19. 假定有一个b在 晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一
个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
20. 有一截面积为1mm，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴
线成45°的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=2?10m）？b)若晶体中位错密度为10m，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。c)求相应的正应变。
-10
14-2
2
21. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且具有相同的b
大小和方向（图3-2）。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中
两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的?c多大？若两位错b相反，情况又如何？
22. 如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通
过位错A上面所需的切应力表达式。
23. 已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力
与距离关系图，并计算当距离为2?m时的最大分切应力。
24. 两根刃位错的b大小相等且相互垂直（如图3-4所示），计算位错2从其滑移面上x=?处移至x=a
处所需的能量。
25. 已知Cu晶体的点阵常数a=0.35nm，切变模量G=4×10MPa，有一位错b 4
，其位错线方向为
，试计算该位错的应变能
26. 在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成?角，假
16
设两柏氏矢量相对位错线呈成
对配置（图3-5），试从能量角度考虑，?在什么值时两根位错线相吸或相斥。
27. 图3-6所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力?的作用，a)分析各段
位错线所受力的大小并确定其方向；b)在?作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
28. 试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能
否在滑移面上运动？
29. 试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式给出 。
30. 已知某fcc的堆垛层错?为0.01J/m，G为7?10Pa，a=0.3nm，v=0.3，试确定
两不全位错之间的平衡距离。
210
和
31. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C（图3-7）其柏氏矢量大小相等，AB被钉
扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动，最终在何处停下?
32. 如图3-8所示，离晶体表面l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如
果在离表面l/2处加以同号螺位错3,试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同（所有位错的柏氏矢量都为b）？
33. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3秒后，试样的真应变
为6%，若位错运动的平均速度为4?10cm/s，求晶体中的平均位错密度。
-3
17
34. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D，a)计算位错增殖所需的应力?；b)如果此应
力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度?。
35. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm，而位错的柏氏
矢量为0.2nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa）。
36. 在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C，受到
分切应力?x的作用，塞积在一个障碍物前（图3-9），试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力（已知G=80GPa, ?x=200MPa，b=0.248nm）。
37. 不对称倾斜晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃位错b┴和b├交错排列而构成的。试证明两组刃
型位错距离为D┴ ，D├ 。
38. 证明公式
是绕晶界的垂直线转动了
也代表形成扭转晶界的两个平行螺型位错之间的距离，这个扭转晶界角而形成。
39. 在铝试样中，测得晶粒内部密度为5?10/cm。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均
92
为正六边形。亚晶间倾斜角为5°，若位错全部为刃型位错， 2?10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。
-10
，柏氏矢量的大小等于
40. Ni晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生的，计算其
小倾角晶界的
角。
41. 若由于嵌入一额外的（111）面，使得?-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均
距离。
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42. 设有两个?晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两面角为
100°，界面能???为0.31Jm，试求?相与β相的界面能??β。
-2
证明一维点阵的?-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节，位错列的间距为 ，式中?β为β相
的点阵常数，?为错配度。 习题答案
2. 106个Nb中有47313个空位。
3.
4.
5. K=0.6845
6.
x=0.0369
8. 1m3
中含有氧离子数为
1m3
固溶体中含有阳离子空位数为
(个)
10. T=928℃
11. L=20.25nm
19
12.
（倍）
15. a) 扭折; b) 割阶。
16. a)
b)
c) 相应的正应变为
23.
24.
30.
33.
理想的完整晶体是不存在的。在实际晶体中，总存在着偏离理想结构的区域--晶体缺陷，这在高分子材料中，尤其严重。按其几何特征，晶体缺陷分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三大类。
点缺陷包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子等。点缺陷通常是由于原子的热运动并存在能量起伏而导致的。在一定温度下，点缺陷处于不断产生和复合的过程中。当这两个过程达到平衡时，此时的点缺陷浓度就是该温度下的平衡浓度。它根据热力学理论求得：
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