三. 出行吸引预测
根据对该区域现状居民出行调查可知，居住用地、工业（含仓储）用地、商业设施用地、政府团体用地和旅游、体育用地是主要的出行吸引源。根据现状调查不同出行目的的比例和影响出行的各类用地面积，得到土地利用类型的出行吸引表(如下表)
土地类型出行吸引率表（次/公顷）
土地类型 居住 工业（仓储） 商业设施 政府团体 吸引率 100 120 3900 3500 利用预测年吸引交通量公式：
吸引交通量=∑（土地类型出行吸引率×土地类型面积）
预测年土地利用表（X矩阵） 小区 编号 1 2 3 4 5 居住 用地 （公顷） 110 49 94 86 80 工业仓储 （公顷） 52 63 39 19 146 商业设 施用地 （公顷） 15 7 29 2 1 政府团 体用地 （公顷） 5 28 23 2 1 旅游、体育 20 旅游体 育用地 （公顷） 0 0 3 0 0 则： 小区1 Y(1)=100×110+120×52+3900×15+3500×5+20×0=83500 小区2 Y(2)=100×49+120×63+3900×7+3500×28+20×0=137760 小区3 Y(3)=100×94+120×39+3900×29+3500×23+20×3=207740 小区4 Y(4)=100×86+120×19+3900×2+3500×2+20×0=25680 小区5 Y(5)=100×80+120×146+3900×1+3500×1+20×0=32920 得：
出行吸引交通量表（Y矩阵） 小区编号 1 2 3 4 5 预测年出行吸引（Y矩阵） 83500 137760 207740 25680 32920 结合人口出行预测表以及出行吸引交通量表得到利用模型预测的未来OD表。（如下
表）。 O D 1 2 3 4 5 Dj 1 83500 2 3 4 25680 5 Oi 77261.2 57944.5 102451.3 90880 71770 137760 207740 32920
结合上得到的OD矩阵，对∑Oi和∑Dj进行计算：
∑Oi=O1+O2+O3+O4+O5=77261.2+57944.5+102451.3+90880+71770=400307 ∑Dj=D1+D2+D3+D4+D5=83500+137760+207740+25680+32920=487600 通过计算，∑Oi≠∑Dj，所以要进行调整：
f=∑Oi／∑Dj=400307÷487600=0.8210 利用公式： D`i=Di×f
则： D`1=D1×f=83500×0.8210=68551.3423 D`2=D2×f=137760×0.8210=113097.4002 D`3=D3×f=207740×0.8210=170549.1718 D`4=D4×f=25680×0.8210=21082.6164 D`5=D5×f=32920×0.8210=27026.4693 调整后的D`j矩阵（如下表）： 小区编号 1 2 3 4 5 D`j 68551.3423 113097.4002 170549.1718 21082.6164 27026.4693 经调整后的OD表（如下表）： O D 1 2 3 4 5 Dj 1 2 3 4 5 Oi 77261.2 57944.5 102451.3 90880 71770 400307 68551.34 113097.40 170549.17 21082.61 27026.46 四．交通分布预测
交通分布预测就是根据预测的各交通小区产生量和吸引量，确定各交通小区之间的出行分布量，即计算未来预测年居民出行量OD表中的各元素值。交通分布预测的常用模型主要有增长系数模型、重力模型和概率模型。
增长系数法假定现在和将来交通分布的模式变化不大，并基于各小区交通生成量和吸引量的增长率，利用现状的OD直接预测未来的OD。此方法简单、方便，但当交通分布变化时，误差较大。
概率模型法是将交通小区的生成量以一定的概率分布到吸引区的方法。这是一种以出行个体效用最大为目标的非集合优化模型，从理论上讲是一种更为精确、合理的方法。但事实上，这种模型结构复杂，需要样本量极大，难于求解和标定。
重力模型法基于引力定律，假设交通小区i、j之间的交通分布量与交通小区i的产生量、交通小区j的吸引量成正比，与交通小区i、j之间的交通阻抗系数成反比。根据约束条件情况又可分为无约束、单约束、双约束重力模型。此法综合考虑了影响出行分布的地区社会经济增长因素和出行时间、距离的阻碍因素，虽然计算复杂，但精度较高。
本规划要求采用双约束引力模型或福来特法进行交通分布预测，在这里我们采用双约束引力模型进行预测。双约束引力模型的形式是：
