⑨长度比与1之差 ⑩两微分线段夹角与其投影夹角之差 4、（1）、等距离投影是 4 ①大小、形状均有变化的椭圆 （2）、等角投影中的变形椭圆是 6 ②n=1的圆或椭圆
（3）、任意投影是 5 ③直径长度比为1的微分圆 （4）、等面积投影中的变形椭圆是 7 ④a=1或b=1的投影 （5）、等角投影是 8 ⑤有各种变形的投影 （6）、等距离投影中的变形椭圆是 9 ⑥形状不变的微分圆
（7）、等面积投影是 10 ⑦大小不变、形状有变化的椭圆
（8）、任意投影中的变形椭圆是 1 ⑧投影后任何两直线夹角与实地
夹角相等的投影
⑨一个主方向上长度比为1的椭圆
⑩投影中任何面积与原面积大小
相等的投影
五、填表题：《新编地图学教程》、PPT提供的所有表格
六、读或判图题：《新编地图学教程》47—78页中的所有插图 3、为什么说衡量地图投影的长度变形是主要变形？
答：因为地球椭球体表面是曲面，而地图通常要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展为平面。然而球面是个不可展的曲面，换句话说，就是把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或皱纹。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实用的，所以必须用特殊的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面，于是就出现了地图投影理论。其基本原理就是：因为球面上一点的位置决定于它的经纬度，所以实际投影时是先将一些经纬线的交点展绘 在平面上，再将相同的经纬度的点连成经线，相同的纬度的点连成纬线，构成经纬网。有了经纬网以后，就可以将球面上的点，按其经纬度展绘在平面上相应的位置处。许多分析技术和空间数据都是针对二维坐标或平面坐标设计，以平面地图投影的方式来存储空间坐标，因此很多时候我们都需要利用地图投影将三维的地理坐标转换为平面坐标。所谓的地图投影就是通过特定的数学方程式将经纬坐标（λ，φ）转换为平面坐标（X，Y）。从三维坐标转换为二维坐标时总会出现扭曲变形，地图投影就是用来减小这种变形的。
4、说明长度变形、角度变形、面积变形的关系。
各种变形（面积、角度等）均可用长度变形来表示，因此长度变形时各种变形的基础。
5、解释墨卡托投影的特征。
答：在该投影图上，不仅保持了方向和相对未知的正确，而且能使等角航线（又称恒向线）表示直线，因此对于航海、航空具有重要的实际应用价值。只要图上将航行的靓点间连一直线，并量好该直线与经纬线间夹角，一直保持这个角度航行即可达到终点。
6、解释高斯—克吕格和UTM投影的特征。
答：高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名\等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投
影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数 的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
7、何种圆锥投影适于制作中国各类地图？
答：正轴等角圆锥投影又称兰勃特正形投影，由于纬线长度比是不可变的，为了使圆锥投影具有等角性质，只能改变经线长度比，正轴等角圆锥投影就是通过改变经线长度比，并使经线长度比等于纬线长度比而得到的。两条标准纬线之外的纬线长度比大于1，为达到等角，经线长度比必须相应同等增大；两条标准纬线之内，纬线长度比小于1，经线长度比也必须相应同等缩小，达到等角目的。我国新编百万分之一地图采用的就是该投影，除此以外，该投影还广泛应用于我国编制出版的全国1：400万、1：600万挂图，以及全国性普通地图（图2-35 b）和专题地图等。而正轴等积圆锥投影又称亚尔勃斯投影，亦是在正轴圆锥投影的基础上，通过改变经线长度比而得来的，但其经线长度比与纬线长度比互为倒数。两条标准纬线之外的纬线长度比大于1，为达到等积，经线长度比相应同等缩短；两条标准纬线之内，纬线长度比小于1，为保持等积，经线长度相应同等增加，达到等积目的。我国常用等积圆锥投影编制全国性自然地图中的各种分布图、类型图、区划图以及全国性社会经济地图中的行政区划图、人口密度图、土地利用图等。
8、分析主比例尺与局部比例尺的特点。 地图主比例尺
进行地图投影时对地球半径缩小的比率 投影面上没有变形的点或线上的比例尺
在地图投影中，切点、切线和割线上是没有任何变形的，这些地方的比例尺皆为主比例尺 只有在没有变形的点或线上，才可以用主比例尺进行量算 地图局部比例尺
