对物块，加速度大小为a＝μ2g＝5m/s2，
应用速度公式可知M和m的共同速度设为V1，有V1＝V0－at，V1＝1m/s， 物块运动位移为X1＝V0t －
12
at＝3.5m， 2木板运动位移为X0＝2.5m，相对位移为X＝X1－X0＝1.0m， 此后他们一起运动，所以木板长度至少为X＝1.0m；
（2）从开始到物块和木板达到共速的过程中，设弹簧对木板所做功为－W， 对木板应用动能定理有μ2mgX0－μ1 (M＋m)g X0－W＝
1mV12， 2解得W＝100J；
（3）之后木板继续向左运动压缩弹簧至木板速度减小为0，然后弹回，假设木板左端能回到A点，设木板到A时的速度为V2，从共速V1到V2，
对物块和木板，应用功能关系有W－μ1 (M＋m)g X0＝
11(M＋m)V22－(M＋m)V12， 22解得V2＝14，说明最终木板能离开弹簧，木板离开弹簧后，设滑行距离为S， 31(M＋m)V22， 2应用动能定理有－μ1 (M＋m)g S＝－解得S＝
7m＝0.78m。 925.（20分）如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有场强大小为E的竖直向下的匀强电场，在平行板之间以及右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，在平行板左测有水平向右的匀强电场，已知所有电场场强大小为E，磁场的磁感
24应强度大小均为B。现在有两个带电粒子1H和2He在同一个竖直平面内，分别从匀强电场中相距为
22mE的两个eB2位置P和Q以某一初速度、方向与PQ夹角为θ开始在电场中运动，射入两板之间恰好做直线运动，已知e
24为元电荷的电荷量，m为质子的质量，1H和2He的
质量分别为2m和4m，不计粒子的重力和他们之间的作用力，要使两粒子在离开平行板之间的区域后能够相遇，求
（1）粒子的初速度大小？
（2）PQ到平行板左端的距离？ （3）两粒子射入平行板的时间差？
25.本题考查了速度选择器、带电粒子在电场中的偏转和在磁场中的圆周运动，意在考查考生的理解能力、推理能力和应用数学处理物理问题的能力。
由粒子在平行板之间作直线运动可知，进入平行板时的速度V平行平行板，则粒子倒着看作类平抛运动，设初速度为V0、运动时间为t1，设PQ到平行板左端的距离为d， 沿PQ方向：V0cosθ＝
qE1qE2
t1，Y＝t1， m2mE， B平行金属板：V0sinθ＝V，d＝V0sinθt1，
214H和2He在两板之间的直线运动，可知匀速运动，有qE＝qVB，解得V＝
6
解得d＝
mV0cos?22mE，可得两粒子到平行板左端时的距离为d＝、从PQ到平行板左端的时间相等；
B0eeB222mE， eB2两粒子进入右侧的磁场速度大小均为V、距离为d＝
V2mV进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qVB＝m，即R＝，
RqB214H和2He的半径分别为R1＝
2mV4mV、R2＝， eB(2e)BE，可得R1＝R2，作出粒子在磁场中的运动轨迹如右图所示。 BMNd由数学关系可知4R＝2(d＋MN)、CQ＝＋d－R，解得CQ＝，
22又V＝
根据数学知识可知从出磁场到相遇他们转过的圆心角α和β， α＝
?3?、β＝，
442?R2?m，可得T＝， VqB2?(2m)4?m2?(4m)、T2＝，显然T1＝T2＝， eBeB(2e)B粒子在磁场中运动周期为T＝
24则1H和2He的周期分别为T1＝
则他们从进入磁场到相遇的运动时间之差为t1＝
?－??mT1＝， 2?eB他们在平行板之间的运动时间相等，则两粒子射入平行板的时间差Δt＝
?meB。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按
所做的第一题计分。
33．[物理—选修3-3]（15分） （1）（5分）下列判断正确的是（ ）
A．分子间的引力随分子间距离(大于r0)增大先增大后减小 B．充满水的毛细管，从中间折断后，水面保持与断口相平
C．人们感觉干燥，空气绝对湿度可能很大，而空气的相对湿度一定较小 D．液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动 E．液体的表面张力随温度升高而减小
33（1）.BCE 本题考查了分子动理论、布朗运动、表面张力，意在考查考生的理解能力和推理能力。
分子间的引力总是随分子间的距离增大而减小，选项A错；由于毛细管横截面小，断口小，又由于水的表面张力，使得水不会喷出，保持与断口相平，选项B对。人们感觉干燥，是因为空气的相对湿度一定较小，若温度低，绝对湿度可能大、而相对湿度小，人们也会感觉干燥，选项C对。液体分子就是在永不停息地做无规则运动、与布朗运动无关，选项D错。温度升高，液体表面层的蒸发加快，表面层分子间距增大，引力减小，表面张力减小，选项E对。 （2）（10分）如图所示，一粗细均匀的玻璃管长度为L＝1m，竖直放置，开口向上。管中静止着一段长度为h1＝15cm的水银柱，水银柱上表面到管口的距离为h2＝20cm。此时管中气体温度为t＝52℃，当地大气压强为P0＝75cmhg。