Tij=Ki *K`j *Ti *Uj *f（Rij） Ki=[∑K`j *Uj *f（Rij）]﹣1 K`j=[∑Ki*Ti*f(Rij)] ﹣1
式中，Tij是出行发生小区i到吸引小区j的出行量的预测值； Ki﹑K`j分别为行约束系数﹑列约束系数；
Ti表示出行发生小区i的出行产生量，即：Ti=∑Oi； Uj表示出行吸引小区j的出行吸引量，即：Uj=∑Dj； Rij为两小区的交通阻抗值，本规划中取Rij 为各小区间的空间距离，
则f（Rij）= Rij﹣1。
（1）由于计算的是现状的参数，所以计算中用的Ti﹑Uj使用现状的OD表中的数据。（如下表）
交通小区现状OD表
O D 1 2 3 4 5 Dj 1 27767 10691 11040 422 5483 55403 47 25019 25622 14059 6369 71116 2 161 28406 14071 34956 18983 96577 3 546 554 379 4179 394 6052 4 5 2342 4241 2803 239 27249 36874 Oi 30863 68911 53915 53855 58478 266022 （2）计算出各交通小区之间的距离矩阵Rij，并以此作为阻抗矩阵。 交通小区间距离
Rij 1 2 3 4 5 1 500 154 3223 5244 3754 2 1548 500 1685 3698 2930 3 3223 1685 500 2027 3105 4 5244 3698 2027 500 4030 5 3754 2930 3105 4030 500 （3）用迭代法求行、列约束系数Ki、K`j。 ①首先令各个列约束系数K`j=1（j=1.2.3.4.5），带入式Ki=[∑K`j *Uj *f（Rij）]﹣1，第一次求Ki；
K1=[∑K`j *Uj *f（R1j）]﹣1
=[K`1*U1*R11﹣1+K`2*U2*R12﹣1+K`3*U3*R13﹣1+K`4*U4*R14﹣1+K`5*U5*R15﹣1]﹣1
=[61.726+44.516+16.728+10.270+15.578] ﹣1 =0.006720
K2=[∑K`j *Uj *f（R2j）]﹣1
=[K`1*U1*R21﹣1+K`2*U2*R22﹣1+K`3*U3*R23﹣1+K`4*U4*R24﹣1+K`5*U5*R25﹣1]﹣1
=[200.409+137.822+31.997+14.563+19.958] ﹣1 =0.00247
K3=[∑K`j *Uj *f（R3j）]﹣1
=[K`1*U1*R31﹣1+K`2*U2*R32﹣1+K`3*U3*R33﹣1+K`4*U4*R34﹣1+K`5*U5*R15﹣1]﹣1
=[9.576+40.897+107.83+26.569+18.833] ﹣1 =0.00496
K4=[∑K`j *Uj *f（R4j）]﹣1
=[K`1*U1*R41﹣1+K`2*U2*R42﹣1+K`3*U3*R43﹣1+K`4*U4*R44﹣1+K`5*U5*R45﹣1]﹣1
=[5.885+18.635+28.078+107.71+14.511] ﹣1 =0.00572
K5=[∑K`j *Uj *f（R5j）]﹣1
=[K`1*U1*R51﹣1+K`2*U2*R52﹣1+K`3*U3*R53﹣1+K`4*U4*R54﹣1+K`5*U5*R55﹣1]﹣1
=[8.221+23.519+17.364+13.364+116.956]﹣1 =0.00557
②将上面求得的Ki(i=1.2.3.4.5)带入式K`j=[∑Ki*Ti*f(Rij)] ﹣1第一次求K`j；
K`1=[∑Ki *Ti *f（Ri1）]﹣1
=[K1*T1*R11﹣1+K2*T2*R21﹣1+K3*T3*R31﹣1+K4*T4*R41﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1
=[0.7446+1.2468+0.1486+0.0066+0.0547]﹣1 =0.454277
K`2=[∑Ki *Ti *f（Ri2）]﹣1
=[K1*T1*R12﹣1+K2*T2*R22﹣1+K3*T3*R32﹣1+K4*T4*R42﹣1+K5*T5*R52﹣1]﹣1
=[0.2405+0.3513+0.2843+0.0094+0.0701]﹣1 =1.046025
K`3=[∑Ki *Ti *f（Ri3）]﹣1
=[K1*T1*R13﹣1+K2*T2*R23﹣1+K3*T3*R33﹣1+K4*T4*R43﹣1+K5*T5*R53﹣1]﹣1
=[0.1155+0.1042+0.9581+0.0171+0.0661]﹣1 =0.792996