投影面上有变形处的比例尺 一般地图上不标注此种比例尺 用于研究地图投影变形的大小、分布规律和投影性质
第3章 地图数据源
数据分布的量表系统是：按从定性到定量的四级（或四类）精确度描述和区分制图对象的属性特征，由低到高依次为： 数字统计量 低 定名量表 —— 众数 高 顺序量表 —— 分位法 间隔量表 —— 算术平均值和标准差 比率量表 —— 等比数列法 第4章 地图概括
一、填空
1、制图综合的本质就是在有限的图面上表示出 制图区域 的基本特征和 （制图现象）主要特点。
2、只要制作地图，就必须进行 地图概括 。
3、地图在变换比例尺的过程中，应保持地图内容 详细性 与 清晰性 ； 地理适应性 与 几何精确性 的对立统一。
4、地图概括的主要手段是 分类 和 选取 。
5、实施地图概括的方法，可以归纳为 选取 、 简化 、 夸张 、 符号化 四个步骤。
6、制约地图概括的因素有 地图的用途和主题 、 地图比例尺 、 制图区域的地理特征 、 制图数据质量 、 制图图解限制 、 制图人员 。 7、常用地图概括的数量分析方法有 图解计算法 、 开方根规律法 、 等比数列法 、 区域指标法 、 回归分析法 、 、 。 8、分类是一个 或 的过程。
9、分类包括 、 、 、 、 。
10、简化包括 质量特征的简化 、 数量特征的简化 、 图形特征的简化 、 地物内部结构的简化
11、夸张包括不依比例尺放大 、 移 位
12、随着比例尺的缩小，按数据的质量和数量特征来合并等级，减少 数量分级 扩大 表示各等级间的数值间距 。 二、选择题
1、下列哪一个属于地图概括中的选取方法 b
a、等级合并； b、删除的资格排队； c、局部夸大 2、在小比例尺地图上，强调的是 c
a、几何精确性； b、空间精度性； c、地理适应性 3、公式NB = NA ·√(MA / MB )X中X的数值增大，表示重要性a a、下降 b、不变 c、增强 4、分级愈多，地图概括的程度c
a、相等 b、愈大 c、愈小 5、在大比例尺地图上，强调的是a
a、几何精确性； b、空间模型性； c、地理适应性 6、下列哪一个属于地图概括中的分类方法 c
a、局部夸大； b、形状的简化； c、降维转换 7、分区选取是一种（）的选取方法 b
a、等精度； b、不等精度； c、同标准
8、公式NB = NA ·√(MA / MB )X中X的数值增大，表示选取数量 b a、递增 b、递减 c、不变 9、地图比例尺是决定地图概括（）的主要因素 a
a、数量特征 b、区域特征 c、地理特征 10、地图概括的主要手段是 c
a、分析、描述 b、定性、定量 c、分类、选取 三、名词解释
1、地图概括： 也称制图综合。就是采取分类、简化、夸张、符号化等科学手段，提取空间数据中主要的、本质的数据。
2、详细性： 是在比例尺允许的条件下，尽可能多地表示一些内容 3、清晰性 ： 是在满足用途要求的前提下，做到层次分明、清晰易读
4、几何精确性： 指地图上要素（长度、面积、形状）的点位坐标的准确程度，随着地图
比例尺的缩小，其相对降低
5、地理适应性： 指地图上用图形符号所反映的地面要素（现象）空间分布及其相互关系与实地的相似程度，即：地图模型与实地之间的相似程度
6、图解计算法： 以地图符号的面积负载量 S 确定符号选取数量指标的方法 7、开方根规律： 资料地图与新编地图两种比例尺分母之比的开方根，便是新编地图所应选取的地物数量
8、分类： 空间数据的排序、分级或分群。
9、简化： 显示空间数据的重要特征，删除不重要的细部
10、夸张：在符号化过程中突破比例尺限制，采取不依比例尺的表示方式。 四、判断错、对，并改正
1、河流愈长，地区的河网密度愈小，这些河流就愈能被删除 x 2、在地图概括过程中，应尽量避免主观性和不应有的夸大√ 3、地图概括是地图构成的重要法则之一√
4、地图在不同用途和比例尺变换的过程中，势必删简就繁、舍本逐末x 5、当比例尺缩小后，是保存零碎的地物，并强调它的几何精确性 x 6、地图的用途是地图概括的主导因素√
7、选取级x的数值增大，表示重要性升高，选取数量递增x 8、经过制图综合处理，则图面上内容混杂、无主次x 9、在大比例尺地图上，强调的是几何精确性√ 10、符号化的过程就是认知化的过程x 五、计算题
资料地图比例尺为1：5万，新编地图比例尺为1：20万，资料地图上居民点个数为80个，当x=0，1，2，3时，求新编地图上的居民点个数分别是多少？
NB = NA ·√(MA / MB )X
X=0 （详尽） NB=80 X=1 （详细） NB=40
X=2 （欠详细） NB=20 X=3 （简略） NB=10