和县2007——2008学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
一、精心选一选（本题有10题，每小题4分，共40分）
1、一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个个问题中，样本指的是（ ）
A、5000 B、5000名考生的数学成绩 C、12万名考生的数学成绩 D、5000名考生 ?x?28、已知关于x的不等式组?无解，则m取值范围是（ ）
x?m?A、m<2 B、m≤2 C、m>2 D、不能确定
9、有两根长度分别为4，9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12.913的木棒供选择，则选择的方法有（ ） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 10、已知△ABC中，①如图（5），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠
2、如图1所示，1的邻补角是（ ）
A、∠BOC B、∠BOE和∠AOF C、∠AOF D、∠BOC和∠AOF D
F E
2 1
A O
1 O EA B
B 3 4 F
图1
C
图2
图3
C D 3、如图2，下列各式是正确的是（ ）
A、∠1与∠4是同位角 B、∠1与∠3是同位角 C、∠2与∠4是同位角 D、∠2与∠3是同位角
4、如图3，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、线段CD是由线段AB平移得到原。点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（―4，―1）的对应点D的坐标为（ ） A、（2，9） B、（5，3） C、（1，2） D、（―9，―4）
6、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为??x?1?y??1，乙把ax
－by=7看成ax－by=1，求得一个解为??x?1y?2，则a,b的值分别为（ ）
?A E D A、??a?2?b?5B、??a?5?a?3?a?5?b?2C、??b?5D、??b?3
图4 B D’ 7、如图4，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分
65° F C 别落在D、C的位置，若∠EFB=65，则∠AEF
C’ 等于（ ）A、50° B、55° C、60° 65° P=90°＋12∠A；②如图（6），若P点是∠ABC和外角ACE的角平分线的交点，则∠
P=90°－∠A；③如图（70，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－12∠A。上述说法正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3
A A A P P B B C C 图5 B C F E
图6
E 图7 二、看谁填得又对又准（本题8个小题，每小题4分，共32分）
P
11、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_______ 12、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1,n+1）在第____________象限。 13、如图8，已知直线AB、CD相交于点O， OA平分∠EOC，∠EOC=70°。则∠BOD的
E D 度数等于_______________。
?A 14、解方程组O B ?2x?3y??10时，用_________法
?3x?3y?5图8 比较简便，它的解是___________________。
C 15、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 甲 2∶7∶3，如图9所示的扇形表示上述分布情况，如果来自甲 丙 地区的为180人，那么来自丙地区的学生_________人，乙地区 所示扇形的圆心角为_____度。
16、若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是 乙 _________边形；从它的一个顶点出发画对角
线，可以把这个多边形分割________________个三角形。 图9 17、用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物支援汶川地震灾区，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装8t，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有_____辆汽车？
18、某车间有98名工人，平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个，每根机轴要配2个轴承，应分配x人加工机轴，y人加工轴承，才能使每天加工的机轴和轴承配套，根据题意可得方程组________________________。 三、计算能手，看谁既快又准。
?2(x?y)x19、（本题8分）解方程组????y??1?34 ?6(x?y)?4(x?y)?12 ?2(x?1)?3x?120、（本题10分）解不等式组，并把解集在数学轴上表示出来：???x?3?x?1
4 21、（本题12分）填空：如图10，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。理由如下： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知） E ∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义） ∴AD∥EG（ ） A ∠1=________（ ） 1 2 3 ______=∠3（ ） F 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3（ ） ∴AD平分BAC（角平分线的定义）。 B C G D 图10
22、（本题10分）为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180五组，画出频数分布直方图（如图11），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。（1）求抽取了多少名男生测量身高？（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及人数 170cm以上的人数。
16
12 图11
10
6
身高（cm） 0 155 160 165 170 175 180 四、在数学中玩，在玩中学数学 23、（本题10分）如图12，我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P。写出下一步“马”可能到达的点的坐标，并将所有可能到达的点用线段顺次边接。 y D
· P 五、数学探究与思考
0 x 图12 24、（本题14分）某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399
无。已知这两种商品原销价之各为490元。问这两种商品的进价分别为多少元？
C 25、（本题14分）如图13，四边形ABCD中，AD⊥DC， BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD E
于点，CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系， 并说明理由。 F A
图13
B