K`4=[∑Ki *Ti *f（Ri4）]﹣1
=[K1*T1*R14﹣1+K2*T2*R24﹣1+K3*T3*R34﹣1+K4*T4*R44﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1
=[0.0710+0.0476+0.2363+0.0692+0.0510]﹣1 =2.104377
K`5=[∑Ki *Ti *f（Ri5）]﹣1
=[K1*T1*R15﹣1+K2*T2*R25﹣1+K3*T3*R35﹣1+K4*T4*R45﹣1+K5*T5*R55﹣1]﹣1
=[0.1021+0.0600+0.1543+0.0086+0.4108]﹣1 =1.359065
③将上面求得的K`j(j=1.2.3.4.5)带入式Ki=[∑K`j *Uj *f（Rij）]﹣1第二次求Ki；
K1=[∑K`j *Uj *f（R1j）]﹣1
=[K`1*U1*R11﹣1+K`2*U2*R12﹣1+K`3*U3*R13﹣1+K`4*U4*R14﹣1
+K`5*U5*R15﹣1]﹣1
=[28.0407+46.565006+13.2654+21.6120+21.1709]﹣1 =0.007654
K2=[∑K`j *Uj *f（R2j）]﹣1
=[K`1*U1*R21﹣1+K`2*U2*R22﹣1+K`3*U3*R23﹣1+K`4*U4*R24﹣1+K`5*U5*R25﹣1]﹣1
=[90.5103+144.1653+25.3735+30.6466+27.1247]﹣1 =0.003146
K3=[∑K`j *Uj *f（R3j）]﹣1
=[K`1*U1*R31﹣1+K`2*U2*R32﹣1+K`3*U3*R33﹣1+K`4*U4*R34﹣1+K`5*U5*R15﹣1]﹣1
=[4.3501+42.7790+85.5086+55.9108+25.5959]﹣1 =0.004670
K4=[∑K`j *Uj *f（R4j）]﹣1
=[K`1*U1*R41﹣1+K`2*U2*R42﹣1+K`3*U3*R43﹣1+K`4*U4*R44﹣1+K`5*U5*R45﹣1]﹣1
=[2.6580+19.4923+21.0925+226.6624+19.7209]﹣1 =0.003453
K5=[∑K`j *Uj *f（R5j）]﹣1
=[K`1*U1*R51﹣1+K`2*U2*R52﹣1+K`3*U3*R53﹣1+K`4*U4*R54﹣1+K`5*U5*R55﹣1]﹣1
=[3.7130+24.6016+13.7695+28.1219+158.9508]﹣1 =0.004364
④将上面求得的Ki(i=1.2.3.4.5)带入式K`j=[∑Ki*Ti*f(Rij)] ﹣1第二次求K`j；
K`1=[∑Ki *Ti *f（Ri1）]﹣1
=[K1*T1*R11﹣1+K2*T2*R21﹣1+K3*T3*R31﹣1+K4*T4*R41﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1
=[0.8481+1.4528+0.1399+0.0040+0.0429]﹣1 =0.401983
K`2=[∑Ki *Ti *f（Ri2）]﹣1
=[K1*T1*R12﹣1+K2*T2*R22﹣1+K3*T3*R32﹣1+K4*T4*R42﹣1+K5*T5*R52﹣1]﹣1
=[0.2739+0.4475+0.2677+0.0057+0.0549]﹣1 =1.049721
K`3=[∑Ki *Ti *f（Ri3）]﹣1
=[K1*T1*R13﹣1+K2*T2*R23﹣1+K3*T3*R33﹣1+K4*T4*R43﹣1+K5*T5*R53﹣1]﹣1
=[0.1316+0.1328+0.9020+0.0103+0.0518]﹣1 =0.813984
K`4=[∑Ki *Ti *f（Ri4）]﹣1
=[K1*T1*R14﹣1+K2*T2*R24﹣1+K3*T3*R34﹣1+K4*T4*R44﹣1+K5*T5*R51﹣1]﹣1
=[0.0809+0.0605+0.2225+0.0418+0.0399]﹣1 =2.244669
K`5=[∑Ki *Ti *f（Ri5）]﹣1
=[K1*T1*R15﹣1+K2*T2*R25﹣1+K3*T3*R35﹣1+K4*T4*R45﹣1+K5*T5*R55﹣1]﹣1
=[0.1130+0.0764+0.1453+0.0052+0.3218]﹣1 =1.511176
⑤收敛判断：步骤③求得的Ki与步骤①求得的Ki之差以及步骤④求得的K`j与步骤②求得的K`j之差进行误差分析；
即： K13-K11=0.000934 K`14-K`12=-0.052194 K23-K21=