2012年上学期七年级数学培优试题
一、填空题（30分）
1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________
3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形
5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒
6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）
1 2 3 5 6 4
第7题第6题第9题7．能展开成如图所示的几何体可能是____________
题
8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________
9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 二、选择题（40分）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等
2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 3．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）
A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能
5．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） 10 A、51 B、52 C、57 D、58
7 11
7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（ ）
4 3 2 1 1 2 C
D
A B
8．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5
三、解答题（30分）
1． 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值
-2 3 x y z 10
2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 1 1 1 2 1
3．用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的
俯视图
主视图
左视图