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（1）若给管中封闭的气体缓缓加热，使水银不从管中流出，求气体加热到的最高温度？
（2）若把玻璃管缓缓倒过来，管口向下，求系统静止后封闭气体的长度？（此过程中封闭气体温度不变）
（3）若把玻璃管缓缓倒过来，管口向下。然后把玻璃管插入水银槽中，使得玻璃管内外水银液面相平，求水银槽中进入玻璃管的水银柱长度？
33（2）.本题考查了等压变化和等温变化，意在考查考生的理解能力和分析合能力。
（1）封闭气体做等压变化，初态：体积v1＝(L―h1―h2)s，温度T1＝(273＋t)，压强P1＝（P0＋h1）， 末态：体积v2＝(L―h1)s，温度T2＝(273＋t2)， 根据等压变化规律有：
v1v2＝， T1T2解得t2＝152℃。
（2）假设水银没有从管中流出，则封闭气体压强P3＝（P0－h1），体积v3＝h3s， 根据等温变化规律有： P1v1＝P3v3， 解得h3＝97.5cm，
显然h1＋h3>L，说明有水银流出，设最终管中有水银柱长度为h4，则P4＝（P0－h4），体积v3＝(L－h4)s， 根据等温变化规律有： P1v1＝P4v4， 解得h4＝10cm，
所以管中封闭气体长度为x＝L－h4＝90cm。
（3）玻璃管插入水银槽中后，封闭气体P5＝P0，体积v5＝h5s， 根据等温变化规律有： P1v1＝P5v5， 解得h5＝78cm，
水银槽中进入玻璃管的水银柱长度?x＝L－h5－h4， 解得?x＝12cm。
34．[物理一选修3-4）（15分）
（1）（5分）如图所示，质点ab的振动图像如图所示，A和t0均为已知。两质点放置在一种均匀介质中传播速度为v，P和Q为为两质点连线上的点，P为中点位置，Q到a的距离为4.5 vt0。ab两点相距L＝距离为12vt0，则P点为振动 点（填“加强、减弱、非加强减弱”），振幅为 。Q点振动的最大位移为 。 34（1）减弱，2A，4A 本题考查了机械振动和机械波，意在考查考生的理解能力和分析综合能力。
由图像可知振动周期为T＝2t0。两质点的波长为λ＝vT＝2vt0。两震源的振动总是反向，而P到两震源的路程差为波长整数倍，则P点的振动总是减弱的，振幅为3A－A＝2A。又Qb－Qa＝3vt0＝点为振动加强点，振幅为3A＋A＝4A。
（2）（10分）如图所示，边长为4a的等边玻璃三棱镜置于空气中。一束极细的光于AB面上的D点入射,棱镜的折射率为n＝3，已知α＝30°，BD距离为a，设光在真
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3λ，注意两震源的振动总是反向，可知Q2空中传播速度为c，求
（1）光第一次射到BC面上时的出射角？
（2）光从进入棱镜到从AB面上的D点射入空气到从AB面上射出所经历的时间？ 34（2）.本题考查了光的折射和全反射，意在考查考生的理解能力和推理能力。 （1）根据临界角C＝arcsin
11＝arcsin，则C>30°， n3作出光路图如右图所示，α＝30°，则在AB面上的入射角为β＝60°，应用折射定律可知n＝
sin?，解得θ＝30°， sin?sinr，解得r＝60°。 sini则从AB面折射入三棱镜的光线平行AC射到BC面上，入射角为i＝30°， 设折射角为r，根据折射定律有n＝
（2）射到BC面上发生反射和折射，反射光线2平行AB，入射到AC面上，第二次反射和折射，反射光线3平行BC面入射到AB面上，第三次发生反射和折射，反射
光线4，再次在BC面上发射和折射，反射光线5，平行BC面上的D点，应用数学知识可知入射角等于θ＝30°，则射出三棱镜的折射角γ，应用折射定律可知γ＝60°。 由数学知识可知DE＝PF＝QM＝a、EF＝PQ＝MD＝3a，则光从进入棱镜到从AB面上的D点射入空气到从AB面上射出所经历的时间t＝(又n＝
a3a＋)×3， VVcc可得光在三棱镜中的速度V＝，
nV联立解得t＝
123a。 c9
双向细目表
题号 分值 知识依托 易 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6分 6分 6分 6分 6分 6分 6分 6分 5分 10分 12分 20分 难度等级 中 ★ 难 原子物理 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 探究弹力和弹簧伸长的关系 测金属电阻率 ★ ★ ★ ★ ★ 33（1） 5分 33（2） 10分 34（1） 5分 34（2） 10分 ★ ★
10