基础测试
（一）填空题（每小题2分，共计20分）
1．x10＝（－x3）2·_________＝x12÷x（ ）
【答案】x4；2．
2．4（m－n）3÷（n－m）2＝___________． 【答案】4（m－n）．
3．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________． 【答案】x7．
4．（2a－b）（）＝b2－4a2． 【答案】－2a－b．
5．（a－b）2＝（a＋b）2＋_____________． 【答案】－4ab．
6．（
13）－2＋?0
＝_________；4101×0.2599＝__________． 【答案】10；16．
7．20
23×1913＝（ ）·（ ）＝___________． 【答案】20＋23，20－253，3999．
8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．
【答案】－3.08×10－
5．
9．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________． 【答案】x－2y，1x2－4xy＋4y．
10．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________． 【答案】－2，35．
（二）选择题（每小题2分，共计16分）
11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（（A）an·a2
＝a2n （B）（a3）2＝a5 （C）x4·x3·x＝x7 （D）a2n－3÷a3－n＝a3n－6 【答案】D．
12．x2m＋1可写作…………………………………………………………………………（（A）（x2）m＋1 （B）（xm）2＋1 （C）x·x2m （D）（xm）m＋
1 【答案】C．
13．下列运算正确的是………………………………………………………………（ （A）（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4 （B）5x2·（3x3）2＝15x12 （C）（－0.16）·（－10b2）3＝－b7 （D）（2×10n
）（
1n2×10）＝102n
【答案】D．
14．化简（anbm）n
，结果正确的是………………………………………………………（（A）a2nb
mn
（B）an2bmn （C）an2bmn （D）a2nbmn
【答案】C．
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））
）
）
15．若a≠b，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ） （A）（a＋b）2＝（－a－b）2 （B）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）
nn
（C）（a－b）2＝（b－a）2（D）（a－b）3＝（b－a）3
【答案】B．
16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）
（A）（－2）－3与23 （B）（－2）－2与2－
2
（C）－33与（－
1）3 （D）（－3）－
3与（13）33 【答案】D．
17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ （A）（a＋4）（a－4）＝a2－4 （B）（5x－1）（1－5x）＝25x2－1 （C）（－3x＋2）2＝4－12x＋9x2 （D）（x－3）（x－9）＝x2－27
【答案】C．
18．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为…………………………………（ （A）a＋b （B）a－b （C）b－a （D）－a－b
【答案】B．
（三）计算（每题4分，共24分）
19．（1）（－3xy2）3·（16x3y）2
； 【答案】－
34x9y8． （2）4a2x2·（－215a4x3y3）÷（－2a5xy2）；
【答案】165ax4
y．
（3）（2a－3b）2（2a＋3b）2； 【答案】16a4－72a2b2＋81b4．
（4）（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）； 【答案】625y4－16x4．
（5）（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－
3b）；
【答案】－10abn－1＋7a2bn－4an＋
3．
（6）（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．
【答案】－10x2＋7x－6．
20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）
（1）982；
【答案】（100－2）2＝9604．
（2）899×901＋1；
【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000．
（3）（
107）2002
·（0.49）1000． 【答案】（107）2·（1020001007）·（0.7）2000＝49．
（四）解答题（每题6分，共24分）
21．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．
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） ）
【提示】配方：（a＋3）2＋（b－5）2＝0，a＝－3，b＝5， 【答案】－41．
a2?b222．已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．
2111a2?b21【答案】＝[（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝．
2222a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．
23．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．
1 【答案】a2＋b2＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝6，
21ab＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝2．
424．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．
【答案】用配方法，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴ 2（a2＋b2＋c2－ab－ac－bc）＝0，
即（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝0．∴ a＝b＝c．
（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）
(x?1)(y?5)?x(y?2)?0
?(x?4)(y?3)?xy?3.7??x?? 【答案】?3
??y?2.26．（x＋1）（x2－x＋1）－x（x－1）2＜（2x－1）（x－3）．
1 【答案】x＞－．
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