0?0?0h(0)????H1??????????0??h(L?1)????????????????h(0)????h(L?1)??是Nb?Nb维的上三角矩阵。H1s(i-1)表??0??0?示由前一个数据块多径延迟的效果叠加到当前块而产生的块间干扰（IBI）。 令N?1维矢量y(i)表示删除CP后的第i格数据块，即
y(i)?RCPr(i)?RCPH0TCPx(i)?RCPH1TCPx(i?1)?v （5）
上式中N?Nb维矩阵RCP?[0N?NgIN]表示删除CP操作，v=RCPv。 当Ng?L时，有RCPH1?0，也就是消除了IBI，这样上式可以改写为
其中H?RCPH0TCP是N?N为循环矩阵，具有如下的形式： y(i)?Hx(i)?v ；
0?h(0)??h(0)??h(L?1)?H??h(L?1)?0??????0?0???0??????????h(1)????h(L?1)?? ??0??h(0)?defh(L?1)?可知，当发射端采用分块传输和添加CP的操作时，多经信道的线性卷及效果等于圆周卷积，这样在接收端删除CP后，信道传输矩阵成为循环矩阵。 根据矩阵理论知识，循环矩阵可以被Fourier变换矩阵对角化，即
H=FHΛF （6）其中F为FFT变换矩阵，其第(k,n)个元素为F(k,n)?1j2?kn/Ne， N1?j2?kn/N，FH为IFFTeN变换矩阵，其第(k,n)个元素为F(k,n)??H0?0???????00?N?1H1???，为对角阵，其中H??h(l)e?j2?kl/N是信道冲激响应k?0?l?0???HN?1??0矢量h的N点FFT的第k系数。
删除CP后的数据块进行N点FFT操作及相当于（6）式两端左乘F，有 Y(i)?Fy(i) （7）
T其中Y(i)?[Y(iN),Y(iN?1),...,Y(iN?N?1)]为FFT模块输出的第i个N?1维矢
量，将（4），（5）式代入（6）式有，
Y(i)?FHx(i)?Fv?ΛFx(i)?Fv （8）令X(i)?Fx(i)[X(iN),X(iN?1),...,X(iN?N?1)]T （9） 为第i个数据符号矢量经过N点FFT变换后得到的N?1维频域矢量。
（10） V?Fv=[V0,V1,...,VN?1]T 为噪声矢量的N点FFT变换后得到的N?1维频域矢量，（8）式可以改写为
Yk(n)?HkXk(n)?Vk,0?k?N?1 （11）
defdef（11）式可以用图2.2.1(a)描述如下。
H0V0Y0(n)X0(n)H1V1X1(n)Y1(n)????HN?1VN?1YN?1(n)XN?1(n) 图2.2.1(a) SC-FDE接收端频域并行处理模型
可以看到，多径频率选择性衰落信道转化为频域的N个并行子信道，每个子信道仅由包括一个乘性抽头系数Hk和一个加性白噪声Vk。可以使用简单的N阶频域线性均衡器来实现均衡操作，包括迫零均衡器和MMSE均衡器，这些将在下一小节中详细描述。除了简单的线性均衡外，也可以采用更复杂的判决反馈均衡来实现频域均衡。
可以采用简单的前向线性均衡器对经过FFT变换和删除CP后的频域接收矢
量进行均衡，可以用下式表示：
?(n)?W(n)Y(n),0?n?N?1 X（12）
其中W?[W(0),W(1),...,W(N?1)]T为均衡器系数矢量。 迫零均衡器：WZF(l)?1（13） ,l?0,1,...,N?1
HlMMSE均衡器：
设噪声方差为E(v2n)??2,令e(n)?x?(n)?x(n)，有 N?1N?1E(e2?2n)?1N?l???N?1[HH(l2ll1?l2)]?Re{1?0012?(l1?l2)??WlHl}?l2?N2l?0??2N?12N?1N?Wl?1l?0N?WlHl?12l?0其中?(l)???1,l?0?0,l?0
令
?E(e2n)?W?0，得到MMSE均衡器： lWH?lMMSE(l)?H22,l?0,1,...,N?1
l??（14）
2.5单载波频域均衡matlab仿真结果输出
图2.5（a）单载波频域均衡matlab仿真结果输出
从图2.5（a）单载波频域均衡matlab仿真结果输出 可以看出，在同等信噪比情况下经过频域均衡后单载波的误码率有了有效的降低，得意实现了抗多径衰落的功能。
三．单载波传输直接序列扩频
在多径信道中, 多径传播导致时间弥散性, 从而引发了符号间干扰, 产生频率选择性衰落, 这成为制约高速率数据传输的一个重要因素。为减少上述因素的影响, 一些基于直接序列扩频码分多址和正交频分复用的技术引起越来越多的关注, 其中包括基于循环前缀的单载波码分多址技术(CP/ CDMA) 。基于循环前缀的单载波码分多址技术( CP/ CDMA) ,是一种分块传输系统, 他结合了正交频分复用( OFDM) 中的循环前缀和频域均衡的思想, 同时保留了单载波系统的 发射端复杂度低的优点。循环前缀有效地去除了块间干扰( IBI) , 同时将传输信号和无线信道的线性卷积变成循环卷积, 从而可以使用有限抽头的傅里叶变换( FFT ) 在频域均衡来消除块内的符号间干扰( ISI) 。
3.1直接序列扩频（DSSS）的概念
所谓直接序列(DS：Direct Sequence)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。而在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。
3.2直接序列扩频的基本原理与理论依据
直接序列扩频的原理是，在发射端把有用信号与伪随机序列相乘(或者模二加)，使信号的频谱展宽到一个很宽的范围，然后用扩展后的序列去调制载波。在接收端，把接收到的信号用相同的伪随机序列相乘，有用信号与伪随机码相关，相乘后恢复为扩频前的信号。直接序列扩频系统的组成原理框图如图2-1所示。
由图3-2可知，输入的数据信息为d(t)(设基带带宽为B1)，由伪随机编码(如m序列)调制成基带带宽为B2的宽带信号，由于扩频信号带宽大于数据信号带宽，所以信号扩展的带宽由伪随机码控制，而与数据信号无关。经扩频调制的信号再经射频调制后即可发送。
s(t)d(t)信源扩频a(t)调制高放混频rI(t)解扩r′(t)解调a′(t)c(t)PN码f0振荡器 fL本振c′(t)PN码同步
图3-2直扩系统的原理框图
接收端收到发送来的信号，经混频得到中频信号后，首先通过同步电路捕捉并跟踪发端伪码的准确相位，由此产生与发端伪码相位完全一致的伪随机码作为扩频解扩的本地扩频码，再与中频信号进行相关解扩，恢复出扩频前的窄带信号，而在解扩处理中，干扰和噪声与伪随机码不相关故被扩展，通过滤波使之受到抑制，这样就可在较高的解扩输出信噪比条件下进行信息解调解码，最终获得信息数据。