如果N?2t，则所有的哈达玛矩阵的行序列和列序列都是沃尔什序列。然而，用沃尔什函数表示和哈达玛函数表示之间存在一些差别，即哈达玛函数的行序号和列序号都与符号改变(过零点)的次数没有关系，而沃尔什函数却具有这种关系。显然，由哈达玛函数生成的沃尔什函数不是按照符号改变的次数排序的，因而需要一种方法对这两种排序进行相互转换。
2.4直接序列扩展
反向CDMA信道中，反向业务信道和接人信道将由长码直接序列扩展，以提供有限的保密性。对反向业务信道，直接序列(DS)扩展操作包含对数据脉冲随机发生器输出数据和长码模2加。数据脉冲随机发生器产生掩码符号0和1，随机地掩蔽由于码重复产生的冗余数据。掩码符号由帧数据率和长码的最后14比特位确定。对于接人信道，DS扩展操作包含64阶正交调制器输出和长码的模2加。
设d(t)为Walsh码片调制的数据序列，Tb为数据比特时间间隔。Walsh调制的数据序列被长码c(t)的扩展则码片模2加。每个c(t)脉冲称为码片，Tc表示码片时间间隔，Tb=4Tc。扩展PN码片序列速率固定在1.2288Mc/s。由于6个编码符号由64个时间正交Walsh函数之一调制，调制符号发送速率固定在28.8/6＝4.8ks/s。因此，每个Walsh码片由4个PN码片扩展，即
1.2288?106/307.2?103?4。由1.2288Mc/s长码PN码片相乘的直接序列d(t)如
图4.1所示。
图 2.4.1
2.5 长码掩码产生原理
长码提供了限的保密性。长码是242?1的PN序列，用于前向CDMA信道的扰码和反向CDMA信道的扩领。长码在前向业务信道和反问业务俏道惟一标识移动台。长码的特点是使用长码掩码来形成公用长码或私有长码。长码还用在相同
CDMA信道上区分多重接人信道。
当在当在接入信道上传输时，先进行长码直接序列扩展，然后发送。扩展操作包括64阶正交调制器输出序列和长码的模2加，长码周期为242?1个码片，由码发生器的242?1LFSR抽头多项式P（x）指定：
p(x)?1?x1?x2?x3?x5?x6?x7?x10?x16?x17?x18?x19?x21
2526273133354222252627313335?x22??xx??xx??xx??xx??xx??xx??xx?x42
2.6 短码产生原理
正交扩频后的信号，都要进行四相调制。在同向支路（I）和正交支路（Q）引入两个正交的m序列，即I信道引导PN序列和Q信道引导PN序列，序列周期长度为32768，其构成是以下列多项式为基础的：
对于相同I序列：
PI(x)?1?x5?x7?x8?x9?x13?x15 对于正交相位Q序列：
345610111215 P(x)?1?x?x?x?x?x?x?x?xQ引导PN序列的主要作用是给不同基站发出的信号赋予不同的特征，便于移动台识别所需的基站。不同的基站虽然使用相同的PN序列，但个基站PN序列的自相关特性在时间偏移大于一个子码码元宽度后，其自相关系数值接近0，因而移动台用相关器很容易将不同基站的信号区分出来。通常一个基站的PN序列在其所有配置的频率上，都采用相同的时间偏置，而在一个CDMA蜂窝系统中，时间偏置也可以再用。
第二章 信道的仿真与分析
3.1 信道的总体仿真图
根据系统接入信道的原理及原理框图，得出CDMA通信系统接入信道的总体仿真图如下：
图3.1 信道总体仿真图
根据CDMA通信系统接入信道的组成方框图，大致可以将接入信道分成3个组成部分：
1.帧处理子系统。帧处理子系统由加编码尾比特、卷积编码器及码元重复3个环节构成，研究中调用Bemoulli Binary Generator产生成帧随机数据，调用General CRC Generator、Zero Pad、Convolutional Encoder以及Repeat模块依次实现加编码尾比特，卷积编码与码元重复。
2.交织子系统。交织子系统用于实现码元的分组交织，研究中调用Matrix Interleaver、Bit to Integer、General Block Deinterleaver以及Integer to Bit Converter模块实现块交织。
3.调制子系统。调制子系统主要由正交调制器、长码产生器、IQ信道序列等环节组成，研究中调用IS-95A Rev Ch Walsh Modulator 、IS-95A Long Code Generator、PN Sequnce Generator等模块依次实现了码元的正交调制、长码掩码的产生及IQ信道序列的产生。
下面分别对这3个子系统进行仿真、分析与验证：
3.2 帧处理子系统
在帧处理子系统中，调用Bemoulli Binary Generator模块产生成帧随机信号，所产生的码序列服从贝努力概率分布，研究中，所需的码序列是基于帧格式输出的，所以这里将贝努力的输出设置为基于帧格式输出，根据原理，设置为88bit/帧，帧长为20ms。接着调用General CRC Generator模块产生8位循环冗余检验（CRC）码，CRC码有两个作用：一是帧校验，指示该帧是否有错；二是指示传输速率。接着调用Zero Pad模块，在数据帧末端加入8个bit的0，用于对卷积编码器进行复位，同时使得数据速率达到所需的要求。然后调用Convolutional Encoder对码元序列进行卷积编码，为了使块交织模块输入的数据为576个符号，在这里调用Repeat模块对码元进行重复，使得输出满足要求。各模块详细设置如下：
图3.2.1 Bernoulli模块设置
Bernoulli模块设置说明：
⑴Probability of a zero：0.5表示模块以0.5的概率输出1，,0.5的概率输出0。
⑵Sample time：表示抽样时间，20/1000表示的是20毫秒，因为输出序列帧长为20ms ;80是指每帧中含有80个比特数据，对于4800bit/s的速率而言，应该每帧的比特数为96个，由于后面的CRC产生器和Zero Pad分别产生了8个冗余循环码和8个尾比特0码，所以这里设置为80。综上所得这里每个比特
的抽样时间为20/1000/80s.
⑶Frame-based outputs：将输出数据设置为基于帧结构的方式，由于研究所需的数据输入必须基于帧数据结构的，所以这里选择Frame-based outputs的选项。
⑷Samples per frame：由于每帧的数据是80比特，所以这里将抽样次数设置为80。
图3.2.2 CRC模块设置
CRC模块设置说明：
Generator polynomial：对于反向信道的Half Rate（半速率，也即为4800bit/s）而言，Generatal CRC Generator的生成多项式为：
3478g(x)?1?x?x?x?x?x 所以将Generator polynomial设置为：[1 1 0 1 1 0 0 1 1]。