第十一章 电磁感应
知识点8：电磁感应 条件
1、［ ］一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO′轴，以匀角速度?旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为
(A) ? abB | sin? t |． (B) ? abB (C)??abBcos?t． (D) ? abB | cos? t |．
2、 [ ]如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中?绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向
12??1?B的轴OO? 转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则 3 A (A) A点比B点电势高．(B) A点与B点电势相等．
(C) A点比B点电势低． (D)有稳恒电流从A点流向B点．
O C ?B O′ B ?3、一半径r =10 cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 B =0.80 T中，B与回路平面正交．若
圆形回路的半径从t = 0开始以恒定的速率dr /dt =80 cm/s收缩，则在这t = 0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为_____ ____；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS /dt =____ ___的恒定速率收缩．
4、将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q =2.03105 C的电荷通过电流计．若
-
连接电流计的电路总电阻R =25 ?，则穿过环的磁通的变化?? =_____ _______．
5、感应电场和静电场的区别包括：（ ）
A: 对其中的电荷的作用力遵从不同公式； B: 静电场是保守场，而感应场是涡旋场；
C: 静电场来源于电荷，而感应场来源于变化的磁场； D: 场线的性质不同。
6、关于静电场和感应电场的异同，下列表述错误的是：( )
A：感应电场和静电场对其中的电荷都有电场力的作用，且遵从相同的规律； B: 静电场是保守力场，而感应电场是一种涡旋场； C: 静电场和感应电场来源相同；
D：静电场的场线不闭合，而感应电场线是闭合的。
7、一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO′轴以匀角速度??旋转．设t =0
时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：
A： ? abB | sin? t |； B： ? abB ； C：?abBcos?t； D： ? abB | cos? t
8、无限长直导线通以稳恒电流I，在其下方有一矩形导体线圈与其共面，则在下列哪种情形下线圈中将产生感应电流（ ）
A:线圈沿平行于直导线方向直线运动；B: 线圈绕直导线作圆周运动； C：线圈沿垂直于直导线方向运动； D：不动 9、关于电与磁的关系，下列表述正确的是：（ ）
A：电与磁是相互独立，无关的两种事物； B：电是磁的本质；
C：磁是电的本质； D：电和磁是同一事物的两个方面，是可以相互转换的统一体。
10、长为L的均匀导体棒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕其一端点以角速度?在垂直于磁场线的平面内做匀速转动，则导体棒上的电动势等于（ ）。
11、 下列表述正确的是：（ ）
12??A: ?E?dl?0 说明了静电场是一种保守力场；
??B: ?B?dS?0说明了磁场是一种涡旋场；
C: 电场和磁场是相对统一的，是同一事物的两个方面，相互间可以转换； D: 变化的电场在其周围激发磁场，变化的磁场在其周围也激发电场。
12、麦克斯韦建立电磁场理论的主要贡献包括：（ ） A: 创造性地提出“感应电场”和“位移电流”的假设； B: 高度概括地总结出麦克斯韦方程组； C: 提出“电磁波”的理论预言；
D: 提出“光就是一种电磁波”的理论预言； E: 实验证明了电磁波的存在。
综合题：
1、直导线中通以交流电，如图所示， 置于磁导率为? 的介质中，已知：，I?I0sin?t其中I0、?是大于零的常量.求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.
2、长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B中，
???B的方向与回路的法线成60°角(如图所示)，B的大小为B=kt(k为正常)．设t=0时杆位
于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向．
?3、磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当势的大小和方向．
dB＞0时，求：杆两端的感应电动dt
4、载有电流Ｉ的长直导线附近，放一长度为b的直导线MN，直导线MN与长直导线共面，
?且与长直导线垂直，近端与长直导线相距为a，设直导线MN以速度v平行于长直导线向下匀速运动，如下图所示，求直导线MN中感应电动势的大小和方向。
I a M b N v
波动光学
知识点10：光的本质，光程（差） ，光的干涉
1、［ ］在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为
（A）1.5??； （B）1.5 ?? n； （C）1.5 n??； （D）3??。
2、［ ］真空中波长为??的单色光，在折射率为n的透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l，则A、B两点光振动位相差??为
（A）当l?3?2,???3?； （B）当l?3?(2n),???3?； （C）当l?3?(2n),???3n?； （D）当l?3n?2,???3n?。 3、［ ］如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为
（A）4?n2 e / ?； （B）2?n2 e / ?； （C）(4?n2 e / ?????； （D）(2?n2 e / ?????。
4、［ ］一束波长为?的单色光有空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为
（A）?4； （B）?2； （C）?4n； （D）?2n。 5、、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角?＝1.03104 rad，在波长?＝700 nm的单色光垂直
-
n 1n2 ?? e n3
照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝ 。
6、为了得到最好的感光效果，通常在照相机的镜头上加镀一层折射率为n的氟化镁材料 做为增透膜以使波长为?的钠黄光在透射中加强，则增透膜的最小厚度为：（ ）
???? A: B: c: D:
2n4nn8n7、关于光的本性，下列表述正确的是（ ）
A: 光是一种粒子； B: 光是一种波；
C: 光既不是粒子也不是波； D：光即是粒子也是波，它具有波粒二象性
8、用波长为?的单色光垂直入射空气劈尖，相邻两条明条纹所对应的劈尖厚度之差为（ ）
9、将扬氏双缝干涉实验从空气移到某均匀透明介质中，发现第四级明纹恰好和空气中第三级明纹的位置重合，求该介质的折射率？
知识点11：光的衍射
1、［ ］波长为?的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为??=±?/6，则缝宽的大小为
（A）?????； （B）?； （C）2?； （D）3??。
2、［ ］波长??500nm的单色光垂直照射到宽度为a?0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面处放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹的宽度为l0?4mm，则凸透镜的焦距f为 （A）2 m； （B）1 m； （C）0.5 m； （D）0.2 m； （E）0.1 m。 3、［ ］一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图所示。在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为 （A）??2； （B）?； （C）3?/2； （D）2?。
B ? AC f屏 L D P
4、单色平行光垂直照射一单缝，若其第3级明条纹的位置正好与600 nm的单色平行光的第2级明条纹位置重合，则前一种单色光的波长为 。
5、用波长为546.1 nm的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为??=30°。则该光栅每一毫米上有 条刻痕。
6、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第________级和第________级谱线。
7可见光的波长范围是400~760 nm，用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，它产生的不与另一级光谱重叠的完整可见光光谱是第 级光谱。
8、根据夫琅和费圆孔衍射原理，提高光学仪器分辨率的途径主要有两条，即增加光学镜
头孔径和（ ）。