设计三：水箱系统液位控制仿真
一、设计题目
图 1 “水箱系统”的液位控制工艺过程原理图
二设计要求：
1. 建立系统模型并求出系统的方框图 2. 分析系统的动态、静态性能
3. 采用PID控制器，对系统进行校正
三、设计内容
1、模型建立
在化工及工业锅炉自动控制系统中, 有许多问题最终都可归结为“水箱系统”的液位控制问题。对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究, 对从事自动控制系统的工程技术人员来说, 具有很重要的意义, “水箱系统”液位控制系统的工艺过程原理如图1 所示。
图1 中, 入口处的阀门由一个调节器控制, 以保持水位不变, 出口处的阀门由外部操纵, 可将其看成一个扰动量。 符号说明:
Q1 —水箱流入量; Q2 —水箱流出量; A —水箱截面积; u —进水阀开度; f —出水阀开度; h —水箱液位高度;
h0 —水箱初始液位高度; K1 —阀体流量比例系数。
假设f 不变, 系统初始态为稳态, h0 = 2m , K1 =10 , A = 10m2 。则: (1) ΔQ1 - ΔQ2 = A*d h/dt
(2)ΔQ1 = K1 ×u (3)Q2 = K1 × √h
对(3) 式在h0 处进行线性化, 得: (4)ΔQ2 =K1/（2 × √h0）×Δh
对(1) 、(2) 、(3) 式进行拉普拉斯变化得: Q1 ( s) - Q2 ( s) = s ×A ×H( s) = 10s H( s) Q1 ( s) = K1 ×U ( s) = 10 ×U ( s)
Q2 ( s) =K1/（2 × √h0）×H( s) = 3.536 ×H( s) 所以“水箱系统”液位控制系统图, 可以用图2表示。
2 仿真实验
众所周知, Matlab 的动态系统建模、仿真工具使控制系统的计算机辅助设计向可视化的方向迈进了一大步。所以, 我们针对“水箱系统”液位控制, 考虑利用Matlab 的Simulink 对原系统进行仿真研究。
3 校正设计
调节器的调节规律是根据对象的特性和控制系统的要求而确定的。对于“水箱统”的液位控制问题, 希望校正以后的系统达到较好的动、静态性能,稳态误差为零, 抗干扰性能好的要求, 我们采用PID调节器, 应该能够实现。通过多次仿真实验, 我们确定调节器的结构参数
4 结 论
(1) “水箱系统”的液位控制可以实现无静差,并且具有较好的动态过程控制; (2) P 参数不宜设置过大, 否则系统会出现不稳定情况;
(3) 当I 参数设置较大, 即积分作用较强时, 可以出现衰减振荡过程。通常对大多数的自动控制系统的动态过程, 出现衰减振荡过程是人们所期望的, 但如果仅对我们这次所探讨的系统而言, 应该是衰减振荡过程动态性能不如非周期过程理想。