电工电子之电子答案
基本门电路和组合逻辑电路
7－3已知输入电压波形和逻辑电路如图7－60所示，试画出F1、F2的波形。
ABC
图 7－60
解：各逻辑电路的逻辑表达式如下： （1） F1?AB?C
（2） C=0时，与非门被封锁，三态门打开，?F2?B C=1时，与非门打开，三态门被封锁，?F2?A 波形图如下：
________ABCF1F2
7－4 根据下列逻辑式，画出逻辑图。
162
（1） F?(A?B)C （2） F?AB?BC （3） F?(A?B)(A?C) （4） F?A(B?C)?BC
解：逻辑图如下所示：
（1）
（2）
（3） （4）
7－5 试用“与非”门实现以下逻辑关系，画出逻辑图。 （1）F?AB?AC； （2）F?AB?AC?ABC； （3）F?A?B?C
_____________________________________________________________________________
解：（1）F?AB?AC?AB?AC?AB?AC
163
（2）F?AB?AC?ABC?ABCABC
_______________________________________________________
（3） F?A?B?C?ABC
_________________________7－6 用真值表证明下列恒等式： （1）(A?B)(A?C)?A?BC （2）A?B?AB?AB
解：用真值表证明就是列出所有变量的各种组合，观察等式的两边是否相等。 （1）
A00001111B00110011C01010101A+BA+C(A+B)(A+C)001111110101111100011111A+BC00011111
可见等式成立。 （2）
164
A0011B0101A+BA+B01101001AB+AB1001
可见等式成立。
7－7 应用逻辑代数推证下列各式： （1）ABC?A?B?C?1 （2）AB?AB?AB?A?B （3）AB?ABCD(E?F)?AB
（4）AB?BC?AC?(A?B)(B?C)(A?C) 解：证明题就要证明左右两边式子相等即可。
（1）左式＝ABC?ABC?1＝右式 （利用摩根定律A?B?AB）
_______________________________（2）左式＝
A?B?AB?AB?(A?AB)?(B?AB)________（利用摩根定律AB?A?B）
________?A(1?B)?B(1?A)?A?B ＝右式
（3）左式＝AB(1?CD(E?F))?AB＝右式 （利用A+1=1）
______（4）右式＝((A?B)(A?C))(B?C) （利用(A?B)(A?C)?A?BC）
?(A?BC)(B?C)
?AB?AC?BC?BC?AB?AC?BC （利用A+A=A）
=左式
7－8 试根据图7－61所示的四种逻辑图，写出逻辑式。
165
（a） (b)
(c) (d) 图 7－61 解：写逻辑表达式要由左向右依此写出。 （a）F1?ABCD （b）F2?AB(A?B)
_________________________________________________________________________________________________________________________（c）F3?ABAB （d）F4?AB(A?B)?(A?B)?C
7－9 试分析图7－62所示电路的逻辑功能。
图 7－62
解：S?(A?B)?C C?(A?B)?C?AB
________________________________________ 166