存储器等。
? 高速缓冲存储器（Cache）：随着CPU工作频率的提高，它对RAM的读写速度要求也相应提高。由于目前系统对RAM的存取速度远远跟不上CPU执行指令的速度，因此，
在执行存放在RAM中的一段程序的整个时间中，绝大部分时间CPU处于等待指令的状态，这大大降低了CPU的工作效率，故微机中通常在CPU与内存之间配置了Cache的存储装置。Cache一般是由存取速度远比动态存储器高得多的静态存储器构造的。
Cache是如何提高存储器的运行速度的呢？
本来每条计算机指令都要由CPU到内存中去取，现在有了Cache就可以将一批即将要处理的计算机指令放在其中。一般情况下CPU只要到Cache中取指令执行，只有当Cache中的指令用完，或者要用的指令不在Cache中，才到内存中再取一批指令，这样计算机运行的速度可以大大加快。
综上所述，计算机的存储系统呈现了Cache-Memory-Disk三层结构的层次形式。和CPU的寄存器最接近的是高速缓冲存储器，中间层是内存（包括RAM和ROM），底层是辅助存储器。
计算机内存和外存之间的分工是建立在这样一个原理基础上的：内存存放正在运行的程序和正在使用的数据，外存存放目前不运行的程序和使用不到的数据。这种运行方式往往使能够运行的程序的大小受到内存容量的限制，也就是运行不了大程序，也运行不了多道程序。
20世纪50年代末、60年代初，由英国曼彻斯特大学首先提出了计算机的虚拟存储技术，用来解决利用有限的内存空间运行更大的程序，甚至多道程序的问题。它的基本思想是把内存当作“前台”，外存当作“后台”，通过合理的调度，前后台不断地进行信息交换，来完成大程序和多道程序的运行。
在Windows操作系统中虚拟存储器的大小是可以通过软件设置的。虚拟存储器的大小占有一定比例的硬磁盘空间，比例过小虚拟存储器的作用不明显，比例过大又会使用于文件、数据存储的硬磁盘空间过小，也会使系统的效率降低。
③输入/输出设备
? 输入设备（Input_Unit）：计算机要进行数据处理，则需先把程序和数据输送给 计算机，这就需要一种设备将程序和数据的信息转换成相应的电信号，让计算机能接收，这样的设备叫输入设备，如键盘、鼠标、光笔、图形扫描器、外存储器等。
? 输出设备（Output_Unit）：在中央处理器中，有需要输出的处理结果，就要产 生与处理结果相对应的各种电信号，然后将这些电信号或在屏幕上显示，或在打印机上打印，或在外存储器上存放，能将计算机内部信息传递出来的设备就是输出设备，如显示器、打印机。 2. 计算机软件
简单说，软件是一些程序的集合。这些程序有的用来支持计算机工作和扩大计算机的功能，有的则专为某种具体问题而编制。由于这些程序是看不见、摸不着的，所以叫做“软件”。只有硬件而没有软件，计算机几乎是无用的。只有当软件和硬件结合成一体组成计算机系统后，才能发挥计算机的作用。
计算机软件可以分为系统软件和应用软件两类。为运行计算机而必须的最基本的软件称为系统软件。系统软件主要是指操作系统以及语言处理工具（程序设计语言及其编